Geschichte der Philosophie

Wittgenstein

Wittgensteins Philosophie der Mathematik

Wittgensteins PHILOSOPHIE DER MATHEMATIK ist eine weitere Entwicklung derselben allgemeinen Idee. Denn auch hier wird gesagt, dass unsere aufwendigsten intellektuellen Konstruktionen auf grundlegenden Routinen basieren, die intellektuell nicht gerechtfertigt werden können. Wenn wir zählen, haben wir das Gefühl, dass wir bereits für uns in einer felsartigen Realität gemeißelte Halteseile benutzen. Aber das Zählen . . . ist eine Technik, die täglich in den verschiedensten Operationen unseres Lebens angewendet wird. Und deshalb lernen wir, so zu zählen, wie wir es tun, mit endloser Übung und gnadenloser Genauigkeit . . . „Aber ist dieses Zählen dann nur ein Gebrauch? Entspricht dieser Folge nicht auch eine Wahrheit?“ . . . es kann von der Reihe der natürlichen Zahlen nicht gesagt werden, dass sie wahr ist, sondern dass sie nützlich ist, und vor allem, dass sie gebraucht wird.

Die Anwendung dieser Idee auf die Philosophie der Mathematik hat sich als weniger fruchtbar erwiesen als ihre Anwendung auf die Sprachphilosophie. Der Grund dafür mag nur die größere Distanz zwischen dem Überbau und der vorgeschlagenen Basis in diesem Fall sein. Oder manche würden argumentieren, dass die Mathematik für diese Behandlung wirklich nicht zugänglich ist. Es ist zum Beispiel fraglich, ob sie eine überzeugende Darstellung des Beweises in der Mathematik liefern kann.