Ein Leitfaden zur Philosophie: Ein Blick auf Schlüsselkonzepte und Ideen - 2024

Die Eigenart der antiken Dialektik. Zenons Aporien

Antike Philosophie

Geschichte der westlichen Philosophie

Zenon stellte eine Reihe von paradoxen Thesen auf, die als Aporien bekannt wurden (das griechische Wort “Aporie“ bedeutet “Schwierigkeit“, “Ausweglosigkeit“). Mit ihrer Hilfe wollte er beweisen, dass das Sein einheitlich und unbeweglich sei, während Vielheit und Bewegung nur widersprüchlich denkbar seien und daher nicht wirklich existierten. Die erste seiner Aporien, die “Dichotomie“ (griechisch “Zerteilung in zwei Teile“), zeigt die Unmöglichkeit, Bewegung zu denken. Zenon argumentiert so: Um irgendeine Strecke, sei sie noch so klein, zu überwinden, müsse man zunächst die Hälfte dieser Strecke zurücklegen, dann die Hälfte dieser Hälfte und so weiter, unendlich fortsetzend, da jeder Abschnitt einer Linie unendlich teilbar sei. Und tatsächlich, wenn eine kontinuierliche Größe (hier ein Streckenabschnitt) als ein unendlich großes, im Augenblick bestehendes Set von Punkten gedacht wird, dann ist es unmöglich, all diese Punkte in einem endlichen Zeitraum zu “durchlaufen“ oder “abzuzählen“.

Auf der Annahme der Unendlichkeit der Elemente einer kontinuierlichen Größe beruht auch eine andere Aporie Zenons: “Achilles und die Schildkröte“. Zenon beweist, dass der schnelle Achilles die Schildkröte niemals einholen kann, weil, wenn er den Abstand zwischen sich und der Schildkröte überwunden hat, diese noch ein Stück weiterkriecht, und so geht es unendlich weiter.

In der dritten Aporie, “Der Pfeil“, zeigt Zenon, dass ein fliegender Pfeil eigentlich stillsteht und somit auch Bewegung nicht existiert. Er zerlegt die Zeit in eine Summe unteilbarer Momente, die einzelnen “Augenblicke“, und den Raum in unteilbare Abschnitte, die “Stellen“. In jedem Moment nimmt der Pfeil laut Zenon einen bestimmten Platz ein, der seiner Größe entspricht. Doch dies bedeutet, dass er in jedem Moment unbeweglich ruht, denn Bewegung setzt voraus, dass ein Objekt einen größeren Raum als seine eigene Größe einnimmt. Bewegung kann daher nur als eine Summe von Ruhezuständen gedacht werden, und folglich existiert keine echte Bewegung — was zu beweisen war. Dies ist das Resultat aus der Annahme, dass Ausdehnung aus einer Summe unteilbarer “Stellen“ und Zeit aus einer Summe unteilbarer “Momente“ besteht.

So zeigt Zenon, dass weder Vielheit noch Bewegung widerspruchsfrei gedacht werden können. Daher existieren sie nicht in der Wirklichkeit, sondern nur als Meinungen.

Die Aporien Zenons wurden oft als Sophismen betrachtet, die Menschen verwirren und zum Skeptizismus führen. Ein bemerkenswertes Widerlegen Zenons stammt von dem Philosophen Antisthenes: Nachdem er Zenons Argumente gehört hatte, stand er auf und begann zu gehen, im Glauben, dass ein handlungsbasierter Beweis stärker sei als jedes verbale Argument.

Obwohl die Aporien Zenons aus der Sicht des gesunden Menschenverstands als Sophismen erscheinen mögen, sind sie in Wirklichkeit mehr als ein Gedankenspiel: Hier werden zum ersten Mal in der Geschichte des menschlichen Denkens die Probleme der Kontinuität und Unendlichkeit diskutiert. Zenon formulierte die Frage nach der Natur des Kontinuums (des Ununterbrochenen), ein “ewiges Problem“ für den menschlichen Verstand.

Zenons Aporien spielten eine wichtige Rolle in der Entwicklung der antiken Dialektik sowie der antiken Wissenschaft, insbesondere der Logik und Mathematik. Die Dialektik des Einen und des Vielen, des Endlichen und Unendlichen, gehört zu den wichtigsten Verdiensten Platons, in dessen Dialogen wir klassische Beispiele der antiken Dialektik finden. Interessanterweise wurde das Konzept des aktuell Unendlichen, das Zenon einführte, um durch den Widerspruch die grundlegenden Prinzipien der Ontologie Parmenides’ zu beweisen, sowohl in der griechischen Philosophie (es wurde von Platon und Aristoteles nicht anerkannt) als auch in der griechischen Mathematik ausgeschlossen. Beide operierten mit dem Konzept der potentiellen Unendlichkeit (der unendlichen Teilbarkeit von Größen), anerkannten jedoch nicht, dass diese aus einer unendlich großen Zahl von aktuell gegebenen (zu diesem Zeitpunkt existierenden) Elementen bestehen könnte.

So enthält das von den Eleaten verstandene Konzept des Seins drei wesentliche Momente: 1) Sein ist, und Nichtsein ist nicht; 2) Sein ist eins, unteilbar; 3) Sein ist erkennbar, während Nichtsein für den Verstand nicht erkennbar ist und daher nicht existiert.

Das Konzept des Einen spielte auch bei den Pythagoreern eine zentrale Rolle. Diese erklärten das Wesen aller Dinge anhand von Zahlen und ihren Beziehungen zueinander und trugen so zur Entstehung und Entwicklung der antiken griechischen Mathematik bei. Der Ursprung der Zahl bei den Pythagoreern war das Eine oder die Einheit (“Monade“). Die Definition der Einheit, wie sie der griechische Mathematiker Euklid im siebten Buch seiner “Elemente“ angibt, geht auf die pythagoreische Lehre zurück: “Die Einheit ist das, durch das jedes der Seienden als Eins gezählt wird.“ Nach der pythagoreischen Lehre steht das Eine in seinem Status über der Vielheit; es ist der Ursprung der Bestimmtheit, gibt allem einen Rahmen und sammelt das Vielheitliche. Und dort, wo Bestimmtheit vorliegt, ist nur dann Erkenntnis möglich: Das Unbestimmte ist nicht erkennbar.