Frege, Russell und Wittgenstein

Frege

Freges Begriff des Sinns

Die zuvor betrachtete Begriffsschrift präsentierte den Umriss einer semantischen Theorie, also einer Theorie darüber, wie Sprache sich auf die Welt bezieht. Obwohl diese Theorie nützlich ist, sowohl weil sie den Rahmen für Freges Rekonstruktion der Arithmetik liefert als auch, weil sie auf den richtigen Weg für eine Analyse der Sprache weist, bietet sie keine vollständige Theorie der Bedeutung. Warum nicht?

Argumente für den Begriff des Sinns

Kann man die Bedeutung jedes Ausdrucks einer Sprache angeben, indem man zuerst bestimmt, wofür seine primitiven Ausdrücke stehen, und zweitens, wie die Referenzen komplexer Ausdrücke durch ihre Struktur und die Referenzen ihrer Bestandteile bestimmt werden? Betrachten wir die Tatsache, dass Identitätssätze informativ sein können. Bassanio hätte anders gehandelt, hätte er gewusst, dass Balthazar Portia ist. Bassanio war sich der trivialen Wahrheit bewusst, dass Balthazar Balthazar ist, sodass die durch „Balthazar ist Balthazar“ vermittelte Information sich wesentlich von der durch „Balthazar ist Portia“ vermittelten Information unterscheidet. Wie ist dies zu erklären?

Wenn man die allgemeine Form von Identitätssätzen „a = b“ betrachtet, fragt Frege sich, worauf die Identitätsrelation sich bezieht. Wenn sie sich darauf bezieht, wofür die Namen „a“ und „b“ stehen, ist nicht klar, warum „a = b“ sich von „a = a“ unterscheidet. In beiden Fällen würden wir über eine Relation sprechen, die ein Objekt nur zu sich selbst hat. Wenn Bedeutung durch das bestimmt ist, wofür ein Ausdruck steht, bleibt nur die Alternative, dass die Relation zwischen den Namen selbst besteht. Dies funktioniert jedoch nicht, weil entweder der Identitätssatz offensichtlich falsch ist, da die Namen unterschiedlich sind, oder er als Vereinbarung oder Konvention behandelt werden müsste. Das in diesem Abschnitt skizzierte Bild von Bedeutung verhindert also eine Erklärung informativer Identitätssätze.

Um die Schwierigkeit zu lösen, benötigen wir eine Vorstellung davon, wie Ausdrücke sich zur Welt verhalten, die nicht einfach eine Frage beliebiger Konvention ist, sondern sowohl von der Beschaffenheit der Welt als auch von unserer Art, Dinge in der Welt zu bestimmen, abhängt. Daher ordnet Frege jedem Ausdruck einen Sinn zu. Der Sinn eines Ausdrucks ist die Art seiner Darstellung seines Referenten. Welche Darstellungsweise wir mit einem Ausdruck verbinden, ist konventionell, aber welcher Referent mit einer gegebenen Darstellungsweise verbunden ist, ist nicht konventionell, sondern wird durch die Beschaffenheit der Welt bestimmt. Betrachtet man Bassanios Situation, könnte der Sinn von „Balthazar“ durch „der klügste junge Anwalt Italiens“ gegeben sein und der von „Portia“ durch „die Erbin der Särge“. Bassanio erfährt dann etwas über die Welt, wenn er erkennt, dass „Balthazar ist Portia“ wahr ist, denn er erkennt, dass diese beiden Sinne dasselbe Objekt bezeichnen.

Freges Darstellung des Problems ist nicht ganz glücklich, da sie offenbar ausschließlich auf Überlegungen zur Identität beruht. Wäre dem so, hätten wir, da Identität nur Objekte betrifft, lediglich ein Argument für den Sinn von Namen und Singularbegriffen. Frege jedoch denkt, dass alle Ausdrücke Sinn haben. Wenn es ihm nur um die Referenten von Identitätssätzen ginge, würde die Einführung eines Sinnbegriffs nicht helfen, da bei informativen Identitätssätzen die Sinne der einzelnen Namen unterschiedlich sind.

Dummett betrachtet den Sinnbegriff aus der Perspektive des sprachlichen Verstehens. Er weist darauf hin, dass wir Sprechern im Allgemeinen nicht so viel zugestehen können, dass sie die Referenz eines Ausdrucks erfassen, noch können wir ihnen zugestehen, nur die Referenz zu erfassen. Er folgert, dass das Erfassen der Referenz eines Ausdrucks im Allgemeinen kein Bestandteil des Verstehens ist. Hingegen ist das Erfassen des Sinns ein Bestandteil des Verstehens.

