Die antike griechische Philosophie als Ideologie der Sklavenhaltergesellschaft

Aristoteles

Aristoteles’ Logik und seine Lehre vom Methodus

In der Philosophie des Stoizismus, der einige Jahrzehnten nach Aristoteles auftrat, wurde Logik als eine spezielle Wissenschaft verstanden, die einen Teilbereich der umfassenderen Wissenschaft ausmachte. Im Gegensatz dazu betrachtete Aristoteles die Logik nicht als eigenständige Wissenschaft, sondern als ein Werkzeug (Organon) jeder Wissenschaft. Aristoteles nennt die Logik “Analytik“; in seinen speziellen Abhandlungen, die als “Analytiken“ (Erste und Zweite) bekannt sind, legt er die Grundprinzipien dieser Lehre dar: das Schlussfolgern und den Beweis. Die Aufgabe der Logik, wie Aristoteles sie versteht, ist es, die Methoden zu untersuchen und aufzuzeigen, mit deren Hilfe das gegebene Wissen auf Elemente zurückgeführt werden kann, die seine Erklärung ermöglichen. Daraus wird ersichtlich, dass die grundlegende Methode der aristotelischen Logik die “Reduktion“ ist. Aristoteles bezeichnet die Lehre über dieses Verfahren als “Wissenschaft“, wobei er diesen Begriff nicht im Sinne eines spezialisierten Teilbereichs der Wissenschaft verwendet, sondern weit gefasst als gedankliche Untersuchung, die es ermöglicht, die Bedingungen für den Beweis, dessen Arten und Grade zu unterscheiden und die letzten Sätze zu klären, bei denen wir das gegebene Wissen nicht weiter auf erklärende Elemente zurückführen können.

Die “Analytiken“ sind nicht das einzige Werk von Aristoteles zur Logik. Weitere bedeutende Schriften, die sich mit logischen Fragen befassen, sind “Topik“, “Über die Interpretation“, “Widerlegung sophistisch-mathematischer Schlussfolgerungen“, “Kategorien“ sowie ausgewählte Abschnitte der “Metaphysik“ und sogar der “Ethik“.

Die Untersuchung all seiner Werke, die sich mit logischen Fragestellungen beschäftigen oder diese zumindest berühren, zeigt, dass Aristoteles’ größtes Augenmerk in seinen logischen Forschungen auf drei Probleme gerichtet war:

1. Die Frage nach der Methode des wahrscheinlichen Wissens; diesen Teil der logischen Forschung bezeichnet Aristoteles als “Dialektik“ und behandelt ihn in seiner “Topik“;
2. Die Frage nach den zweibasierten Methoden zur Ermittlung von nicht nur wahrscheinlichem Wissen, sondern von sicherem Wissen; diese Methoden sind Definition und Beweis;
3. Die Frage nach der Methode zur Bestimmung der Prämissen des Wissens; dies ist die Induktion.

Aristoteles’ Dialektik

Ein Vergleich der aristotelischen Erkenntnistheorie mit den Lehren einiger großer Rationalisten des 17. Jahrhunderts, etwa Descartes, zeigt, dass Aristoteles in einer entscheidend wichtigen Frage der Erkenntnistheorie und Logik weiter und klarer sah als der berühmte französische Wissenschaftler und Philosoph. Es handelt sich um die Frage des wahrscheinlichen Wissens. Aristoteles war ebenso fest davon überzeugt wie die späteren Rationalisten und näherte sich, im Vergleich zu ihnen, dem Materialismus, dass das Ziel des Wissens ein treues Abbild der Realität ist. Gleichzeitig erkannte er jedoch deutlich, dass Wissen nicht immer und nicht zu allen Fragen unmittelbar als unzweifelhaftes Wissen über die Realität erscheint. In vielen Fällen und in Bezug auf viele Fragen kann Wissen nicht als unumstößliche Wahrheit erlangt werden, sondern ist nur wahrscheinliches Wissen. Dieses Wissen verlangt eine eigene Methode. Es ist keine Methode der Wissenschaft im präzisen Sinne, sondern eine Methode, die sich der wissenschaftlichen Methode annähert und sie vorbereitet. Aristoteles nennt diese Methode “Dialektik“, wobei er von der Tradition der Verwendung dieses Begriffs bei Sokrates und Platon abweicht. Für Sokrates war “Dialektik“ ein Weg zur Entdeckung von sicherem Wissen durch die Analyse von Widersprüchen in gängigen und philosophischen Auffassungen über das betreffende Thema. Für Platon war “Dialektik“ eine Lehre vom Wissen des wahrhaft Seienden, das durch das geistige Üben in der Betrachtung der immateriellen “Eidos“ oder “Ideen“ erlangt wurde, ohne auf die Sinneswahrnehmung zurückzugreifen. Sowohl bei Sokrates als auch bei Platon war die “Dialektik“ ein Wissen von der Wahrheit.

Im Gegensatz dazu versteht Aristoteles die “Dialektik“ nicht als die darstellende Lehre von unzweifelhaften Wahrheiten, sondern als eine Untersuchung. Der Gegenstand der aristotelischen “Dialektik“ ist nicht die Wahrheit selbst, das Übereinstimmen von Wissen mit seinem Objekt, sondern lediglich das Fehlen formaler Widersprüche zwischen den Begriffen des behandelten Themas und den Aussagen, die von den Streitparteien gemacht werden. Der Wert der “Dialektik“ liegt für Aristoteles erstens in ihrer Fähigkeit aufzuzeigen, wie eine Frage untersucht werden muss; zu diesem Zweck entwickelt sie Schlussfolgerungen, die zu einer Antwort auf die gestellte Frage führen können (nicht zu einer sicheren, sondern lediglich zu einer wahrscheinlichen) und die frei von Widersprüchen sind. Zweitens ermöglicht die “Dialektik“ es, zu untersuchen, was in den Antworten auf eine Frage möglicherweise falsch ist.

Die “dialektischen“ Syllogismen, wie Aristoteles sie nennt, basieren nicht auf notwendigen Prämissen, sondern auf “Meinungen, die als wahr akzeptiert werden“, oder, anders gesagt, auf Positionen, die von autoritativen Figuren als wahrscheinlich anerkannt werden. Die einzige logische Kraft, die “dialektische“ Syllogismen besitzen, ist ihre innere Widerspruchsfreiheit. Jedoch, gestützt auf diese Freiheit von inneren Widersprüchen, lassen sich nur wahrscheinliche Schlussfolgerungen ziehen. Eine solche Untersuchung ist nicht als Feststellung der Wahrheit zu betrachten, sondern lediglich als ein Versuch.

Doch ist dieses “Versuchen“ in seiner systematischen Entwicklung nicht nur eine logische Übung. Das “Versuchen“ erhebt den Gedanken über das Enge und Partikulare, über das rein Zufällige, und führt ihn in den Bereich des Allgemeinen. Diese Allgemeinheit ist jedoch noch ohne Notwendigkeit. Der Untersuchung der Schlussfolgerungen und Argumentationen dieses Typs widmet sich Aristoteles in seiner “Topik“. In ihr wird das Ziel der “Dialektik“ entweder als Feststellung einer Definition oder als Widerlegung angegeben.

In der “Topik“ (II—VII) werden besonders ausführlich die Regeln der Widerlegung behandelt. Es kann nicht unbeachtet bleiben, dass diese im Wesentlichen als “kritische Regeln der Verifikation“ betrachtet werden können. Ein bestimmtes Prädikat wird einem bestimmten Subjekt zugeschrieben. Die Frage ist, ob das Prädikat diesem Subjekt zugeordnet werden kann oder nicht. Es werden die Fälle untersucht, wann eine Umkehrung des Satzes (die Umstellung von Subjekt und Prädikat) möglich ist und wann nicht. Im ersten Fall drückt das zugeordnete Attribut entweder genau das Wesen des Subjekts aus und stellt seine Definition dar, oder es gibt keine genaue Definition des Subjekts, sondern nur ein “Eigenes“ seines Attributs. Im zweiten Fall ist die Umkehrung nicht möglich. Es erscheinen hier zwei Möglichkeiten: Die erste, dass das Attribut ein Element der zu definierenden Wesenheit ist, aber im Vergleich zu ihr einen größeren Umfang hat. Ein solches Attribut ist die “Gattung“. Die zweite Möglichkeit, dass das Attribut kein “Gattungsmerkmal“, sondern ein “spezifisches Unterscheidungsmerkmal“ ist, aber wiederum einen größeren Umfang hat als das zu definierende Wesen. Wenn jedoch das zugeordnete Attribut kein Element des Wesens ist, so wird es als “zufällige“ Eigenschaft betrachtet.

