Philosophie der Naturwissenschaften

Ideale und philosophische Probleme der theoretischen Naturwissenschaft

Ontologische und erkenntnistheoretische Probleme in der Entstehung der Relativitätstheorie

Die Grundlage und der Anstoß für die Entwicklung einer neuen physikalischen Theorie war das ontologische Problem des realen Trägers elektromagnetischer Strahlung. Um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert wurde als solcher Träger das Ätherkonzept (lichttragende Substanz) angesehen. Die Äthertheorie erlebte eine neue Blütezeit; sie wurde von J. Maxwell vertreten und von H. Hertz und H. A. Lorentz weiterentwickelt. Der Äther wurde mit dem Raum identifiziert und als absolut ruhendes Bezugssystem betrachtet. Aus der Elektrodynamik bewegter Medien Lorentz’ folgte die Unterscheidung in die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen für Körper, die sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit relativ zum Äther bewegen. Diese Schlussfolgerung führte zu wiederholten experimentellen Versuchen, den Äther nachzuweisen. Diese Idee leitete Michelson bei seinem berühmten Experiment.

Das negative Ergebnis von Michelsons Experiment führte zu einer Veränderung der begrifflichen Grundlage für die Erklärung physikalischer Wechselwirkungen. Von diesem Zeitpunkt an trat in der Geschichte des physikalischen Denkens ein neues fundamentales Konzept auf – das Feld, das eine physikalische Realität bezeichnet, die sich in ihren Eigenschaften und Erscheinungen von der Materie unterscheidet. Wie Einstein schreibt: „Es erforderte große wissenschaftliche Vorstellungskraft, sich klarzumachen, dass nicht die Ladungen und nicht die Teilchen, sondern das Feld im Raum zwischen den Ladungen und Teilchen wesentlich für die Beschreibung physikalischer Phänomene ist“ (insbesondere elektrische, elektromagnetische und optische Phänomene).

Ende des 19. Jahrhunderts formulierte A. Einstein die Theorie des photoelektrischen Effekts als einheitliche Theorie der Struktur von Materie und Strahlung (Feld) auf der Grundlage des Begriffs „Elektron“, der vom niederländischen Physiker H. A. Lorentz vorgeschlagen wurde. Im Jahr 1905 veröffentlichte er die Grundsätze der Speziellen Relativitätstheorie, die klassische Vorstellungen von Raum und Zeit veränderte.

Die wichtigste weltanschauliche Neuerung der Speziellen Relativitätstheorie bestand in der Einführung des vierdimensionalen Kontinuums, in dem die Weltereignisse stattfinden. Die Idee, dass Zeit als vierte Dimension gleichwertig zu den räumlichen Koordinaten betrachtet werden kann, folgte aus den Transformationen von Hendrik Anton Lorentz und wurde vom deutschen Mathematiker Hermann Minkowski (1864–1909) weitergeführt. Minkowski betrachtete Zeit als funktional an den Raum gebunden; sie existiert nicht unabhängig und kann nicht als eigenständige Entität betrachtet werden. Eigenständig existiert nach Minkowski nur die „bestimmte Form ihrer gemeinsamen Verbindung“ (Raum und Zeit).

Die Ätherhypothese war jedoch so einflussreich, anerkannt und verlässlich, dass Physiker (insbesondere Lorentz) versuchten, das negative Ergebnis von Michelsons Experiment mit der atomistischen Idee des Äthers, der als absolutes Bezugssystem galt, in Einklang zu bringen. Aus dieser Suche entstand die Idee der Verkürzung der linearen Dimensionen von Körpern in Bewegungsrichtung relativ zum Äther. Lorentz nahm an, dass Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung verkürzt werden, wodurch die Auswirkungen der Relativität der Bewegung auf die Lichtgeschwindigkeit kompensiert werden, sodass die Lichtgeschwindigkeit konstant erscheint. Auf diese Weise wurde der Widerspruch zum klassischen Relativitätsprinzip und zum Gesetz der Geschwindigkeitsaddition aufgehoben. Die Lorentz-Hypothese umging somit den Fakt der konstanten Lichtgeschwindigkeit und verwandelte ihn in eine Erscheinung (Illusion). Obwohl diese Hypothese falsch war, führte sie zu neuen Formeln zur Berechnung der Bewegung eines materiellen Punktes, die sich von den Bewegungsgleichungen der klassischen Mechanik unterschieden. Versuche, Lorentz’ Formeln zu interpretieren, führten zu neuen Vorstellungen über die physikalische Realität, insbesondere hinsichtlich des Raumes, der zu Beginn des 20. Jahrhunderts mathematisch noch der euklidischen Geometrie zugeordnet wurde. Bereits in den 1920er Jahren wurde die euklidische Geometrie jedoch als Spezialfall einer allgemeineren Geometrie des mehrdimensionalen Raums betrachtet.

