Logik und Kontingenz

Die Kybernetik der Kybernetik

Der Begriff der Rückkopplung, wie wir hier betonen möchten, beschreibt die primäre Form der Rekursion. Gödels rekursive Funktion und Turingmaschinen sind Systeme der Rückkopplung, die einen solchen Mechanismus in einen Algorithmus mit einem vordefinierten Telos integrieren. Man könnte sagen, dass sich ein rekursiver Algorithmus im Hinblick auf Zielgerichtetheit vom Denken unterscheidet, da letzteren kein festgelegtes Telos innewohnt. Dies ist zugleich richtig und nicht richtig.

Richtig insofern, als das Denken nicht unbedingt ein unmittelbares Telos haben muss, wie es ein Algorithmus tut, dessen Qualität daran gemessen werden kann, wie effizient er sein Telos erreicht, also in minimaler Ausführungszeit. Nicht richtig, weil Denken immer Denken über etwas ist, und dieses Etwas ist der Gegenstand der Intentionalität, dessen konkrete Erkenntnis zugleich die Erkenntnis seines Telos bedeutet. Ein Beispiel: Ein gigantisches Objekt, das Kant als Ziel der Natur oder die Natur insgesamt bezeichnet, ist bereits ein Telos, doch es lässt sich nicht allein über objektive Evidenz erreichen. Kant lehrt uns, dass wir ihm nur durch subjektiven Verstand näherkommen können. Daraus folgt, dass wir das Konzept des Telos und seine Beziehung zur Rekursion erweitern müssen, was in der sogenannten Kybernetik zweiter Ordnung näher behandelt wird.

Luhmann und Förster, die als Hauptvertreter der Kybernetik zweiter Ordnung gelten, verwenden beide statt „Rückkopplung“ den Begriff „Rekursion“, sofern sie sich nicht auf Wiener beziehen. Ich werde „Rekursion“ in einem erweiterten Sinn verwenden, der auch Konzepte wie „Rückkopplung“ und „Selbstreferenz“ umfasst.

Pierre Lévy schlägt in seinem Aufsatz „Begriff der Rekursivität: Von der ersten Kybernetik zum Konnektionismus“ drei Stufen der Rekursivitätsauffassung vor. Die erste Stufe bezieht sich auf Wiener, McCulloch, Shannon und andere; die zweite auf Ashby und Förster, später auf Maturana und Varela; die dritte Stufe betrifft den Konnektionismus, also Forschungen zu neuronalen Netzen, bei denen nicht-repräsentationale Schemata angewendet werden.

Wird Rekursivität in der Kybernetik erster Ordnung als Rückkopplung verstanden, wie zuvor beschrieben, so erweitert sich das Konzept in der zweiten Stufe auf andere Forschungsbereiche wie Physik, Biologie und Sozialwissenschaften. In einem Aufsatz von 1947 argumentierte Ashby, dass man sich die Selbstorganisation von Maschinen vorstellen könne, deren Möglichkeit oft bestritten wurde. Ashby schlägt vor, eine Maschine als Funktion zu betrachten, die einem Komplex von Variablen entspricht. Wenn eine Variable eine stufenweise Zeitfunktion ist, kann es zu spontanen Veränderungen in der Organisation kommen. Laut Lévy bedeutet Selbstorganisation nach Ashby eine funktionale Anpassung an die Umwelt (wie beim Homöostase-Mechanismus), wobei die Beziehung zwischen Maschine und Umwelt eher als Kombination von Funktionen denn als einzelne Funktion betrachtet wird.

Förster unterscheidet zwischen zwei Arten von Maschinen – trivialen und nicht-trivialen. Eine triviale Maschine ist synthetisch bestimmt, unabhängig von der Vergangenheit, analytisch definierbar und vorhersagbar. Ein Beispiel wäre die Funktion f(x) = x + 2. Eine nicht-triviale Maschine ist synthetisch bestimmt, von der Vergangenheit abhängig, analytisch bestimmbar und unvorhersagbar. Sie muss zyklisch sein, wobei Zyklen keine Wiederholungen darstellen, sondern Komplexität erzeugen, ausgehend von einer einfacheren Funktion. Laut Förster ist diese zyklische Form, die Rekursion – die er als Eigenform bezeichnet – kein „circulus vitiosus“, sondern ein „circulus creativus“; sie bildet die Grundlage einer Epistemologie, die auf Beobachtung beruht. Der Beobachter nimmt nicht nur wahr, sondern beschreibt auch die Wahrnehmung, also das Beschreiben des Beschreibens. Dies bedeutet nicht, dass es nur zwei Ebenen gibt, Beschreibung und Beschreibung der Beschreibung; vielmehr kann diese Selbstreferenz mehrfach erfolgen, bis ein stabiler Punkt erreicht wird, ein absorbierender Zustand, den man Realität nennt.