Das Gesagte bestimmt den möglichen Weg der “Prüfung“ von Sätzen. Wenn das Wesen einer Sache oder eines Wesens durch ein bestimmtes Merkmal (Attribut) ausgedrückt werden soll, dann kann zur Überprüfung des Satzes dieser mit einzelnen Exemplaren der Gattung oder mit Arten verglichen werden. Um zum Beispiel den Satz “Die Wissenschaft über verschiedene Gegensätze ist immer dieselbe“ zu überprüfen, muss man diesen Satz mit verschiedenen Arten von Gegensätzen vergleichen und diese Gegensätze dann untersuchen.

So existieren einige Arten der logischen Prüfung von Sätzen. Die wertvollste davon ist die Prüfung der Genauigkeit, mit der die Gattung des Bestimmten angegeben wird. Hierbei wird die Beziehung des bestimmten Objekts zu den verschiedenen Arten seiner Gattung betrachtet: Wenn es in keine der Arten passt, beweist dies, dass es nicht zu dieser Gattung gehört; oder es wird überprüft, ob tatsächlich die angegebene Gattung die näheste ist, indem man untersucht, ob in diese Gattung Begriffe einfließen, die sich vom zu Bestimmenden unterscheiden.

In diesen logischen “Prüfungen“ gibt es etwas Gemeinsames: In allen wird eine Wahrscheinlichkeit mit einer anderen verglichen. Wie später bei F. Bacon wird angenommen, dass bereits eine einzige Unwahrscheinlichkeit Anlass zum Zweifel gibt und eine Aufgabe der Prüfung und kritischen Prüfung aufwirft.

Neben den verschiedenen Arten der “Prüfung“ stellt Aristoteles' “Dialektik“ ein weiteres wichtiges Problem auf. Es handelt sich um die Untersuchung der höchsten Prinzipien des Wissens durch die Betrachtung von Widersprüchen und Schwierigkeiten, die bei der Bearbeitung eines bestimmten Themas auftauchen können. Diese Betrachtung bildet die “aporhetische“ Methode der Untersuchung. Der Begriff “aporhetisch“ stammt von “aporia“ (Schwierigkeit, Ratlosigkeit) und bedeutet die Untersuchung von gleichwertigen Widersprüchen bei der Lösung eines Problems. Die Aporien fanden sich bereits bei Zenon von Elea.

Die Notwendigkeit, “Aporien“ zu untersuchen, ergibt sich bei Aristoteles aus seiner Auffassung des beweisbaren (demonstrativen) Wissens. Seiner Meinung nach ist die beweisende Wissenschaft nicht in der Lage, die Prinzipien zu beweisen, auf denen sie beruht. Der Schluss auf diese Prinzipien erfolgt nach Aristoteles durch Induktion. Doch im “Topik“ wird die induktive Methode der Bestimmung der Prinzipien fast nicht behandelt. Als Methode zur Entdeckung der Prinzipien weist das “Topik“ auf die “aporhetische“ Untersuchung hin und behandelt sie. Die “aporhetische“ Methode ist eine Übung des Geistes, die zum unmittelbaren Erkennen der grundlegenden Positionen des Wissens über das untersuchte Thema führt. Hier nähert sich Aristoteles’ Gedankengang den Lehren von Sokrates und besonders Platon, die die “heuristische“ und pädagogische Bedeutung der Dialektik der Widersprüche in der Vorbereitung auf das Erkennen der schwer fassbaren Wahrheit betonen.

Theorie des verlässlichen Wissens. Definition und Beweis

Der erste Teil der Erkenntnistheorie Aristoteles’ ist die “Dialektik“. Sie führt in ihren Ergebnissen hauptsächlich zu einer kritischen Bereinigung des Wissens von falschen Aussagen und bereitet nur den Geist auf die Schau oder das unmittelbare Erkennen (Intuition) der wahren Prinzipien, der Ausgangspositionen des Wissens vor. Diese beiden Ziele werden durch den Vergleich wahrscheinlicher Annahmen, die Analyse der Sprache, das optische Betrachten historisch bekannter Lehren und der darin enthaltenen Widersprüche erreicht.

Der zweite Teil der Erkenntnistheorie fällt mit der Logik zusammen. Sie klärt die Bedingungen und untersucht die Methoden des nicht nur wahrscheinlichen, sondern des verlässlichen Wissens. Die Hauptgegenstände dieses Teils sind die Theorie der Definition und die Theorie des Beweises.

In der von Aristoteles entwickelten Theorie der Definition wird ein zweifacher Blickwinkel auf die Definition und das Definierte eröffnet.

Nach dem ersten Blickwinkel auf die Definition besteht die Aufgabe der Definition darin, solche Eigenschaften des definierten Wesens anzugeben, die, ohne das Wesen selbst als solches auszumachen, doch aus ihm folgen würden. Nur durch die Definition droht dem Wissen kein Rückschritt in die Unendlichkeit, und der Beweis erhält den notwendigen Ausgangspunkt. Doch wie ist eine solche Definition möglich? Ihr Beweis ist unerreichbar. Er wäre lediglich eine Tautologie. In der Aufgabe eines solchen Beweises steckt ein Widerspruch. Dies liegt daran, dass die Begriffe, deren Verbindung im Beweis nachgewiesen werden soll und die daher als getrennt angenommen werden, in Wirklichkeit nicht voneinander trennbar sind, während das zu definierende Subjekt in seine Elemente (Begriffe) nur willkürlich zerlegt wurde und an sich unteilbar ist. Bei der Definition solcher individuellen Wesenheiten werden diese zwar durch die Sinne wahrgenommen, aber sie erweisen sich sowohl in ihrer Möglichkeit als auch in der Wirklichkeit als unteilbar. Sie sind unteilbar in ihrer Form und können nur vom Verstand als unvermindert erfasst werden.

Dies ist der erste Blickwinkel auf die Definition. Doch die Frage nach der Definition erschöpft sich nicht in ihm. Nach dem zweiten Blickwinkel Aristoteles’ auf die Definition haben unteilbare einfache Wesenheiten ihr Sein nicht nur als Wesen an sich, sondern auch als Wesen für uns. Die einfachen Wesen sind an sich teilbar, da sie den Gegenstand des Denkens unseres nicht absoluten, sondern endlichen Verstandes bilden. Welche auch immer die gedachte einfache Wesenheit sein mag, wir können sie nur dann denken, wenn wir ihr Verhältnis zu einer anderen Wesenheit denken: wenn wir sie zum Beispiel als Teil einer Gattung denken, innerhalb derer sie durch das sie bestimmende Unterschiedsmerkmal hervorgehoben wird. Deshalb ist das, was im Fall einer isolierten unteilbaren individuellen Wesenheit unmöglich ist, nämlich die Definition, im Fall des Denkens durch Beziehungen möglich und äußerst wirksam. In diesem Sinne stellen die Kategorien — die höchsten und allgemeinsten Gattungen des Seins: Substanz, Qualität, Quantität, Beziehung, Zeit, Ort usw. — einfache Naturen dar und gleichzeitig allgemeine Gattungen aller denkbaren Beziehungen.

