Die Entstehung des logischen Positivismus - Neopositivismus - Die westliche Philosophie des 20. Jahrhunderts

Ein Leitfaden zur Philosophie: Ein Blick auf Schlüsselkonzepte und Ideen - 2024

Die Entstehung des logischen Positivismus

Neopositivismus

Die westliche Philosophie des 20. Jahrhunderts

Am Ursprung des logischen Positivismus finden wir die Namen von G. Moore und B. Russell. Das Hauptverdienst von George Moore (1873—1958) besteht darin, dass er die Aufmerksamkeit auf die Analyse der Bedeutung von Wörtern und Aussagen lenkte, die Philosophen verwendeten, und darin den Schlüssel zur Lösung (bzw. zur Klärung) vieler Probleme sah. Moore kam 1892 nach Cambridge, um klassische Literatur zu studieren, und dachte anfangs nicht an Philosophie. Zu jener Zeit dominierte in den englischen Universitäten die ausgeklügelte spekulative Philosophie des “absoluten Idealismus“ (F. Bradley, D. E. McTaggart und andere), die die englische Variante des Hegelschen Idealismus darstellte. Moore jedoch, als jemand, der nicht mit philosophischen Feinheiten vertraut war, nahm an den Treffen der Philosophen teil und versuchte, ihre Lehren zu verstehen, indem er allen Fragen sehr einfach begegnete: Er verteidigte den gesunden Menschenverstand. Es schien ihm, dass seine Gegner nicht nur nicht verpflichtet waren, ihre Grundsätze zu begründen, sondern sogar das ablehnten, was jeder normale Mensch als wahr ansah. Zum Beispiel behauptete McTaggart die Irrealität der Zeit. “Das“, erinnerte sich Moore, “erschien mir eine ungeheuerliche Behauptung, und ich tat alles, um sie zu widerlegen. Ich glaube nicht, dass ich überzeugend argumentierte, aber ich war beharrlich.“ Moore brachte die abstrakten Überlegungen der Philosophen sofort auf den konkreten Boden des Alltags und stellte sie dem gesunden Menschenverstand gegenüber. Wenn die Zeit nicht real ist, fragte er sich, sollten wir dann nicht auch abstreiten, dass wir vor dem Mittag gegessen haben und nicht danach? Wenn die Realität geistig ist, müsste es nicht heißen, dass Tische und Stühle viel mehr wie wir, Menschen, sind, als wir glauben? Kann man daran zweifeln, dass materielle Objekte existieren, wenn es offensichtlich ist, dass hier eine Hand ist und dort die andere? Und so weiter.

Trotz der scheinbar größtenteils künstlichen Naivität seiner Position war Moore einer der herausragendsten Philosophen der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Schon 1903 veröffentlichte er einen Aufsatz “Die Widerlegung des Idealismus“, in dem er die These von George Berkeley “Esse est percipi“ (sein ist gleich wahrgenommen werden) einer gründlichen logischen Analyse unterzog. Er analysierte insbesondere das Gefühl der blauen Farbe und verglich es mit dem Gefühl der grünen Farbe. Er stellte fest, dass jedes Gefühl zwei Bestandteile hat: einen — für alle Empfindungen gemeinsamen — das der Fakt des Bewusstseins, und einen weiteren, der das Objekt dieses Bewusstseins darstellt, also die blaue Farbe, die nicht vom Bewusstsein abhängt, sondern ihm als ein besonderes Objekt “gegeben“ oder “eintritt“.

