Die Entstehung der westlichen Philosophie und ihre kulturell-historischen Typen

Antike Philosophie: Kosmozentrismus

Das Problem der Unendlichkeit und die Besonderheit der antiken Dialektik. Die Aporien Zenons

Zenon stellte eine Reihe paradoxaler Thesen auf, die den Namen Aporien erhielten (das griechische Wort “Aporie“ bedeutet “Schwierigkeit“ oder “ausweglose Situation“). Mit ihrer Hilfe wollte er beweisen, dass das Sein einzig und unveränderlich ist, während Vielheit und Bewegung ohne Widerspruch nicht gedacht werden können und daher kein wahres Sein darstellen. Die erste dieser Aporien — “Die Dichotomie“ (was aus dem Griechischen “Zerteilung in zwei“ bedeutet) — beweist die Unmöglichkeit, Bewegung zu denken. Zenon argumentiert: Um irgendeine Strecke zu überwinden, müsse man zunächst die Hälfte davon zurücklegen, dann die Hälfte dieser Hälfte, und so weiter ohne Ende, da jeder Streckenabschnitt unendlich teilbar sei. Wenn eine kontinuierliche Größe (im Beispiel der Streckenabschnitt) als unendlich viele Punkte gedacht wird, dann ist es unmöglich, “alle diese Punkte“ in einem endlichen Zeitraum zu durchlaufen.

Auf derselben Annahme der Unendlichkeit von Elementen einer kontinuierlichen Größe beruht auch eine andere Aporie Zenons — “Achilles und die Schildkröte“. Zenon zeigt, dass der schnelle Achilles die Schildkröte niemals einholen kann, da er beim Überwinden des zwischen ihnen liegenden Abstands die Schildkröte ein Stück weiter vor sich her schiebt, und das immer wieder bis ins Unendliche.

In der dritten Aporie — “Der Pfeil“ — beweist Zenon, dass der fliegende Pfeil in Wirklichkeit ruht, und dass es daher auch keine Bewegung gibt. Er zerlegt die Zeit in eine Summe unteilbarer Momente, einzelner “Augenblicke“, und den Raum in eine Summe unteilbarer Abschnitte, einzelner “Orte“. Zu jedem Zeitpunkt, so Zenon, nimmt der Pfeil einen bestimmten Ort ein, der seiner Größe entspricht. Aber das bedeutet, dass er zu jedem Moment unbeweglich bleibt, denn Bewegung, als kontinuierlicher Vorgang, setzt voraus, dass das Objekt einen größeren Raum einnimmt als es selbst. Daher kann Bewegung nur als Summe von Ruhe-Zuständen gedacht werden, und es gibt keine wirkliche Bewegung, was Zenon zu beweisen versuchte. Das Ergebnis dieser Annahme, dass Ausdehnung aus einer Summe unteilbarer “Orte“ und Zeit aus einer Summe unteilbarer “Momente“ besteht, ist, dass weder die Vielheit noch die Bewegung ohne Widerspruch gedacht werden können und daher nicht real sind, sondern lediglich in der Meinung existieren.

Die Aporien Zenons wurden oft als Sophismen betrachtet, die den Menschen in Verwirrung stürzen und zu Skepsis führen sollten. Ein charakteristisches Beispiel für eine Widerlegung Zenons liefert der Philosoph Antisthenes. Nachdem er Zenons Argumente gehört hatte, stand er auf und begann zu gehen, wobei er glaubte, dass die Handlung ein stärkeres Widerlegen sei als jedes verbale Argument.

Obwohl die Aporien Zenons aus der Perspektive des gesunden Menschenverstands als Sophismen wahrgenommen werden können, ist dies tatsächlich keine bloße Gedankenspielerei: Hier werden erstmals in der Geschichte des menschlichen Denkens die Probleme der Kontinuität und Unendlichkeit behandelt. Zenon formulierte die Frage nach der Natur des Kontinuums (des kontinuierlichen), das zu einer der “ewigen Fragen“ des menschlichen Verstandes geworden ist.

Die Aporien Zenons spielten eine bedeutende Rolle in der Entwicklung der antiken Dialektik sowie in der antiken Wissenschaft, insbesondere der Logik und Mathematik. Die Dialektik des Einen und Vieles, des Endlichen und Unendlichen, wurde zu einer der wichtigsten Leistungen Platons, in dessen Dialogen wir klassische Beispiele der antiken griechischen Dialektik finden. Interessanterweise wurde das Konzept der aktiven Unendlichkeit, das Zenon einführte, um durch den Widerspruch die Hauptthesen der Ontologie Parmenides zu beweisen, sowohl in der griechischen Philosophie (von Platon und Aristoteles abgelehnt) als auch in der griechischen Mathematik ausgeschlossen. Beide bedienten sich des Begriffs der potenziellen (im Möglichen existierenden) Unendlichkeit, also der unendlichen Teilbarkeit von Größen, aber sie erkannten nicht an, dass diese aus einer unendlichen Anzahl aktuell gegebener (im Moment existierender) Elemente bestehen könnten.

Das Konzept des Seins, wie es von den Eleaten verstanden wurde, enthält demnach drei Elemente: 1) Sein ist, und Nichtsein ist nicht; 2) Sein ist einheitlich und unteilbar; 3) Sein ist erkennbar, während Nichtsein nicht erkennbar ist: es existiert nicht für den Verstand und ist daher nicht real.

Auch bei den Pythagoreern spielte das Konzept des Einheitlichen eine zentrale Rolle. Diese erklärten das Wesen aller Dinge durch Zahlen und deren Verhältnisse und trugen somit zur Entstehung und Entwicklung der griechischen Mathematik bei. Der Ursprung der Zahl bei den Pythagoreern war das Einheitliche oder die Eins (“Monade“). Die Definition der Eins, wie sie der antike griechische Mathematiker Euklid in Buch VII seiner “Elemente“ formuliert, geht auf die pythagoreische Vorstellung zurück: “Die Eins ist das, durch das jedes der existierenden Dinge als einheitlich betrachtet wird.“ Die Eins, so die Lehre der Pythagoreer, steht in ihrem Status über der Vielheit; sie dient als Anfang der Bestimmtheit und gibt allem einen Rahmen, indem sie das Vielheit zusammenzieht. Und nur dort, wo Bestimmtheit vorliegt, ist Wissen möglich: das Unbestimmte ist unkenntlich.