Nach Aristoteles gibt es eine tiefgreifende Übereinstimmung zwischen dem so verstandenen Sein und der Definition als Bedingung des Beweises und Mittel des Wissens über das Sein. In der Definition entspricht die Gattung der “Materie“ oder “Möglichkeit“, da die Gattung das ist, was auf verschiedene Weisen definiert werden kann. Umgekehrt entspricht das definierende spezielle Unterscheidungsmerkmal der “Form“ oder “Aktualität“, da das Unterscheidungsmerkmal in Bezug auf das Wesen, das den Gegenstand der Definition bildet, auf seine individuelle Realität verweist. Diese Realität hebt es aus allen anderen Wesen hervor, die zur gleichen Gattung gehören und in dieser Gattung gedacht werden. Für Aristoteles ist “Aktualität“ stets das, was hervorhebt, isoliert, unterscheidet und abgrenzt.

Die Vereinigung dieser beiden Perspektiven auf die definierten Wesen beleuchtet die Merkmale der Definition als Element und Bedingung des verlässlichen Wissens. Nach Aristoteles darf die “Materie“ des Definierten nicht von der “Form“ getrennt werden, und umgekehrt auch die “Form“ nicht von der “Materie“. Diese Regel gilt nicht nur für die sinnliche Materie eines einzelnen natürlichen Dinges, sondern auch für alles, was im Begriff des Gegenstandes zu seiner Gattung gehört. Aristoteles selbst gibt ein anschauliches Beispiel für Verstöße gegen die Regel der Untrennbarkeit von “Materie“ und “Form“. Betrachten wir die Erfahrung der Definition eines Hauses. Einige Philosophen versuchten, den Begriff des “Hauses“ nur durch seine “Form“ oder Ziel zu definieren: Laut dieser Definition ist ein Haus ein Unterschlupf, um vor schlechtem Wetter zu schützen. Andererseits versuchten einige Physiker, denselben Begriff nur durch seine “Materie“ zu definieren: Ein Haus ist etwas, das aus Steinen, Ziegeln, Holz und Ziegeln gebaut ist. Beide Versuche der Definition sind fehlerhaft: Der erste lässt die “Form“ ohne Verwirklichung in der “Materie“, der zweite lässt die “Materie“ ohne die entsprechende “Form“ zurück. In diesem Fall könnte man sich die Verwirklichung der “Form“ in einer anderen “Materie“ vorstellen.

Im Gegensatz dazu wäre eine richtige Definition, die sowohl den Anforderungen der Philosophie als auch der “Physik“ gerecht wird, eine solche, nach der ein Haus ein Unterschlupf ist, der aus bestimmten Materialien gebaut wurde, um den Menschen vor schlechtem Wetter zu schützen. Diese Definition gibt die Ganzheit dessen wieder, was für den Verstand das Wesen des Definierten bildet, und betont gleichzeitig, ohne die “Form“ von der “Materie“ zu trennen, die Bedeutung der “Reform“ als Quelle der Eigenschaften, die dem Ding selbst zukommen. Eine solche Definition wäre kausal. “… In all diesen Fällen, so erklärt Aristoteles, ist die Frage nach dem, was ist, identisch mit der Frage nach dem, warum es ist.“

So würde die Definition des Begriffs der Mondfinsternis lauten: “Die Entziehung des Mondes von Licht aufgrund der Stellung der Erde zwischen ihm und der Sonne.“

In der Wissenschaft wird der Wert kausaler Definitionen durch ihre Rolle im Beweis bestimmt. Die Aufgabe der Definition besteht darin, eine kausale, notwendige Erklärung zu liefern, die zugleich das Wesen betrifft. Entsprechend unterscheidet Aristoteles auch beweisende Definitionen. In diesen liefert das Wesen — der Gegenstand unmittelbarer Anschauung — dem Verstand einen Gegenstand für Überlegungen. Hierbei unterscheidet man in diesem Wesen einen Teil, der nicht beweisbar ist, und einen beweisbaren Teil. Im ersten Teil findet man die Grundlage des Seins des zweiten Teils. “… Unsere Suche, so sagt Aristoteles ausdrucksvoll, richtet sich auf die Materie, warum sie etwas Bestimmtes bildet. Zum Beispiel: Warum bildet ein bestimmtes Material ein Haus? Weil in ihm das Wesen des Seins für das Haus liegt… So wird die Ursache für die Materie gesucht, und dies ist die Form, aufgrund derer die Materie etwas Bestimmtes ist; und die Form ist das Wesen.“

Neben der beweisenden Definition unterscheidet Aristoteles eine weitere Art der Definition. Nehmen wir zum Beispiel die Frage: Was ist die Quadratur? Die Antwort lautet: Die Quadratur ist der Bau einer gleichseitigen rechteckigen Figur, die in gleicher Größe zu einer ungleichseitigen ist. In dieser Antwort wird eine Definition gegeben. Das Besondere daran ist, dass sie nicht auf die Ursache der gleichen Größe hinweist. Laut Aristoteles ist eine solche Definition kein Beweis, sondern lediglich eine Schlussfolgerung des Beweises. Diese Art der Definition kommt nach Aristoteles selten vor, und er betrachtet dies als einen Mangel der meisten bestehenden Definitionen. “Denn eine Definition, so sagt er, muss nicht nur das aufzeigen, was ist, wie es in den meisten Definitionen geschieht, sondern eine Definition muss auch die Ursache in sich enthalten und offenbaren.“

In der Beweisproblematik unterscheidet Aristoteles zwischen wahrer und nur wahrscheinlicher (“glaubwürdiger“) Erkenntnis. Der Beginn eines Beweises kann nach Aristoteles weder auf unwahrscheinlichem noch auf sogar glaubwürdigem Wissen beruhen, und der Schluss muss aus notwendigen Prämissen aufgebaut sein. “… Der Beginn, so heißt es in der ‚Analytik’, ist nicht glaubwürdig oder unglaubwürdig, sondern das Primäre, das zu der Art gehört, über die der Beweis geführt wird…“

Zwei Gedanken sind für Aristoteles' Beweistheorie charakteristisch. Der erste besteht in der Behauptung, dass die Ausgangsprämissen des Beweises Wesen sind, deren Natur dem Beweis unzugänglich ist; der zweite in der Behauptung, dass der Beweis dennoch in der Lage ist, Eigenschaften aus den Wesen abzuleiten, die aus ihrer Natur hervorgehen. Dies wird durch Teilung erreicht. Dafür ist es notwendig, “alles, was zum Wesen gehört, zu nehmen und durch Teilung alles nach Ordnung zu ordnen, das Primäre zu postulieren und nichts zu übersehen. Und dies ist notwendig, wenn alles in die Teilung einbezogen und nichts ausgelassen wird.“

Der Wert dieser Methode zur Ableitung von Eigenschaften aus Wesen erscheint Aristoteles noch größer, wenn man bedenkt, dass die Wesen, deren Erkenntnis Aristoteles anstrebt, meistens nicht einfach, sondern komplex sind. Das Wissen über solche Wesen wird in Urteilen gegeben, die die Beziehung der “Materie“ zur “Form“ angeben.

Dieser Ansatz wird im Beweis angewendet. Der Beweis ist ein Schluss, bei dem aus einem Wesen notwendigerweise wahre Eigenschaften abgeleitet werden. Diese Eigenschaften folgen aus dem Wesen, erzeugen es aber nicht als solches. Wissenschaftlicher Schluss folgt von den Ausgangs- und unmittelbarsten, am meisten offensichtlichen Wahrheiten. Die Schlussfolgerung hängt von ihnen als ihrer Ursache ab, und ihre Anwendung entspricht ihrem Gegenstand.

Die Aufgabe des Beweises besteht darin, zu zeigen, dass ein bestimmtes Merkmal zu einem Gegenstand gehört oder dass ein Prädikat zu einem Subjekt gehört.