  1. Moore legte die Grundlagen für zwei philosophische Strömungen: den Realismus, wonach das Objekt im Erkenntnisakt unmittelbar im Bewusstsein präsent ist, und die analytische Philosophie. Moore forderte, dass Philosophie mit der Analyse der Bedeutung unserer Aussagen beginnen sollte. Dabei stellte sich zwangsläufig die Frage, wie man diese interpretieren sollte. Tatsächlich kann man die Bedeutung einer Aussage feststellen, indem man versucht, dasselbe mit anderen Worten zu sagen, das heißt, eine Aussage in eine andere zu übersetzen. Doch dann kann man erneut die Frage nach der Bedeutung der zweiten Aussage stellen und so weiter. Da dieser Vorgang irgendwo abgeschlossen werden muss, versuchte Moore, die Aussagen direkt auf die Erfahrung zu beziehen. Wahrscheinlich erfand er den Begriff “sensuelle Daten“ (sens-data). Doch dann stellte sich die neue Frage: Was sind sinnliche Daten? Wenn wir zum Beispiel den Satz “Das ist ein Tintenfass“ analysieren und seine Bedeutung bestimmen wollen, wie hängen dann die sinnlichen Daten mit dem Tintenfass selbst zusammen?

Moore gelang es nicht, diese Fragen zu lösen, aber er stellte sie — und trug damit zur Entstehung der Auffassung bei, dass es in der Philosophie um Klärung und nicht um Entdeckung geht; dass sie sich mit der Bedeutung und nicht mit der Wahrheit beschäftigt, dass ihr Gegenstand eher unsere Gedanken oder unsere Sprache ist als die Fakten. Laut B. Russell übte Moore einen “befreienden Einfluss“ auf ihn aus. Doch gerade Bertrand Russell (1872—1970) war einer der Wissenschaftler, die die logische Technik entwickelten, die die Neopositivisten später nutzten. Auf seine Arbeiten geht auch die Idee zurück, die Philosophie auf eine logische Analyse zu reduzieren. Dies gelang ihm im Rahmen seiner Untersuchungen der logischen Grundlagen der Mathematik und der mathematischen Logik.

Im 19. Jahrhundert erlebte die Mathematik eine Zeit rasanten und in gewissem Sinne revolutionären Wachstums. Es wurden fundamentale Entdeckungen gemacht, die viele gewohnte Vorstellungen auf den Kopf stellten. Man denke nur an die Schaffung der nicht-euklidischen Geometrien durch N. I. Lobatschewski, J. Bolyai und B. Riemann; an die Arbeiten von K. Weierstraß zur Funktionstheorie und an die Mengenlehre von A. G. Cantor. Eine Besonderheit all dieser Forschungen war, dass ihre Ergebnisse im Widerspruch zur sinnlichen Evidenz standen, zu dem, was als intuitiv wahr erschien. Tatsächlich waren seit Euklid alle Mathematiker überzeugt, dass man durch einen gegebenen Punkt in Bezug auf eine gegebene Linie nur eine Parallele in der gleichen Ebene ziehen kann. Lobatschewski zeigte, dass dies nicht der Fall ist — allerdings musste er die Geometrie radikal verändern.

Früher gingen Mathematiker davon aus, dass zu jedem Punkt jeder gekrümmten Linie eine Tangente gezogen werden kann. Weierstraß gab die Gleichung einer solchen Kurve an, bei der es unmöglich ist, eine Tangente zu ziehen. Obwohl wir uns diese Kurve anschaulich nicht einmal vorstellen können, lässt sie sich theoretisch und rein logisch untersuchen.

Es war immer davon ausgegangen worden, dass das Ganze größer ist als der Teil. Diese Annahme galt in der Mathematik als Axiom und wurde oft als Beispiel für eine absolute Wahrheit angeführt. A. G. Cantor zeigte, dass dieses Prinzip bei unendlichen Mengen nicht zutrifft. Beispielsweise: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… — die natürliche Zahlenreihe und 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49… — die Reihe der Quadrate dieser Zahlen. Es stellte sich heraus, dass es in einer unendlichen Reihe genauso viele Quadratzahlen wie natürliche Zahlen gibt, da unter jeder natürlichen Zahl ihr Quadrat steht oder jede natürliche Zahl in ein Quadrat umgewandelt werden kann. Daher definierte Cantor die unendliche Menge als eine, die Teile enthält, die genauso viele Mitglieder haben wie die gesamte Menge.