Bei der Entwicklung der neuen physikalischen Konzeption, die klassische Vorstellungen von Raum und Zeit veränderte, spielten die theoretischen Untersuchungen von Henri Poincaré eine große Rolle. Er hob die fundamentale Bedeutung des Prinzips der physikalischen Relativität hervor und betrachtete dieses Prinzip als das Maßinstrument zur Bestimmung des Raumes. Wenn man einen festen Körper von einem Ort an einen anderen bewegt, stellt man fest, dass er zunächst auf eine Figur, dann auf eine andere angewendet werden kann, und man einigt sich darauf, die Figuren als gleichwertig zu betrachten. Aus dieser Übereinkunft entstand die Geometrie.

In der Physik konkretisiert sich das Relativitätsprinzip im Begriff des Bezugssystems. Um mechanische Phänomene in der klassischen Physik zu untersuchen, muss ein Bezugssystem gewählt werden, wobei zu beachten ist, dass die Bewegungsgesetze in verschiedenen Bezugssystemen im Allgemeinen unterschiedlich aussehen. Wenn man ein beliebiges Bezugssystem wählt, kann es sein, dass die Gesetze selbst einfacher Phänomene kompliziert erscheinen. Daher bestand die Hauptaufgabe der Mechanik darin, ein Bezugssystem zu finden, in dem die Bewegungsgesetze möglichst einfach und einheitlich erscheinen. In Bezug auf ein solches System (das als Inertialsystem bezeichnet wird) ist der Raum homogen und isotrop, und die Zeit ist homogen. Ein freier Körper, der zu einem bestimmten Zeitpunkt ruht, bleibt unbegrenzt lange in Ruhe. Nach dem von Galileo formulierten Trägheitsgesetz erfolgt im Inertialsystem die freie Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit hinsichtlich Betrag und Richtung oder der Körper ruht.

Die Erfahrung zeigt, dass nicht nur die Gesetze der freien Bewegung in Inertialsystemen gleich sind, sondern dass auch in allen anderen mechanischen Beziehungen Inertialsysteme vollständig äquivalent sind. Es existiert nicht ein einziges, sondern eine unendliche Vielzahl von Inertialsystemen, die sich zueinander geradlinig und gleichförmig bewegen. Die vollständige mechanische Äquivalenz dieser unzähligen Inertialsysteme zeigt, dass es kein absolutes Bezugssystem gibt, das anderen vorzuziehen wäre.

In allen Inertialsystemen sind die Eigenschaften von Raum und Zeit sowie die mechanischen Gesetze identisch. Diese Aussage bildet den Inhalt des Galileischen Relativitätsprinzips.

Die Galilei-Transformation r = r' + vt, die die Koordinaten eines ruhenden und eines sich bewegenden Systems miteinander verbindet, spiegelt unsere alltägliche Vorstellung von der Unveränderlichkeit (Invarianz) räumlicher und zeitlicher Maße beim Übergang von einem Inertialsystem in ein anderes wider. Zum Beispiel bleibt beim Übergang von einer Plattform in einen gleichmäßig fahrenden Zug die Länge eines Körpers unverändert, ebenso wie die Zeiteinheit.

Die Revolution, die sich zu Beginn des 20. Jahrhunderts in der Physik vollzog, hängt mit der Ersetzung des klassischen Relativitätsprinzips durch das Lorentzsche Relativitätsprinzip zusammen. Zehn Jahre vor der Veröffentlichung der speziellen Relativitätstheorie durch Einstein erhielt Lorentz die Transformationsgleichungen für bewegte Körper mit hoher Geschwindigkeit, nahe der Lichtgeschwindigkeit, und zeigte die Invarianz der Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik in Bezug auf diese Transformationen. Die neuen Regeln für den Übergang von einem Inertialsystem zu einem anderen fügten den Formeln der Galilei-Transformation ein Element hinzu, das das Verhältnis der Bewegungsgeschwindigkeit des Bezugssystems zur Lichtgeschwindigkeit berücksichtigt. Zur Vereinfachung wird es mit einem einzigen Buchstaben γ bezeichnet: γ² = 1 / (1 - v² / c²).