Die möglichen Arten von Syllogismen erschöpfen sich nicht in ihrer wissenschaftlichen Form. “… [Jeder] Beweis, so sagt Aristoteles, ist eine Art von Syllogismus, aber nicht jeder Syllogismus ist ein Beweis“, und er unterscheidet in der Klasse der Syllogismen “rhetorische“ und “dialektische“ Syllogismen, die zwar logisch korrekt in der Verbindung zwischen Prämissen und Schlussfolgerungen sind, aber ihre Ausgangspunkte nur wahrscheinliche Annahmen sind, die auf Glauben beruhen. Und in der “Topik“ weist Aristoteles auf die Arten von Schlussfolgerungen hin, die “sophistische“ und “heuristische“ Syllogismen sind. In diesen Syllogismen, die im Wesentlichen nur Varianten der vorangegangenen sind, ist der wahrscheinliche Charakter der Prämissen am deutlichsten.

Ein Syllogismus, dem das fehlt, was ihn beweisend macht, ist nicht in der Lage, Wissen über notwendige Kausalbeziehungen zu liefern. Für solches Wissen ist es in gewissem Sinne besser, wenn die Kausalbeziehung im Begriff des Inhalts interpretiert wird, zum Beispiel: “Sterblichkeit gehört zum Menschen.“ Aristoteles gibt oft gerade eine solche Interpretation. Aber noch wichtiger für ihn ist die Interpretation der Kausalbeziehung als Einbeziehung. Dies ist entweder die Einbeziehung des Einzelnen in das Allgemeine oder die Art in die Gattung durch Herausstellung des spezifischen Unterschieds oder des Einzelbeispiels in die Klasse.

In den Prämissen und im Schluss geht es stets um die Eigenschaften des Allgemeinen (Universellen), und in jedem Fall stellt das, was wir untersuchen, nur eine Stufe der Allgemeinheit dar. Aristoteles erklärt wiederholt und nachdrücklich, dass es keinen Beweis für das Einzelne geben kann, als solches, für das sinnlich Wahrnehmbare als solches, für das Vergängliche als solches. Ein Beweis ist nur für das Allgemeine oder zumindest für das Beständige möglich. “Wäre das Allgemeine nicht, so gäbe es auch keinen Beweis“ [5, I, 11, 77 a]. Und in der “Metaphysik“ [7, VII, 15, 1039 b 34 ff.] lesen wir: “Es ist klar, dass für sinnliche Dinge weder eine Definition noch ein Beweis möglich ist.“ Und weiter: Vernichtete Dinge “hören auf, bekannt zu sein... für die Menschen, die Wissen besitzen, wenn sie aus dem Bereich des sinnlichen Wahrnehmens verschwinden… für diese Dinge wird es weder eine Definition noch einen Beweis geben“ [ebd.].

Ein markantes Merkmal der Erkenntnistheorie von Aristoteles ist, dass für ihn die Aufgabe der Wissenschaft nur in wahrhaftigem — allgemeinem und notwendigem — Wissen bestehen kann. Aristoteles unterscheidet das wissenschaftliche Wissen klar von Vermutungen und Meinungen. “Das Thema der Wissenschaft und die Wissenschaft selbst unterscheiden sich vom Vermuteten und von der Meinung, denn die Wissenschaft handelt vom Allgemeinen [und gründet sich auf] notwendige [Prinzipien]; notwendig ist das, was nicht anders sein kann. Einige Dinge [sind wahr] und existieren, aber sie könnten auch anders sein. Daraus folgt, dass über sie keine Wissenschaft existiert“ [5, I, 33, 88 b].

Deshalb ist auch das Wissen über die Ursache ein Wissen über das Allgemeine. In allen Beweisen, die die Zugehörigkeit einer bestimmten Eigenschaft, einer bestimmten Wesenheit klären, ist die Ursache immer allgemein. Sie ist Teil des Inhalts eines umfassenderen Allgemeinen und enthält gleichzeitig ein weniger weites Allgemeines oder einen Teil dieses Allgemeinen: das kollektive oder das einzelne.

Die Untersuchung der Kausalität hält Aristoteles für die Hauptaufgabe der wissenschaftlichen Erkenntnis: “…die Betrachtung der Ursache, warum [dieses Ding] existiert, ist das Hauptziel des Wissens“ [5, I, 14, 79 a].

Für Aristoteles ist es dasselbe, “zu wissen, was [dieses Ding] ist“ und “die Ursache zu wissen, warum es existiert“ [5, II, 8, 93 a]. Gerade weil der Silogismus der ersten Figur mehr als andere Silogismen in der Lage ist, kausale Beziehungen zu begründen, hielt Aristoteles die erste Figur für die wertvollste Form des Schließens. “Unter den Figuren des Silogismus“, schrieb er, “ist die erste die geeignetste, um [wissenschaftliches] Wissen zu erlangen, denn durch sie werden Beweise geführt, wie in den mathematischen Wissenschaften, etwa der Arithmetik, Geometrie, Optik, und ich würde sagen, in allen Wissenschaften, die [die Ursachen] erklären, warum [etwas] existiert, denn der Silogismus über das Warum [etwas] existiert, ergibt sich in allen oder vielen Fällen oder am meisten gerade aus dieser Figur“ [ebd., 79 a].

Dieses Verständnis von Ursache macht die Rolle des mittleren Terms im Schließen und Beweisen deutlich. Der mittlere Term ist auch ein Begriff, der den beiden Begriffen, deren Beziehung im Silogismus und Beweis untersucht wird, gemeinsam ist. Gleichzeitig tritt der mittlere Term im Beweis als Ursache auf: “Die Ursache: des Warum [etwas] ist, nicht dies oder jenes, sondern [eine bestimmte] Wesenheit überhaupt, oder [warum etwas ist] nicht überhaupt, sondern etwas von dem, was ihm an sich oder zufällig zukommt — [die Ursache von all dem] ist der mittlere Term“ [ebd., II, 2, 90 a 9 ff.].

Besonders deutlich wird die Eigenschaft des mittleren Terms als Ursache in den verlässlichen deduktiven Schlussfolgerungen. In allen solchen Schlüssen ist ihre Verlässlichkeit nicht nur die Verlässlichkeit einer beliebigen Ursache, sondern genau die der wahren Ursache.

Es ist für Aristoteles sehr charakteristisch, dass die Einzelgegenstände, deren Terme im Beweis-Schluss auftreten, dennoch als universell betrachtet werden. “Kein Prämisse“, sagt Aristoteles, “wird so genommen, dass sie [nur auf] jene Zahl zutrifft, die du kennst, oder nur auf jene gerade Linie [die du kennst], sondern sie bezieht sich auf jede [Zahl] oder gerade Linie“ [ebd., I, 1, 71 b 3 ff.]. Selbst wenn für das unmittelbare Wahrnehmen die Figur einzeln ist, so ist sie an sich doch universell.

Entsprechend dieser Auffassung ist in mathematischen Beweisen die Ursache oder Grundlage ein Begriff, der zwischen anderen Begriffen vermittelt: Er unterliegt einem und unterwirft das andere. In den von Aristoteles analysierten Beispielen (der Bau eines Dreiecks, das in einen Halbkreis eingeschrieben ist und dessen Basis auf dem Durchmesser des Halbkreises liegt, sowie der Beweis, dass der im Halbkreis eingeschriebene Winkel ein rechter Winkel ist) kombiniert Aristoteles die mathematische Ausarbeitung des Beweises mit der logischen Analyse der Beziehung seiner Begriffe. Er betrachtet mathematische Beziehungen zwischen mathematischen Objekten als logische Beziehungen der Klassifikation und Einbeziehung von Begriffen, die ein System der Unterordnung nach Umfang bilden. In solchen Beweisen wird das, was als einzelnes erscheint, als Art des Gattungsbegriffs oder als Teil einer Art betrachtet. Mit anderen Worten, mathematischer Beweis, nach Aristoteles, klärt das systematische Verhältnis und die Abhängigkeit von Begriffen nach ihrem Umfang und ist nichts anderes als eine Art von Klassifikation dieser Begriffe. Diese Auffassung des Beweises überwindet eine wichtige Lücke in Platons Erkenntnistheorie. Bei Aristoteles wird der Beweis zur Methode der Wissenschaft. Der von Platon dargestellte Prozess der Teilung erhält das ihm fehlende vermittelnde Glied. Zum ersten Mal wird nun die Teilung begründet: Es ist nicht mehr nötig, wie zuvor, jeden seiner Schritte zu postulieren. Der Beweis als Methode der Wissenschaft ist umfassender als Platons Teilung (“Diairesis“): “Es ist leicht zu erkennen, dass die Teilung nach Gattungen nur einen unbedeutenden Teil der Methode ausmacht, die wir dargelegt haben… bei der Teilung wird das, was zu beweisen ist, postuliert, doch dabei wird immer etwas aus allgemeineren [Begriffen] abgeleitet“ [25].