Diese Entdeckungen erforderten eine viel tiefere Untersuchung und Begründung der logischen Grundlagen der Mathematik. Trotz der Tatsache, dass die europäische Mathematik seit Euklid gegenüber sinnlichem Erfahrungswissen recht negativ eingestellt war — ein Grundsatz der Mathematik war es, sogar das zu beweisen, was als offensichtlich galt, etwa dass eine gerade Linie, die zwei Punkte verbindet, kürzer ist als jede gekrümmte oder gebrochene Linie, die diese Punkte ebenfalls verbindet —, hatten Mathematiker dennoch oft auf Intuition und anschauliche Vorstellungen zurückgegriffen. Dies tat man nicht nur implizit bei der Formulierung von Definitionen und Axiomen, sondern sogar beim Beweis von Theoremen (zum Beispiel durch das Überlagern einer Figur auf eine andere). Diese Methode wurde häufig von Euklid verwendet. Jetzt jedoch wurde die Zulässigkeit intuitiver Vorstellungen entschlossen in Frage gestellt. Schließlich wurden schwerwiegende logische Mängel in Euklids “Elementen“ entdeckt.

Darüber hinaus entwickelte sich die Mathematik so schnell, dass die Mathematiker selbst nicht in der Lage waren, ihre eigenen Entdeckungen zu verstehen und zu systematisieren. Oft verwendeten sie einfach neue Methoden, weil diese Ergebnisse lieferten, ohne sich um ihre strenge logische Begründung zu kümmern. Als die Zeit des ungebremsten Experimentierens in der Mathematik vorüber war und die Mathematiker versuchten, die Grundlagen ihrer Wissenschaft zu klären, stellte sich heraus, dass viele ihrer Begriffe fragwürdig waren. Die Analyse der unendlich kleinen Größen hatte sich in der Praxis der Berechnungen glänzend bewährt, aber was eine “unendlich kleine Größe“ eigentlich ist, konnte niemand genau sagen. Noch mehr: Es stellte sich heraus, dass es unglaublich schwer war, das Fachgebiet der Mathematik selbst zu bestimmen, zu klären, womit sie sich beschäftigt und womit sie sich beschäftigen sollte. Die traditionelle Definition der Mathematik als Wissenschaft von der Menge wurde als unzureichend anerkannt. Daraufhin definierte C. Peirce Mathematik als “die Wissenschaft, die notwendige Schlussfolgerungen ableitet“, und Hamilton sowie Morgan als “die Wissenschaft von reinem Raum und Zeit“. Am Ende erklärte Russell, dass Mathematik eine “Doktrin ist, bei der wir niemals wissen, worüber wir sprechen oder ob das, was wir sagen, wahr ist“.

So wurde in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts, insbesondere gegen Ende desselben, das Bewusstsein dafür geschärft, dass es notwendig war, die grundlegenden Begriffe der Mathematik zu präzisieren und ihre logischen Grundlagen zu klären.

Der gewaltige Versuch, die reine Mathematik vollständig auf die Logik zurückzuführen, wurde in den “Principia Mathematica“ (1910—1913) von A. N. Whitehead und B. Russell unternommen, und dieses Werk wurde in gewissem Sinne das natürliche logische Ende dieser Bewegung. Mathematik wurde im Wesentlichen auf Logik zurückgeführt. Schon G. Frege legte den Grundstein des sogenannten Logizismus, indem er erklärte, dass Mathematik ein Zweig der Logik sei. Diese Sichtweise wurde von Russell übernommen.