Dies lässt sich am häufig zitierten Beispiel der Netzhaut zeigen: Zunächst liefert die Netzhaut eine zweidimensionale Projektion der Außenwelt, das „Beschreibung erster Ordnung“. Sekundäre Netzwerke, die nach der Netzhaut aktiv werden, übermitteln den Ganglienzellen eine modifizierte Beschreibung dieser Beschreibung, das „Beschreibung zweiter Ordnung“. So entstehen, über verschiedene Berechnungsebenen hinweg, Beschreibungen immer höherer Ordnung.

Wenn wir die Epistemologie erneut als Methode der Wissensgewinnung betrachten, erkennen wir, dass sie rekursiv sein muss. Diese Eigenform ist offenbar auf verschiedene Bereiche anwendbar, einschließlich der Sozialwissenschaften. In dem Aufsatz „An Niklas Luhmann: Inwiefern ist Kommunikation rekursiv“, verfasst zum Geburtstag Luhmanns, versucht Förster zu zeigen, dass Kommunikation ontologisch rekursiv ist, und dass bei Erweiterung des Rekursionsbegriffs alle lebenden Systeme und alle Formen sozialen Verhaltens rekursiv sind. Förster nimmt an, dass die Soziologie mit Funktionen von Funktionen arbeitet, sogenannten Funktoren, im Unterschied zu rekursiven Funktionen in der Mathematik, die nur mit Zahlen operieren. Im Gegensatz zu anderen Autoren entwickelte Förster das Rekursionskonzept weitgehend, um es auf Linguistik, Semantik, verschiedene praktische Bereiche usw. anzuwenden. Gleichzeitig beklagte er ironisch, dass all diese Themen, die mit Rekursion verbunden sind, auf das reduziert wurden, was heute Chaos-Theorie genannt wird, „die in Form von Bildern, Zahlen und Worten an die Zeitung The New York Times verkauft werden kann“.

Lévy weist darauf hin, dass bei Varela und Maturana der Begriff „rekursiv“ in einem recht spezifischen Sinn verwendet wird. Diese Biologen nutzen ihn zur Beschreibung innerer Beziehungen zwischen verschiedenen Teilsystemen eines Systems, analog zu Wieners Beschreibung der Rückkopplung, die sie „strukturelle Kopplung“ (Organismus und Umwelt) nennen. Allerdings stimmen Maturana und Varela nicht vollständig mit Luhmanns Verwendung des Begriffs „Autopoiesis“ in der Theorie kommunikativer Systeme überein, da sie ihn nur auf die Biologie anwenden. Der Begriff Autopoiesis entstand aus Maturanās Forschung zur zyklischen Selbstreproduktion von Zellen. Auf Griechisch bedeutet ποίησις dasselbe wie τέχνη, also die Herstellung eines Produkts; Autopoiesis ist daher die Fähigkeit eines Systems, sich selbst zu erzeugen. Die Weiterentwicklung des Autopoiesis-Begriffs bei Luhmann und des operativen Abschlusses (z. B. bei der Strukturproduktion) stellt eine weitere Systematisierung dar, die Autopoiesis mit τέχνη in Bezug auf die Exteriorisierung als (Infra-)Struktur der Kommunikation verbindet.

Hier möchten wir auf eine interessante Diskussion zum Thema Autopoiesis und Idealismus verweisen. Sie ist bemerkenswert, da ihre Teilnehmer – Pierre Lévy und Jean-Christophe Goddard – Rekursion als fundamentalen Aspekt des Idealismus betrachten und der Ansicht sind, dass sich bei Fichte und Hegel unterschiedliche Modelle der Rekursivität finden lassen. In seinem frühen Aufsatz „Inter-Subjektivität, Reflexivität und Rekursivität bei Fichte“, der im vorherigen Kapitel erwähnt wurde, schlägt Lévy vor, die Bewegung des Ich in Fichtes Philosophie unter dem Gesichtspunkt der Rekursion zu verstehen. Er zeigt, dass der rekursive Prozess von Ich und Nicht-Ich einen Endomorphismus ähnlicher Art bildet, wie er von Varela untersucht wurde, da Ich und Nicht-Ich eine kreisförmige Bewegung bilden, die aus zwei Momenten besteht: Begegnung und Erfassung.