Allerdings führt Aristoteles in seine Lehre von der Anwendbarkeit des Beweises eine wichtige Einschränkung ein. Sie ergibt sich aus seiner Überzeugung, dass Allgemeinheit nur zwischen Begriffen bestehen kann, die sich einander unterordnen. Jede einzelne Wissenschaft hat ihre eigene oberste Gattung, aber der Übergang von einer Gattung zur anderen ist unmöglich: Zwischen Begriffen, die eine Koordination bilden, gibt es kein und kann es kein Gemeinsames geben. “Es ist daher nicht möglich“, so Aristoteles, “Beweis zu führen, indem man von einer Gattung zur anderen übergeht… ein geometrisches Prinzip kann nicht mit Hilfe der Arithmetik bewiesen werden“ [5, I, 7]; “…arithmetische Beweise beschäftigen sich stets mit der Gattung, die Gegenstand des jeweiligen Beweises ist“ [ebd.]; “…[allgemein] kann man mit einer Wissenschaft nicht die Prinzipien einer anderen beweisen, außer in den Fällen, in denen die Wissenschaften so zueinander stehen, dass die eine der anderen untergeordnet ist, wie das Beispiel der Optik zur Geometrie und der Harmonie zur Arithmetik“ [ebd.].

Nicht beweisbare Elemente

Jedes Beweissystem stützt sich auf bestimmte Annahmen als Ausgangspunkte. Manchmal werden diese Annahmen ihrerseits durch einen neuen Beweis aus vorhergehenden Annahmen abgeleitet. Dieser Prozess des Aufstiegs von nicht beweisbaren Grundlagen zu ihrer Rechtfertigung durch einen neuen Beweis kann jedoch nicht unendlich fortgesetzt werden. Nach Aristoteles’ Ausdruck “nach oben“ gehen sowohl die essenziellen als auch die zufälligen Merkmale, “aber beides ist nicht unendlich. Es muss also etwas geben, dem etwas primär zugeschrieben wird... und hier muss es ein Ende geben, und es muss etwas existieren, dem nichts mehr von einem vorhergehenden zugeschrieben wird und dem kein anderes vorhergehendes mehr zugeschrieben wird“ [5, I, 22, 88b].

So verhält es sich mit dem Erkennen von Eigenschaften, die einzelnen “Wesen“ zugeschrieben werden. In ihrer Hierarchie gibt es ein Ende für den Aufstieg und den Abstieg. Aber es gibt auch ein Ende für den Beweis von zugeschriebenen Eigenschaften; “...weder nach oben noch nach unten kann das Zugeschriebene unendlich sein in den Wissenschaften, die Beweise liefern“ [ebd., 84a]. Was in der Natur der Dinge enthalten ist, “ist nicht unendlich, andernfalls wäre ihre Definition unmöglich. Wenn also alles Zugeschriebene als von sich selbst zugehörig bezeichnet wird und das, was von sich selbst ist, nicht unendlich ist, so gibt es ein Ende nach oben und folglich auch nach unten“ [ebd.]. Daraus schließt Aristoteles, dass es Anfangsgrundlagen für Beweise geben muss und dass nicht alles bewiesen werden kann [ebd.]. Schließlich kommen wir zu den Anfangsgrundlagen, die die unabhängige Basis für alle davon abhängigen Aussagen bilden: Diese Grundlagen werden nicht mehr bewiesen.

Aristoteles unterscheidet drei Arten von nicht beweisbaren Anfangsgrundlagen: 1) Axiome; 2) Annahmen; 3) Postulate.

Axiome sind Aussagen, die die Möglichkeit jeglichen Wissens in einer Wissenschaft oder einer Gruppe von miteinander verbundenen Wissenschaften bedingen. Ein Beispiel für ein allgemeines Axiom aller Wissenschaften ist das Gesetz des Widerspruchs. Dieses Gesetz ist keine Hypothese, sondern etwas, was der Mensch wissen muss, wenn er überhaupt etwas erkennt. Nach diesem Gesetz “kann es nicht sein, dass dasselbe gleichzeitig sowohl ist als auch nicht ist, im selben Sinne und für dasselbe Subjekt“ [7, IV 3, 1005 19—20]. Ein Beispiel für ein Axiom, das für eine Gruppe von Wissenschaften gilt: Zwei Größen bleiben gleich, wenn man von beiden gleichen Teile abzieht. Axiome haben Gültigkeit für alles Seiende und nicht speziell für einen bestimmten Typus. Sie werden verwendet, weil sie das Seiende als solches definieren. Jedoch kann in jeder spezifischen Forschung der Forscher nicht sagen, ob sie wahr oder falsch sind: weder der Geometer noch der Arithmetiker. Einige Physiker beanspruchten dies, da sie glaubten, die Physik erforsche die gesamte Natur und das gesamte Seiende. Aber da die Natur nur eine bestimmte Art des Seienden ist und die Physik nicht die erste Weisheit ist, ist nur die Philosophie befähigt, Axiome zu erforschen. Nur die Philosophie kann das wahrste aller Anfangspunkte angeben, bei dem keine Verwechslung möglich ist [vgl. 7, IV, 3, 1005a—1005b].

Annahmen nennt Aristoteles Aussagen, die an sich beweisbar sind, aber innerhalb einer bestimmten wissenschaftlichen Untersuchung ohne Beweis angenommen werden. Bei einer Annahme erscheint die angenommene Aussage dem Lernenden als richtig. Oder, nach Aristoteles’ Definition, “alles, was zwar beweisbar ist, aber der Beweisende ohne Beweis annimmt, und was dem Lernenden als richtig erscheint, ist eine Annahme“ [5, I, 10, 76b]. Eine Annahme ist nicht bedingungslos und hat nur Bedeutung für den Lernenden, für den sie formuliert oder aufgestellt wurde. Die Funktion der Annahmen in einer Schlussfolgerung besteht darin, die Schlussfolgerungen zu stützen: “... [Annahmen] sind [Aussagen], bei deren Vorliegen eine Schlussfolgerung zustande kommt, weil sie es sind“ [ebd.].

Postulate (“Forderungen“) nennt Aristoteles Aussagen, die innerhalb einer wissenschaftlichen Untersuchung angenommen werden, jedoch entweder bei völliger Unentschlossenheit des Lernenden bezüglich des untersuchten Gegenstandes oder sogar bei einer Ablehnung des Lernenden gegenüber der postulierten Aussage. “...Wenn etwas angenommen wird, obwohl der Lernende keine Meinung darüber hat oder eine entgegengesetzte Meinung hat, so wird dies postuliert“ [ebd.].

Methode der Festlegung grundlegender Prinzipien der Wissenschaft

Wir haben die ersten beiden Teile von Aristoteles’ Lehre über wissenschaftliches Erkennen betrachtet: die Dialektik des wahrscheinlichen Wissens und die Methode der sicheren Wissenschaft. Der dritte Teil seiner Erkenntnistheorie umfasst die Methode der Festlegung der grundlegenden Prinzipien der Wissenschaft. Bereits in Aristoteles’ “Dialektik“ wird aufgezeigt, wie sich der Verstand vorbereiten kann — durch das Abwerfen von Irrtümern und falschen Meinungen — auf die sichere Betrachtung der grundlegenden Prinzipien der Wissenschaft. Eine spezielle Methode der Vorbereitung auf das Erkennen des Allgemeinen durch das Besondere ist laut Aristoteles die “Induktion“ (epagoge). Der Begriff wurde anscheinend erstmals von Aristoteles als Fachbegriff der Logik eingeführt. Ursprünglich konnte der Begriff eine Methode bezeichnen, wie Schüler von bereits bekannten zu neuen Erkenntnissen übergingen. Aristoteles’ “Induktion“ ist bereits der Weg vom Einzelnen zu allgemeinen Aussagen. Eine Erklärung des Begriffs in diesem Sinne findet sich in der “Topik“. Aber in der “Analytik“ wird als Ausgangspunkt der Induktion nicht das “Einzelne“, sondern das “Besondere“ genannt, und Induktion wird als Methode der Deduktion entgegengesetzt, die vom Allgemeinen ausgeht.