Der Versuch, Mathematik auf Logik zurückzuführen, stieß jedoch von Anfang an auf Kritik von vielen Mathematikern. Die Verteidiger des Logizismus behaupteten, dass alle mathematischen Überlegungen allein auf den Regeln der Logik beruhten, ebenso wie alle Schachpartien nach den Regeln des Spiels geführt würden. Dagegen argumentierten die Kritiker, dass ein fruchtbares mathematisches Schließen nur durch die Einführung von Annahmen möglich sei, die sich nicht auf Logik zurückführen ließen. Entscheidenden Einfluss auf den Ausgang dieser langwierigen Debatte hatte der berühmte Satz von Gödel. 1931 bewies Gödel, dass es in jedem ausreichend reichen formalisierten System wahre Aussagen gibt, die mit den Mitteln dieses Systems nicht bewiesen werden können; das bedeutet, dass eine vollständige Formalisierung, etwa der Arithmetik, grundsätzlich nicht möglich ist und dass die Begriffe und Prinzipien der Mathematik nicht vollständig in irgendeinem formalen System ausgedrückt werden können, egal wie mächtig dieses System auch sein mag.

Dennoch nährte die Erfahrung des Aufbaus formalisierter Systeme die Hoffnung, dass allgemein jegliches wissenschaftliches Wissen auf ähnliche Weise ausgedrückt werden könne. Es schien, als hinge alles davon ab, die passende Sprache zu finden — eine Zeichensymbolik, die sowohl die notwendigen Begriffe als auch die Regeln ihres Gebrauchs, insbesondere die Regeln der Ableitung, umfasst. Eine bedeutende Rolle in der Entwicklung dieses Ansatzes spielten die Theorie der Typen und die Theorie der Beschreibung, die von B. Russell entwickelt wurden.

Der Anlass zur Schaffung der Typentheorie waren die Paradoxien, die Russell bei der Untersuchung der Arbeiten von Frege und Cantor entdeckte. Diese Paradoxien führten dazu, dass man sich alter Paradoxien besann, die bereits den Alten bekannt waren. Ein Beispiel ist das Paradox des “Lügners“: Epimenides, der Kreter, sagt, dass alle Kreter lügen. Doch da er selbst ein Kreter ist, muss er folglich lügen. Somit stellt sich heraus, dass die Kreter die Wahrheit sagen. Eine zweite Variante dieses Paradoxons lautet: “Alles, was ich sage, ist Lüge; aber ich sage, dass ich lüge, also sage ich die Wahrheit, und wenn ich die Wahrheit sage, dann lüge ich.“

Wenden wir uns nun dem mathematischen Paradox von Russell zu. Angenommen, es gibt Klassen von Dingen. Manchmal kann eine Klasse Mitglied von sich selbst sein, manchmal nicht. Die Klasse der Teelöffel ist kein Teelöffel. Aber die Klasse der Dinge, die keine Teelöffel sind, ist selbst eine Sache, die kein Teelöffel ist. Folglich ist sie ein Mitglied von sich selbst. Nun nehmen wir die Klasse aller Klassen, die keine Mitglieder von sich selbst sind. Ist diese Klasse ein Mitglied von sich selbst? Wenn ja, dann muss sie ein Unterscheidungsmerkmal ihrer Klasse besitzen, das heißt, sie kann kein Mitglied von sich selbst sein. Wenn sie jedoch kein Mitglied von sich selbst ist, muss sie ein solches Mitglied sein, da sie in die Klasse aller Klassen gehört, die keine Mitglieder von sich selbst sind.

Dieses Paradox lässt sich anschaulich darstellen und als “Paradox des Barbier“ bezeichnen. Hier ist der Kern des Paradoxons: Der einzige Barbier in der Stadt hat den Befehl erhalten, alle diejenigen zu rasieren, die sich nicht selbst rasieren. Und so geht der Barbier von Hof zu Hof und rasiert alle mit Bart. Doch schließlich bekommt auch er selbst einen Bart — und dann stellt sich die Frage, was er nun tun soll? Wenn er sich nicht rasiert, muss er sich selbst rasieren. Wenn er sich jedoch selbst rasiert, darf er es nicht tun, da dies dem gegebenen Befehl widerspricht!