Für Körper, die sich zusammen mit dem System K' relativ zu einem ruhenden System K bewegen, lauten die mathematischen Ausdrücke für Länge und Zeit: l = l' √(1 - v² / c²); Δt = Δt' √(1 - v² / c²), wobei l' die Eigenlänge des Körpers im bewegten System, l die Länge für einen Beobachter im ruhenden System, Δt' die Eigenzeit im bewegten System und Δt die Zeitspanne im ruhenden System ist – also die vom unbewegten Beobachter wahrgenommene Dauer von Ereignissen im bewegten System.

Die Lorentz-Formeln zeigen, dass die Einheiten der Zeitmessung in ruhenden und bewegten Systemen nicht übereinstimmen. Die Verlangsamung des Zeitablaufs in einem bewegten System (aus Sicht des ruhenden Beobachters) erhielt den Namen „Zwillingsparadoxon“.

Den Effekt der Verkürzung der Längenausdehnung und der Verlängerung der Zeiteinheit in einem schnell bewegten System konnte Lorentz nicht erklären. Dank des gefundenen Formalismus blieben jedoch die Maxwell-Gleichungen in allen Inertialsystemen invariant, obwohl der physikalische Sinn dieser Gleichungen zunächst unklar war.

Die erste physikalische Interpretation des „Lorentz-Relativitätsprinzips“ lieferte A. Poincaré. Im Gegensatz zu Lorentz’ eigener Auffassung interpretierte Poincaré die Verkürzung der Körperlänge und die Verlängerung der Ereignisdauer im bewegten System als Illusion und nicht als Ausdruck der Konstantheit der Lichtgeschwindigkeit. Poincarés Schlussfolgerung, dass räumliche und zeitliche Intervalle beim Übergang von einem System in ein anderes nicht invariant sind, widersprach der klassischen Mechanik, insbesondere dem klassischen Relativitätsprinzip der Bewegung.

So entstand zu Beginn des Jahrhunderts ein Widerspruch zwischen der Mechanik Newtons als theoretischer Grundlage der Physik, deren Gesetze mit dem Relativitätsprinzip übereinstimmen, und der elektromagnetischen Theorie Maxwells, deren Gesetze diesem klassischen Prinzip widersprechen. Physiker versuchten, diese Situation von verschiedenen Seiten zu lösen.

Die Sichtweise Lorentz': Das Relativitätsprinzip auf elektromagnetische Phänomene nicht anzuwenden.

Die Sichtweise H. Hertzs: Die Maxwell-Gesetze als fehlerhaft zu betrachten und sie so umzuformen, dass sie beim Übergang von einem Inertialsystem in ein anderes unverändert bleiben (im Einklang mit dem klassischen Relativitätsprinzip). Es stellte sich jedoch heraus, dass die neuen Gleichungen der Elektrodynamik eine Reihe beobachteter Tatsachen nicht erklären konnten.

Der dritte Ansatz – sowohl das Relativitätsprinzip als auch die Maxwell-Gesetze zu bewahren (Sichtweise A. Einsteins) – bedeutete ein Infragestellen der Genauigkeit der klassischen Bewegungsgleichungen. Das Bestreben, die Ursachen zu finden, die eine Vereinbarkeit von Galileis und Lorentz’ Relativitätsprinzip ermöglichen, führte zur Entstehung der speziellen Relativitätstheorie, die, wie Einstein erklärte, aus dem Problem des Feldes hervorging und nur auf Inertialsysteme anwendbar ist.

Die Grundlage der speziellen Relativitätstheorie bilden: das Prinzip der Invarianz physikalischer Gesetze und das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die sich in folgenden Aussagen manifestieren:

1. Physikalische Gesetze sind in allen Systemen gleich, die sich geradlinig und gleichförmig zueinander bewegen (das Relativitätsprinzip wird auf alle Naturprozesse, einschließlich elektromagnetischer, ausgeweitet).
2. Die Lichtgeschwindigkeit hat stets denselben Wert, unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle und des Empfängers des Lichtsignals (c = 3 × 10⁸ m/s).

Um die Prinzipien und Konsequenzen der Relativitätstheorie, die die Grundlage der neuen relativistischen Physik (vom Lateinischen „relative“ – relativ) zu Beginn des 20. Jahrhunderts bildeten, zu verstehen, waren gutes Vorstellungsvermögen und Kenntnisse der formalen mathematischen Mittel erforderlich.

Die erste wichtige Konsequenz der speziellen Relativitätstheorie ist das Prinzip der Relativität der Gleichzeitigkeit. Zwei Ereignisse, die für einen Beobachter in einem ruhenden System K gleichzeitig sind, sind in einem bewegten System K' nicht gleichzeitig. Keinem dieser Systeme kann der Vorzug gegeben werden, daher muss anerkannt werden, dass die Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse relativ ist. Ursache hierfür ist die endliche Geschwindigkeit der Signalübertragung.