Das gesamte erste Kapitel der ersten Buches der “Zweiten Analytik“ beweist, dass allgemeines Wissen ohne Induktion nicht möglich ist, und Induktion ohne sinnliche Wahrnehmung. Fehlt die sinnliche Wahrnehmung, so argumentiert Aristoteles, “so muss auch irgendein Wissen fehlen, das nicht erlangt werden kann, weil wir entweder durch Induktion oder durch Beweis lernen“ [5, I, 18, 81a—81b]. Obwohl der Beweis vom Allgemeinen ausgeht und die Induktion vom Besonderen, kann auch das Allgemeine “nicht ohne Induktion betrachtet werden, weil selbst das so genannte Abstrakte nur durch Induktion erkennbar ist, wenn jemand zeigen möchte, dass einige Merkmale ... jedem Typus eigen sind... Aber Induktion ist ohne sinnliche Wahrnehmung nicht möglich, da durch die sinnliche Wahrnehmung die einzelnen Dinge erkannt werden, weil es sonst unmöglich wäre, Wissen über sie zu erlangen“ [ebd.]. So ist “Wissen, das aus dem Allgemeinen erworben wird, ohne Induktion unmöglich, und Wissen, das durch Induktion erworben wird, ist ohne sinnliche Wahrnehmung unmöglich“ [ebd., 81b].

“Induktive“ Schlüsse, wie sie Aristoteles versteht, bilden noch keine Wissenschaft im eigentlichen Sinne, sondern stellen nur eine Vorbereitung auf sie dar, ein Vorfeld, ähnlich wie die “dialektischen“ Argumente bei Aristoteles. Auffällig ist, dass Aristoteles bei der Begründung des wissenschaftlichen Verfahrens nicht auf Plato verweist, mit dem er in diesem Zusammenhang polemisiert, sondern auf Sokrates. Doch zugleich betont er, dass es bei Sokrates noch nicht um die Wissenschaft selbst ging, sondern lediglich um den “Beginn des Wissens“: “… zwei Dinge gehören zu Sokrates’ Verdiensten — induktive Überlegungen und die Bildung allgemeiner Definitionen: in beiden Fällen handelt es sich um den Beginn des Wissens“ [7, XIII, 4, 1078]. Im Gegensatz dazu kann Platons “Dialektik“ als Lehre von den “Ideen“, die den allgemeinen Dingen ein eigenständiges Dasein zuschreibt, nicht als wahrer wissenschaftlicher Ansatz gelten.

Aristoteles stellt fest, dass der “dialektische“ (in seiner eigenen Bedeutung) Syllogismus und die “Induktion“ die formale Natur zweier Schlussarten bestimmen, die er “Entimem“ und “Beispiel“ nennt.

Entimeme

Aristoteles betrachtet als Ausgangspunkt der “Entimeme“ die Annahme einer allgemeinen Tatsache, der die einzelnen Fälle untergeordnet werden sollen. Zum Beispiel: Wenn Krieg die Ursache für die Missstände ist, unter denen wir leiden, dann können wir unseren Zustand nur durch Frieden verbessern [siehe 13, I, 23]. Das Argument setzt hier die Wahrscheinlichkeit nicht nur für einige einzelne Fälle, sondern auch für die allgemeine Bedeutung voraus. Diese Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf die Ergebnisse von Krieg und Frieden, die miteinander verglichen werden können. Aber auch die “Entimeme“ kann einen anderen Ausgangspunkt haben, nämlich eine als allgemein oder üblich anerkannte Beziehung eines “Zeichens“.

Durch solchen Schluss lässt sich keine Erklärung liefern, sondern nur die Existenz wird bestätigt oder verneint. Es kann weder die Frage “Warum?“ noch die Frage “Was ist?“ beantwortet werden.

Ähnlich ist die Erkenntnisfunktion des “Beispiels“. Doch während die “Entimeme“ nur einen allgemeinen Grundsatz voraussetzt, auf dem der Schluss beruht, gibt das “Beispiel“ dessen Begründung an. Ein Beispiel für ein aristotelisches “Beispiel“: Gegeben sei eine allgemeine Aussage: Wenn das höchste Staatsamt persönlich für sich eine Leibwache verlangt, so ist dies ein Zeichen für ein geheimes Streben nach Tyrannei. So war es bei Pisistratos. Ein ähnlicher Fall: Dionysios von Syrakus verlangt ebenfalls eine Leibwache für sich. Folglich lautet der Schluss: Es besteht kein Zweifel, dass auch er, wie Pisistratos, Tyrannei plant. In diesem Schluss werden die einzelnen Fälle nicht unter einen allgemeinen Begriff subsumiert, sondern der Schluss stützt sich auf eine Analogie — eine Ähnlichkeit oder Parallele zwischen den einzelnen Fällen: Wie Aristoteles sagt, “zeigt das Beispiel“ “keine Beziehung zwischen Teil und Ganzem, noch zwischen Ganzem und Teil, sondern die Beziehung zwischen den Teilen, wenn beide denselben [Begriff] teilen, wobei einer davon bekannt ist“ [4, II, 24, 69 a].

Der Unterschied zwischen “Beispiel“ und “Induktion“ besteht darin, dass die Induktion eine differenziertere Betrachtung einzelner Fälle bietet, während das “Beispiel“ auf der Analogie basiert.

Die Induktion geht von einzelnen Erfahrungen aus und ist das am besten bekannte, aber nur im Hinblick auf die Wahrnehmung. Wahrnehmung oder Empfindung ist eine Art des Seins und entsprechend des Erkennens, die der Mensch mit allen Lebewesen teilt: Alle besitzen die angeborene Fähigkeit, “zu unterscheiden“. Dabei bleibt bei manchen Wesen etwas von dem wahrgenommenen Eindruck zurück, bei anderen bleibt nichts. Diejenigen, bei denen nichts zurückbleibt, können kein Wissen außerhalb der sinnlichen Wahrnehmung haben. Doch es gibt auch solche Lebewesen, die beim Wahrnehmen etwas vom Wahrgenommenen in der Seele bewahren. Wenn sich viele solche Wahrnehmungen ansammeln, dann entstehen Unterschiede zwischen denjenigen, die Wahrnehmungen erfahren haben: Bei einigen entsteht aus dem Wahrgenommenen ein Verständnis, bei anderen nicht. Die Fähigkeit, einen Teil des Wahrgenommenen zu behalten, ist das Gedächtnis. Aus der oft wiederholten Erinnerung an dasselbe entsteht Erfahrung. Aus der Erfahrung, d.h. aus allem, was allgemein in der Seele bleibt, entstehen Fertigkeiten und Wissen. Fertigkeiten entstehen, wenn der Prozess des Schaffens von Dingen stattfindet; Wissen — “wenn es um das Existierende geht“ [5, II, 19, 100 a]. Alle diese Erkenntnisfähigkeiten “sind nicht voneinander getrennt und entstehen nicht aus anderen, bekannteren Fähigkeiten, sondern aus der sinnlichen Wahrnehmung“ [ebenda].