Russells Paradox führte zu der Notwendigkeit, genau zu analysieren, wie wir mit der Sprache umgehen, ob wir dabei Fehler machen und ob wir das Recht haben, solche Fragen zu stellen, und ob sie überhaupt Sinn haben. Russell versuchte, eine Lösung für sein Paradox zu finden, indem er die Typentheorie entwickelte. Sie stellte bestimmte Regeln und Beschränkungen für den Gebrauch von Begriffen auf.

Den Kern dieser Theorie erläutert Russell am Beispiel eines ähnlichen Paradoxons, das unter dem Namen “Lügner“ bekannt ist. “Der Lügner sagt: ‚Alles, was ich behaupte, ist falsch.’ Tatsächlich ist dies eine Behauptung, die er macht, aber sie bezieht sich auf das gesamte Set seiner Aussagen, und das Paradoxon entsteht, weil diese Aussage in das Set aufgenommen wird, auf das sie sich bezieht.“ Wenn diese Aussage für sich allein stünde, gäbe es kein Paradox: Wir wüssten, dass im Fall ihrer Wahrheit alles, was der Lügner sagt, falsch ist. Doch wenn wir diese Aussage in das Set der Aussagen einbeziehen, auf das sie sich bezieht, entsteht erst das Paradox. Dies, so meint Russell, darf nicht geschehen. Er ist der Meinung, dass wir zwischen Aussagen, die sich auf ein Set von Aussagen beziehen, und solchen, die es nicht tun, unterscheiden müssen. Diejenigen, die sich auf ein Set von Aussagen beziehen, dürfen niemals Mitglied dieses Sets sein.

Die Hauptidee von Russell besteht darin, dass in einer richtigen Sprache eine Aussage nichts über sich selbst sagen kann, vielmehr über ihre Wahrhaftigkeit. Unser gewöhnlicher Sprachgebrauch erlaubt jedoch genau diese Möglichkeit, und darin liegt ihr Mangel. Daher sind Einschränkungen in den Regeln der Sprachverwendung notwendig. Solche Einschränkungen führt seine Typentheorie ein.

Russell unterteilt Aussagen in verschiedene Ordnungen: Aussagen erster Ordnung beziehen sich niemals auf Zusammenhänge von Aussagen, sondern auf außersprachliche Phänomene.

Beispiele:

Aussagen zweiter Ordnung beziehen sich auf Aussagen erster Ordnung.

Beispiele:

Aussagen dritter Ordnung beziehen sich auf Aussagen zweiter Ordnung.

Beispiel:

So legt Russell fest, worüber wir sprechen können und worüber nicht. Dies bedeutet, dass über gewisse Dinge nicht gesprochen werden kann.

Ein sehr wichtiger Schluss folgt daraus: Es gibt nicht nur Aussagen, die wahr oder falsch sein können, sondern auch solche, die weder wahr noch falsch sein können. Solche Aussagen sind sinnlos.

Dieser Schluss ist jedoch keineswegs unumstritten. So ist zum Beispiel die Aussage “gerade Zahlen sind nahrhaft“ sinnlos. Es lässt sich jedoch durchaus sagen, dass sie falsch ist.

In Russells Theorie der Typen finden sich die Keime zweier Ideen, die bedeutende Folgen für die Philosophie und Logik hatten. Wenn er behauptet, dass eine Aussage nichts über sich selbst aussagen kann, so lässt sich dieser Gedanke erweitern, indem man sagt, dass auch die Sprache nichts über sich selbst aussagen kann. Diese Idee wurde von L. Wittgenstein verteidigt. Wenn Russell hingegen sagt, dass eine Aussage zweiter Ordnung etwas über Aussagen erster Ordnung sagen kann, so erwächst hieraus das Konzept der Metasprache.

