Frege, Russell und Wittgenstein

Frege

Zusammenfassung

Eine grafische Darstellung von Freges Sichtweise sieht folgendermaßen aus: Sprache, die Welt, Name oder Singularbegriff, Ausdruck eines Begriffs, Satz, Sinn des Namens, Sinn des Begriffs, Gedanke, Objekt, Konzept, Wahrheitswert. Beachten Sie, dass die Wahrheitswerte von Sätzen überbestimmt sind. Man kann entweder von den Sinnen der Bestandteile eines Satzes auf deren Referenzen schließen und von dort auf den Wahrheitswert des Satzes, oder man kann den Gedanken aus den Sinnen der Satzbestandteile bestimmen und dann direkt seinen Wahrheitswert bestimmen. Dieser Punkt wird weiter unten relevant.

Das Kontextprinzip erneut betrachtet

Wir müssen kurz zum Kontextprinzip zurückkehren, denn obwohl Frege zwischen Sinn und Referenz nach der Veröffentlichung der Grundlagen unterscheidet, stellt sich die Frage, ob das Kontextprinzip auf der Ebene der Referenz, des Sinns oder beider gilt. Erinnern wir uns daran, dass Wright, indem er das Prinzip in seinem Argument, dass Zahlen kontextuell definierte Objekte sind, verwendet, verpflichtet ist, es zumindest teilweise als Prinzip über Referenz zu interpretieren. Wir sahen auch, dass Dummett bezweifelt, dass dieser Ansatz fregeanisch ist.

Erinnern wir uns an Wrights Argument gegen den ontologischen Reduktionisten, dem er seine bevorzugte „robuste Lesart“ der Äquivalenzen gegenüberstellt. Er muss dies tun, weil eine reduktionistische Lesart ein Gegenbeispiel zu seiner Interpretation des Kontextprinzips liefert. Dummett bevorzugt eine mittlere Position, die er „toleranten Reduktionismus“ nennt, in der wir die Existenz von Zahlen behaupten können, ohne uns damit zu einer umfassenden mathematischen Realität verpflichten zu müssen.

Dummetts „toleranter Reduktionist“ weist darauf hin, dass Realismus über einen bestimmten Gegenstandsbereich darin besteht, eine bestimmte semantische Theorie für die zugehörige Sprache zu übernehmen. Eine semantische Theorie ist nicht nur eine Theorie logischer Kategorien zusammen mit der Spezifikation, worauf sie sich in der Welt beziehen. Wäre dies der Fall, würde jede Sprache für einen Fregeaner dieselbe semantische Theorie zulassen. Vielmehr gibt eine semantische Theorie auch an, wie die Referenzen von Ausdrücken bestimmt werden; sie liefert den Rahmen für eine Theorie des Sinns. Eine voll realistische semantische Theorie setzt voraus, dass wir einen Gedanken durch das Verständnis seiner Konstruktion und seiner Bestandteilsinne erfassen. Wir bestimmen Wahrheitswerte, indem wir die Referenzen der Bestandteilsinne bestimmen. Insbesondere müssen wir die Referenz von Namen bestimmen, bevor wir den Wahrheitswert von Sätzen bestimmen.

Ein Abweichen vom Realismus würde uns dazu bringen, Gedanken zu erfassen, höchstwahrscheinlich, wie oben, durch Erfassen ihrer Konstruktion und der Bestandteilsinne, und dann den Wahrheitswert der Gedanken direkt zu bestimmen. Dies könnten wir tun, indem wir Äquivalenzen verwenden, wie sie Frege zwischen Richtungen und Linien oder Zahlen und Begriffen angibt. Wir bestimmen den Wahrheitswert von Aussagen über Zahlen, ohne die Referenz der Zahlbegriffe zu bestimmen, sodass wir berechtigt sind, eine weniger realistische Auffassung von Zahlen einzunehmen.

Die Frage der ontologischen Verpflichtung erscheint somit wesentlich tiefgreifender als in Wrights Lesart, wo sie auf Fragen der Syntax und Wahrheit reduziert wird. Dies impliziert, dass das Kontextprinzip nicht im starken Sinne ein Prinzip über Referenz ist. Es scheint ohnehin falsch, Frege in Wrights Weise zu interpretieren, denn in den Grundgesetzen verwirft er das Kontextprinzip nicht, sondern hebt die Unterscheidung zwischen Namen und Sätzen auf und lehnt explizit die Vorstellung kontextueller Definition ab. Daher erscheint es plausibler, das Kontextprinzip als ein Prinzip über Sinn zu interpretieren – tatsächlich als ein Prinzip über die Kompositionalität der Bedeutung.

Frege lehnt die Vorstellung einer direkten Korrelation von Wörtern mit Bedeutungen ab, da er annimmt, dass dies ein Fehler wäre, der zum Psychologismus führt. Stattdessen beginnt er mit Gedanken, womit er die Bedeutungen ganzer Sätze meint. Wenn wir jedoch die Bedeutungen von Sätzen als primär betrachten – also wenn wir die Bedeutung eines Wortes als seinen Beitrag zur Bedeutung der Sätze ansehen, in denen es vorkommt – benötigen wir eine Erklärung, wie wir neue Sätze durch das Verständnis ihrer Konstruktion und der darin enthaltenen Wörter verstehen. Es gibt eine Position zwischen der Annahme, entweder einzelne Wörter oder ganze Sätze als Grundeinheit der Bedeutung zu nehmen. Das bedeutet, dass die Bedeutung eines Wortes durch seinen Beitrag zu den Bedeutungen bestimmter einfacher Sätze bestimmt wird, in denen es vorkommt – genügend Sätze, um, in Dummetts Worten, eine vollständige Sprache zu bilden, die in Wirklichkeit jedoch nur ein Fragment der Sprache ist. Komplexe Sätze verstehen wir dann, indem wir den systematischen Beitrag der Bedeutungen der darin enthaltenen Wörter zur Bedeutung des gesamten Satzes kennen. Auf diese Weise erscheint das Kontextprinzip als eine Betonung einer kompositionellen Bedeutungstheorie, die nicht atomar (wortbedeutungsbasiert), sondern molekular ist und respektiert, dass die Wortbedeutung eine Funktion ihres Beitrags zur Satzbedeutung ist.