Den Entstehungsprozess dieser Fähigkeiten vergleicht Aristoteles mit dem, was in einer Schlacht geschieht, wenn die Ordnung in Flucht übergeht: “… wenn der eine anhält, hält auch der andere an, und dann der dritte — bis [alle] wieder in die ursprüngliche Ordnung zurückkehren“. Ähnlich kann auch die Seele etwas erfahren. Sobald aus nicht unterscheidbaren Dingen etwas im Gedächtnis bleibt, entsteht erstmals das Allgemeine in der Seele. Dies geschieht so: Wahrgenommen werden nur einzelne Dinge, aber die Wahrnehmung, wenn sie einmal eingetreten ist, ist immer “die Wahrnehmung des Allgemeinen, zum Beispiel des Menschen, nicht [des einzelnen] Menschen Kallias“. Dann bleibt das Ergebnis des Wahrgenommenen hängen, “bis das Unteilbare und Allgemeine erhalten bleibt“ [ebenda].

Von daher schließt Aristoteles, dass wir das Primäre “unbedingt durch Induktion erkennen müssen, da auf diese Weise die Wahrnehmung das Allgemeine hervorbringt“ [ebenda].

Diese Feststellung Aristoteles’ sollte nicht unterschätzt werden. Wenn F. Bacon die 19. Kapitel der 2. Buch der “Zweiten Analytik“ aufmerksam gelesen hätte, hätte er die Logik und Erkenntnistheorie Aristoteles’ wohl nicht so einseitig charakterisieren können, wie er es tat, indem er sie als rein deduktiv beschrieb. Aristoteles erkannte nicht nur die Notwendigkeit der Induktion für die Wissenschaft an. Er hielt sogar, wie Robert bemerkte, dass je höher das Niveau der Wissenschaft, je allgemeiner und beweisbarer sie ist, desto mehr ist die Wissenschaft auf die Unterstützung durch Induktion angewiesen [72, S. 57]. Sowohl in der “Physik“ als auch in der “Metaphysik“ spricht Aristoteles häufig von der Offensichtlichkeit, die gerade das Ergebnis von Induktion ist (Beispiele sind im “Index“ von Bonitz vermerkt).

Und dennoch liegt Aristoteles' “Induktion“ unterhalb der Schwelle der Wissenschaft. Keinen der Induktionsarten betrachtet Aristoteles als eine Methode der Wissenschaft im präzisen Sinne des Begriffs. Wie derselbe Robain treffend gezeigt hat, ist Aristoteles' “Induktion“ keine Methode zur Erkenntnis der Naturgesetze. Da Aristoteles die Deduktion mit der Induktion vergleicht, betont er, dass nur die Deduktion das Wissen in den Bereich der Wissenschaft erheben kann, indem sie es zu einem Beweis macht. Im Gegensatz dazu vermag die Induktion nur den Begriff eines Faktums oder einer Existenz zu erlangen. Nur die Definition ist in der Lage, das bloße Zeugnis eines Faktums in eine Offenbarung der Essenz zu verwandeln. Und nur der Beweis kann eine Aussage oder Verneinung der Existenz in eine kausale Erklärung umwandeln.

Die Bewertung der Induktion kann nicht durch den Hinweis verändert werden, dass durch Induktion im Erfahrungskontext nicht universelle, so doch zumindest stabile und beständige Eigenschaften entdeckt werden können. Ein solcher Hinweis vermag ebenfalls keine wissenschaftliche Erklärung zu liefern. Der Faktum selbst kann nach Aristoteles nicht Gegenstand der Wissenschaft werden. Diesen Gedanken drückt er sehr scharf aus. Selbst die unmittelbare Anschauung der Ursache in Aktion vermag, isoliert betrachtet, keine wissenschaftliche Erklärung der Ursache zu liefern. Wären wir beispielsweise auf den Mond versetzt und sähen, dass die Erde zwischen Mond und Sonne zieht, würde uns dies nur die Bestätigung des Fakts geben, jedoch keine Erkenntnis der Ursache der Mondfinsternis vermitteln. “Denn wir würden [in der Tat] sinnlich wahrnehmen, dass zu diesem Zeitpunkt eine Finsternis [des Mondes] stattfindet, aber wir wüssten nicht, warum sie überhaupt stattfindet, da die sinnliche Wahrnehmung nicht das [allgemeine] Wahrnehmen ist.“ Nur aus der Beobachtung, dass dies häufig vorkommt, erhielten wir einen Beweis. “Denn aus der Häufigkeit des Einzelnen wird das Allgemeine offensichtlich.“ Das Allgemeine ist wertvoll, weil es die Ursache offenbart.

Indessen richtet die Induktion den Gedanken nur auf die Essenz. Diese Essenz jedoch kann nur durch die Definition enthüllt werden, während für das Verständnis der Verbindung zwischen der Essenz und ihren Handlungen der Beweis erforderlich ist.

Aristoteles stellt das, was im Schlussfolgerungsprozess im Wesentlichen primär und klar ist, dem gegenüber, was für uns primär und klar ist, d.h. nur in der Entwicklung und im Verlauf unserer Erfahrung, im Rahmen des für uns möglichen Zugangs zur Erkenntnis des ordnenden Prinzips der Natur. “Im Wesentlichen,“ erläutert Aristoteles, “ist die Schlussfolgerung, die durch den Mittelbegriff gewonnen wird, primärer und bekannter. Aber für uns ist die Schlussfolgerung, die durch Induktion gewonnen wird, klarer.“

Die wissenschaftliche Grundlage von Aristoteles’ Logik und Erkenntnistheorie

In den “Analytiken“ werden verallgemeinerte und in gewissem Maße formalisierte Arten des Schließens und des Beweises behandelt. Der Charakter dieser Formalisierung, ihre Bedeutung, ihre Stärken und Schwächen werden durch die neuesten Forschungen, unter denen die hervorragende Arbeit von Jan Łukasiewicz einen bedeutenden Platz einnimmt, beleuchtet. Doch die Logik Aristoteles’ entstand nicht in einem luftleeren Raum abstrakter Logik. Sie entstand als Versuch einer logischen Untersuchung jener Formen und Arten des logischen Denkens, die in den Schlüssen und Beweisen der Wissenschaft wirken. Sie schreibt der Wissenschaft nichts vor, was nicht aus den in der Wissenschaft selbst existierenden Formen, Methoden und Denkansätzen abgeleitet worden wäre. Für Aristoteles war dieser Ansatz zur Bestimmung der Formen des logischen Denkens nur natürlich: Denn Aristoteles war nicht nur der größte Philosoph seines Jahrhunderts, sondern auch dessen herausragendster Wissenschaftler von bemerkenswerter kreativer Weite. Doch genau diese Weite und “Universalität“, die Engels als ein charakteristisches Merkmal Aristoteles bezeichnet hat, wirft eine wichtige Frage auf: Auf welchen Wissenschaften basierte Aristoteles’ logische Forschung? Aus welchen wissenschaftlichen Formen des Schließens und Beweises schöpfte er die Muster, deren Verallgemeinerung und Formalisierung zu den von ihm entwickelten logischen Denkformen führten?

In der historisch-philosophischen und logischen Literatur wurde die Hypothese aufgestellt, dass die wissenschaftliche Grundlage von Aristoteles’ Logik seine Beobachtungen und Forschungen in der Morphologie und Physiologie von Tieren gewesen seien. Es drängt sich förmlich die Annahme auf, dass gerade die Biologie, insbesondere die Zoologie, in den Augen Aristoteles ein Modell für Systematik und Klassifikation von Dingen nach Gattungen und Arten darstellte. Daraus folgt ebenso natürlich die Annahme, dass die Unterscheidung von Gattung und Art in der zoologischen Klassifikation logischerweise auf der Operation der Definition beruht, auf der auch, wiederum im gleichen logischen Sinne, der Beweis basiert. In diesem Zusammenhang erscheint es nicht zufällig, dass Aristoteles ein Beispiel zur Veranschaulichung der induktiven Schlussfolgerung genau aus der Zoologie entnimmt (die Schlussfolgerung über den Zusammenhang zwischen der Lebensdauer einiger Tiere und dem Fehlen von Galle bei ihnen).