Die nächste Konsequenz betrifft die Relativität von Zeitintervallen. Nach der Relativitätstheorie sind Zeitintervalle nicht absolut (nicht für alle Systeme gleich). Die Erkenntnis, dass Gleichzeitigkeit und Zeitintervall nicht absolut, sondern von der Geschwindigkeit des Bewegungszustands abhängig sind, widerspricht dem „gesunden Menschenverstand“, der auf alltäglichen Erfahrungen bei niedrigen Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit beruht. Relativistische Effekte in der irdischen Welt sind kaum wahrnehmbar; die Welt hoher Geschwindigkeiten ist unseren Sinnen nicht zugänglich, daher können wir sie nur gedanklich erfassen.

Die dritte Konsequenz ist die Relativität der linearen Metrik: Die Entfernung (lineares Maß) ist keine absolute Größe, sondern hängt von der Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers relativ zu einem gegebenen Bezugssystem ab. Während Lorentz die Verkürzung der Längen bewegter Körper als reale Verkürzung relativ zum unbewegten Äther betrachtete, interpretierte Einstein diese Verkürzung als scheinbar für den Beobachter, relativ zu dem sich der Körper bewegt. Der Effekt der Längenverkürzung und der Verzögerung von Zeitintervallen ist eine Folge der Messprozesse, die sich in verschiedenen Bezugssystemen (ruhend und bewegt) unterscheiden.

Die vierte Konsequenz ist das relativistische Gesetz der Geschwindigkeitsaddition, aus dem folgt, dass bei einer Geschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit Zeit und Länge zu imaginären Größen werden. Somit wird in der relativistischen Physik festgelegt, dass die Lichtgeschwindigkeit (die die Ausbreitung des elektromagnetischen Feldes im Vakuum bestimmt) die höchstmögliche Geschwindigkeit der Übertragung von Wechselwirkungen in der Natur ist.

Auf der Grundlage der Bewegungsgesetze mit Grenzgeschwindigkeiten wird die relativistische Dynamik formuliert, in der das Verständnis der Masse eines Körpers nicht mit dem der klassischen Mechanik nach Newton übereinstimmt. Grundlegend für die relativistische Physik ist die Feststellung, dass die Masse eines Körpers von seiner Geschwindigkeit abhängt. Bei hohen Geschwindigkeiten bleibt die Masse nicht konstant, sondern steigt, je näher die Geschwindigkeit des Körpers der Lichtgeschwindigkeit kommt. Dieser Anstieg ist bis zu Geschwindigkeiten von etwa der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit kaum wahrnehmbar.

Entwickelte man die Idee der relativistischen Dynamik weiter, zeigte Einstein, dass die Zunahme der Masse mit steigender Geschwindigkeit proportional zur kinetischen Energie ist, wobei der Proportionalitätsfaktor 1/c² beträgt. Diese Folgerung der speziellen Relativitätstheorie ist als das Gesetz der Äquivalenz von Masse und Energie bekannt: E = mc².

In der relativistischen Physik erhielt das Energieerhaltungsgesetz eine neue Bedeutung. Die Erkenntnis, dass jeder Körper Energie allein durch seine Existenz besitzt, war eine der bemerkenswertesten Schlussfolgerungen der Relativitätstheorie. Es entstand das neue Konzept der Ruheenergie (das Produkt der Ruhemasse mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit).

Die Folgerung, dass die Ruheenergie eines zusammengesetzten Körpers geringer ist als die Summe der Ruheenergien seiner Bestandteile um den Betrag der Bindungsenergie, bildete die Grundlage der Teilchenphysik, die Teilchen untersucht, deren Ruheenergie nahezu null ist. Für die Beschreibung solcher Teilchen wurde das neue Konzept der relativistischen Masse eingeführt, die der Bewegungsenergie des Teilchens entspricht. Streng genommen setzt sich die Masse jedes Körpers aus der relativistischen Masse und der Ruhemasse zusammen. Je nach Geschwindigkeitsskala dominiert jedoch der eine oder andere Anteil und wird real wirksam.

Die Relativitätstheorie wurde nicht sofort in der wissenschaftlichen Gemeinschaft anerkannt. Bis in die 1920er Jahre erkannte nur ein enger Kreis theoretischer Physiker die spezielle Relativitätstheorie an. Mit dem Erscheinen der allgemeinen Relativitätstheorie in den 1920er Jahren weitete sich dieser Kreis jedoch deutlich aus.