Warum nicht „so viel wie das Erfassen der Referenz“? Die Antwort ist, dass, wenn Verstehen immer das Erfassen der Referenz beinhalten würde, wir den Träger eines Namens kennen müssten, um ihn zu verstehen. Wenn also zwei Namen denselben Träger haben, wüssten wir allein durch das Verstehen der Namen bereits, dass der betreffende Identitätssatz wahr ist. Ebenso würde das Verstehen eines Ausdrucks eines Begriffs die Kenntnis seiner Referenz erfordern und somit auch, welche Objekte welchen Wahrheitswerten zugeordnet werden. Daraus würde sich der Wahrheitswert eines einfachen Satzes allein aus dem Verständnis der Namen und des Begriffs erschließen, was absurd ist.

Warum nicht „so wenig wie das Erfassen der Referenz“? Wenn Verstehen lediglich im Erfassen der Referenz bestünde, könnten wir nicht erklären, warum Sätze mit ko-referierenden Termen unterschiedliche Informationen vermitteln. Wir könnten nicht erklären, warum „Portia ist Balthazar“ sich von „Portia ist Portia“ unterscheidet, und warum „Matisse ist ein Wesen mit einem Herzen“ sich von „Matisse ist ein Wesen mit einer Niere“ unterscheidet.

Ein weiteres Problem betrifft die Substitution ko-referierender Terme in undurchsichtigen Kontexten. Angenommen, Bassanio fragt sich, ob Balthazar Portia ist. Da Balthazar Portia ist, und wir immer identische Terme ohne Veränderung des Wahrheitswerts einsetzen können sollten, müssten wir folgern, dass Bassanio sich fragt, ob Portia Portia ist. Offensichtlich wollen wir ihm diesen Grad an Verwirrung nicht zuschreiben. Daher können identische Terme nicht immer ausgetauscht werden; ko-referierende Terme sind nicht immer austauschbar. Wie ist dies zu erklären?

Frege löst das Problem durch die weitere Nutzung des Sinnbegriffs. Er behauptet, dass in solchen Kontexten, den sogenannten undurchsichtigen Kontexten, zu denen propositionale Einstellungen wie Glauben, Zweifeln, Hoffen und modale Kontexte gehören, die Referenz des Ausdrucks verschoben wird. Sie ist nicht mehr die, die sie in transparenten Kontexten hätte, sondern der gewohnte Sinn. Für Frege sind Sinne somit in den Bereich der Referenz eingeschlossen.

Eigenschaften des Sinns

Das Erfassen eines Ausdrucks beinhaltet also das Erfassen seines Sinns; es kann jedoch mehr als nur den Sinn umfassen. Das Erfassen des Sinns ist ein Bestandteil des Verstehens. Um zu erkennen, welcher Aspekt des Verstehens unter „Erfassen des Sinns“ fällt, muss man beachten, dass Sinn metaphorisch als „Art der Darstellung des Referenten“ beschrieben wird.

Das Erfassen des Sinns eines Ausdrucks bedeutet, eine Methode zu erfassen, mit der seine Referenz bestimmt wird. Das Erfassen des Sinns besteht darin, zu wissen, was relevant ist, um die Referenz zu bestimmen. Dies muss nicht das vollständige Erfassen der Bedeutung sein, denn Frege lässt zu, dass es andere Aspekte der Bedeutung gibt, wie etwa die „Farbe“ und den „Ton“ von Ausdrücken, die ausgeschlossen bleiben. Zum Beispiel haben „Hund“ und „Köter“ denselben Sinn, da wir genau dasselbe tun, um zu prüfen, ob ein Objekt ein Köter oder ein Hund ist, doch sie unterscheiden sich klar im Ton.

Bezüglich des Verhältnisses von Sinn und Referenz lässt sich unstrittig sagen, dass es „viele-zu-eins“ ist: Eine gegebene Referenz kann durch viele Sinne bestimmt werden, aber ein Sinn kann höchstens eine Referenz haben. Kontroverser ist die Annahme, dass es Sinne ohne Referenz geben könnte: Man könnte eine Bedingung erfassen, die höchstens ein Objekt bestimmt, etwa den Präsidenten von Großbritannien, aber die Welt liefert vielleicht kein Objekt, das diese Bedingung erfüllt. Frege sah dies als Mangel der natürlichen Sprache. Es ist ohnehin nicht klar, ob der Begriff einer Darstellungsart, die nichts präsentiert, überhaupt verständlich ist. Ebenso wenig ist klar, ob ein Sinn ohne Referent existieren kann oder ob es eine Art von Sinn gibt, bei der jeder automatisch eine Referenz hat.

Man kann einige Eigenschaften des Sinns wie folgt zusammenfassen. Sinn ist ein Bestandteil der Bedeutung, alle Ausdrücke haben Sinn, das Erfassen des Sinns ist das Erfassen einer Methode zur Bestimmung der Referenz, das Verhältnis von Sinn zu Referenz ist viele-zu-eins, ein Ausdruck kann Sinn ohne Referenz haben, und Sinne existieren im Bereich der Referenz.