Die Theorie der Typen beseitigt Paradoxe, wurde aber trotzdem kritisiert. Warum? Insbesondere deshalb, weil das Beseitigen von Paradoxien nicht immer wünschenswert ist. Eine Sprache, die die Möglichkeit von Paradoxien ausschließt, ist für bestimmte Zwecke gut, für andere jedoch nicht. Eine solche Sprache ist arm, unflexibel und daher unzureichend für den komplexen Erkenntnisprozess.

Die Theorie der Deskriptionen wurde entwickelt, um eine andere Schwierigkeit zu lösen und ein weit verbreitetes Missverständnis in der Logik und Philosophie zu zerstreuen. Dieses Missverständnis bestand darin, Namen und Beschreibungen gleichzusetzen und allem, worauf sie sich beziehen, Existenz zuzuschreiben. Logiker, so bemerkte Russell, haben stets geglaubt, dass, wenn zwei sprachliche Ausdrücke dasselbe Objekt bezeichnen, ein Satz, der den einen Ausdruck enthält, immer durch den anderen ersetzt werden kann, ohne dass der Satz seinen Wahrheitsgehalt verändert (sofern er wahr oder falsch war).

Nehmen wir jedoch den folgenden Satz: “Scott ist der Autor von ‚Waverley’.“ Dieser Satz drückt eine Identität aus, ist aber keineswegs eine Tautologie. Das zeigt sich in folgendem Überlegung: Als König Georg IV. wissen wollte, ob Scott der Autor von “Waverley“ war, wollte er sicherlich nicht wissen, ob Scott Scott war! Dies bedeutet, dass wir eine wahre Aussage in eine falsche verwandeln können, indem wir “Autor von ‚Waverley’“ durch “Scott“ ersetzen. Daraus folgt, dass wir den Unterschied zwischen einem Namen und einer Beschreibung (Deskription) erkennen müssen: “Scott“ ist ein Name, “Autor von ‚Waverley’“ ist eine Beschreibung. “Scott“ als Eigenname ist das, was Russell einen einfachen Symbol nennt. Er verweist direkt und unmittelbar auf das Individuum. Dabei tritt dieses Individuum als Bedeutung des Namens “Scott“ auf. Der Name hat eine Bedeutung und behält diese bei, unabhängig von anderen Wörtern des Satzes, in den er eingefügt wird. Im Gegensatz dazu hat “Autor von ‚Waverley’“ als Beschreibung keine eigene Bedeutung, die außerhalb des Kontextes, in dem dieser Ausdruck verwendet wird, besteht. Deshalb bezeichnet Russell es als “unvollständiges Symbol“. “Autor von ‚Waverley’“ verweist nicht auf ein bestimmtes Individuum, da es grundsätzlich jeder sein kann. Kein Wunder also, dass König Georg IV. wissen wollte, wer genau der Autor von “Waverley“ war. Nur in Verbindung mit anderen Symbolen kann das “unvollständige Symbol“ eine Bedeutung erhalten.

Nach der Konzept des logischen Atomismus von Russell muss auch die Struktur der Welt ähnlich sein. Anders gesagt, ihre Grundlage muss das bestehen, was Russell “atomare Tatsachen“ nennt. Aber was ist eine atomare Tatsache? Für Russell ist sie nicht etwas absolut Einfaches, nicht ein ontologischer “Atom“, sondern eben eine atomare Tatsache. Unter einer Tatsache versteht Russell etwas, das eine Aussage wahr oder falsch macht.

“Wenn ich von einer Tatsache spreche“, erklärte er, “meine ich eine Art von Dingen, die eine Aussage wahr oder falsch machen.“ Damit reduziert er die atomare Tatsache auf eine gewisse sinnliche Wahrnehmung.

Russells Ideen fanden ihre ausführlichere Ausprägung im “Logisch-philosophischen Traktat“ seines Schülers L. Wittgenstein, der seinerseits einen großen Einfluss auf die philosophischen Ansichten von Russell hatte.


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