Goddard nimmt daher an, dass nach Varela die Aufgabe der Kommunikation nicht in der Übertragung, sondern in der zirkulären Kopplung von Ich und seiner Umwelt besteht, wobei jede wiederholte Eingabe als Impuls (Anstoß) bezeichnet wird. Nach Fichte erfolgt dieser Impuls im Moment der Begegnung – er verweist das Ich auf sich selbst zurück, damit es diese Reflexion integriert. Das Nicht-Ich kann dabei die Natur oder andere soziale Wesen sein, wobei im letzteren Fall die Frage der Intersubjektivität relevant wird. Reflexion, so Lévy, ist „Rekursivität, die sich unmittelbar auf sich selbst zurückbezieht [boucle]“. Hier lassen sich zwei reflexive Momente erkennen: die Reflexion des Nicht-Ich im Ich, und diese beiden Momente werden Gegenstand einer weiteren Reflexion. In diesem Sinne definiert Lévy Fichtes absolutes Ich neu als eigentliche rekursive Reflexivität:

Die fundamentale Aufgabe Fichtes besteht darin, Reflexivität als solche zu erfassen. Dabei ist Reflexivität nicht auf das Selbstbewusstsein, die Subjektivität des Ich beschränkt. Es handelt sich um eine allgemeinere Struktur, die es möglicherweise erlaubt, das Absolute zu denken (und hier führt uns Fichte zu Hegel, der davon ausgeht, dass Denkprozesse, die nicht vom individuellen Subjekt abhängen, reflexive Entitäten darstellen).

Lévy unterscheidet zwischen rekursiven Modellen bei Fichte und Hegel, was wir ebenfalls zu tun versucht haben. Entsprechend gibt es bei uns die Fichte-Formalität, die auf das Ich beschränkt ist, und die ausgefeiltere reflexive Logik Hegels. Lévy stellt weiter fest:

Im Gegensatz zu Hegel, der Reflexivität vorschlägt, die ihr Anderes einschließt und sich daher selbst ernähren kann, möchte Fichte Reflexivität als solche denken und steht somit vor dem Problem einer Abstimmung, die sich von der Kohärenz einer formal inhaltsleeren Struktur unterscheidet.

Die Verbindung von Rekursion in der Kybernetik mit dem deutschen Idealismus, wie sie Lévy und Goddard vornehmen, bietet uns eine bequeme Möglichkeit, die Diskussion zu schließen, die mit Hegel begann, da die Ähnlichkeit von Idealismus und Kybernetik gerade in der Interpretation von Organizität liegt, die wir selbst aus den beiden Kategorien Rekursivität und Kontingenz zu verstehen versucht haben. Nach Lévy übertrifft die Rekursivität Hegels diejenige Fichtes, da sie in der Lage ist, das Ganze zu erfassen, das sowohl das Selbst als auch dessen Anderes einschließt. Rekursivität kann jedoch auch in einer anderen Dynamik ausgeführt werden, zum Beispiel im Modus der Kontingenz, und sie kann in unterschiedlichen Kontexten verschiedene Bedeutungen haben. Wenn einige Autoren fragen, ob Luhmann nicht in Wirklichkeit ein moderner Hegelianer ist, bestätigt dies nur Hegels reflexive Logik und dessen Bestreben, ein System zu schaffen, das als „Vorläufer“ der universellen Kybernetik fungiert.

Im Unterschied zu Günther schlägt Lévy eine Kybernetik vor, die über das Selbstbewusstsein hinausgeht. Dies bedeutet nicht, dass Günther falsch liegt; vielmehr geht es darum, dass Lévy kybernetische Maschinen nicht als quasi-organische Systeme darstellt, da sein Ziel systematisches wissenschaftliches Wissen ist. Gleichzeitig hat Lévy Recht mit seiner These, dass Reflexivität über das Selbstbewusstsein hinausgeht, da Rekursivität nicht auf das Selbstbewusstsein des Individuums beschränkt ist: Letztlich gibt es Denken über Denken und Denken über Denken über Denken. Was bringt das Denken dazu, in das Denken über Denken und in das Denken über Denken über Denken einzutreten? Information.