Und doch, so natürlich die Annahme auch ist, dass die “materielle“ Grundlage für Aristoteles’ logische Analysen und logischen Schemata in den Formen wissenschaftlichen Denkens liegt, die in der Biologie vorkommen, gibt es gewichtige Überlegungen und sogar direkte Hinweise, die darauf hindeuten, dass diese “materielle“ Grundlage für Aristoteles weniger die ihm zeitgenössische Biologie als vielmehr die Mathematik gewesen ist.

Zunächst einmal sei darauf hingewiesen: Es ist nicht angebracht, die Frage nach der wissenschaftlichen Grundlage von Aristoteles’ Logik auf der Identität der Begriffe “Gattung“ und “Art“ in der Biologie und in der Logik zu beruhen. Die biologische Systematik und Klassifikation stellt eine Erfahrung der Verteilung von Lebewesen in Gruppen dar — eine Verteilung, die auf empirischen Ähnlichkeiten und Analogien beruht, die aus Beobachtungen entnommen sind, also aus Tatsachen, die passiv durch die Sinneswahrnehmung aufgenommen werden.

Doch nach Aristoteles, dessen Ansicht uns bereits bekannt ist, führen empirische Erkenntnisse zwar zur Erkenntnis des Allgemeinen, dieses Allgemeine kann jedoch nur als Möglichkeit gegeben werden. In der Definition, die zur Unterscheidung von Gattung und Art führt, geht es nicht um eine empirische Gruppierung von Fakten oder Gegenständen der Erfahrung, sondern um die Definition einer begreifbaren Essenz. Genau in dieser Essenz unterscheidet sich, als materieller Teil, ihre Gattung und als formaler Teil — ihr artbestimmendes Unterscheidungsmerkmal. Für das Verständnis der logischen Funktion der Definition konnte daher nur die Wissenschaft zur Grundlage dienen, in der sie bereits realisiert war und ihre Beweise begründete: die Mathematik, genauer die Geometrie. Zur Zeit Aristoteles’ waren in der Geometrie bereits die Voraussetzungen für mögliche Systeme der magischen Konstruktion und Darstellung gegeben. Die “Elemente“ von Euklid setzen die lange vorher begonnenen Arbeiten in den mathematischen Kreisen der Platon-Schüler fort, in denen die Ergebnisse der Mathematik und ihrer Disziplinen — Arithmetik, Geometrie, Harmonie-Theorie und Astronomie — dargelegt wurden. Den “Elementen“ Euklids gingen ähnliche, uns nicht überlieferte Sammlungen mathematischen Wissens voraus: “Die Anfangsgründe“ von Hippokrates, Leontius und Theodosius, die im Katalog von Proklos erwähnt werden. Die Nähe von Euklid zu Aristoteles lässt sich auch dadurch erkennen, dass Euklid weniger als zehn Jahre nach dem Tod von Aristoteles geboren wurde: Zu Lebzeiten Aristoteles’ waren die Arbeiten zur Schaffung von Sammlungen mathematischen Wissens bereits in vollem Gange.

Doch abgesehen von diesen allgemeinen historischen Erwägungen gibt es auch spezifische Daten, die den Kern der Frage betreffen. Ein wichtiger Fakt ist, dass in den logischen Traktaten von Aristoteles fast alle Beispiele, die zur Begründung und Erläuterung der Logik notwendig sind, aus der Geometrie entnommen wurden.

Tatsächlich haben die Gegenstände der Mathematik nach Aristoteles einen unbestreitbaren Vorteil im Vergleich zu den organischen Wesen, die aus der Erfahrung bekannt sind. Die Objekte der Mathematik sind das Ergebnis der Abstraktion von sinnlichen Gegenständen der Erfahrung.

Laut der Erklärung von Aristoteles selbst “sind die Gegenstände… der mathematischen Wissenschaften die Begriffe, nicht irgendeine [materielle] Grundlage. Denn wenn die Geometrie eine gewisse [materielle] Grundlage betrachtet, dann nicht als solche“ [5, I, 13, 79a]. An einer anderen Stelle fügt er hinzu, dass die Wissenschaft, “die sich nicht mit [materieller] Grundlage befasst, genauer und höher ist als die Wissenschaft, die sich damit beschäftigt, wie die Arithmetik im Vergleich zur Harmonie“ [ebd., I, 27, 87a]. Es ist wahr, dass der Ausgangspunkt dieser Wissenschaft und ihrer Begriffe die physische Realität ist. Dies ist die materialistische Basis mathematischer Abstraktionen, die auch von Lenin bei Aristoteles hoch geschätzt wurde. Doch die unmittelbare Realität der mathematischen Objekte für die Wissenschaft, wie Aristoteles sie versteht, liegt nicht in ihrer physischen, sondern nur, wenn man so sagen will, in ihrer logischen Materie: es ist die durch den Verstand begreifbare, nicht die sinnlich erfassbare Einheit von Gattung und dem das Artmerkmal bestimmenden Unterschied. Diese Einheit bildet die Grundlage der Deduktion beliebiger Eigenschaften mathematischer Objekte. In diesem Zusammenhang stellt Aristoteles die mathematischen Objekte in gewisser Weise unter die “Formen“, gerade weil die mathematischen Gegenstände nur Abstraktionen sind und ihre Individualität nicht in der Wirklichkeit selbst, sondern nur im Denken existiert. Sie haben kein dauerhaftes Dasein und werden jedes Mal und beliebig häufig durch Definition wieder erschaffen. Im Gegensatz dazu zeichnen sich wahre “Formen“ durch eine individuelle Substantialität aus, die nicht jedes Mal neu entsteht, wenn ihre Definition gegeben wird.

Doch während Aristoteles die begreifbare Realität der mathematischen Objekte anerkennt, durch die mathematische Überlegungen das natürliche “Material“ darstellen, in dem sich die Natur der logischen Operationen und Formen entfaltet, kämpft er gegen den platonischen — idealistischen — Blick auf die Mathematik. Er kritisiert, dass die Mathematik für die heutigen Denker zur Philosophie geworden sei [7, 991a 32—33]. In der platonischen Konzeption verurteilt Aristoteles die Lehre Platons über die vermittelnde Stellung der Mathematik zwischen der begreifbaren Welt der “Ideen“ und der sinnlich wahrnehmbaren Welt der Dinge: Um die Vielheit und Veränderlichkeit der sinnlichen Dinge unter die Einheit und Identität des Verstandes zu bringen, führt Platon die vermittelnde Funktion der mathematischen Objekte ein. Damit wird die Mathematik für Platon zu einem Mittel oder Werkzeug des Wissens. Im Gegensatz dazu ist für Aristoteles die Mathematik nicht “organon“, nicht ein Werkzeug des Wissens, sondern selbst das Wissen in seinem Erscheinen oder seiner Entdeckung. Für Aristoteles ist das “Organon“ des Wissens nicht die Mathematik, sondern die “Analytik“, also die Logik. Nicht nur die Mathematik, sondern auch jede Wissenschaft — das Wissen — ist der Bereich der Anwendung des “Organons“.

Darüber hinaus beruhen die Verbindungen zwischen den Begriffen der Wissenschaft, wie Aristoteles sie versteht, auf logischen Beziehungen. Die Wissenschaft ist darauf ausgerichtet, die Qualitäten zu erfassen, die das individuelle oder substanzielle Sein kennzeichnen. Doch sowohl die Qualitäten als auch die Substanzen bei Aristoteles sind im wissenschaftlichen Sinne logische Entitäten, zwischen denen Beziehungen oder Abstufungen der Unterordnung bestehen. Zwischen all diesen Begriffen muss ihre logische Verbindung geklärt werden.

Letztlich ist die wirkliche Welt des Wissens die Welt, in der der Verstand wirkt. Der Verstand ist nach Aristoteles wahrer als die Wissenschaft selbst. Daher kann der Verstand seinen Gegenstand in den Anfang des Wissens haben. Die Wissenschaft, ebenso wie der Verstand, gibt die Wahrheit, und keine andere Form des Wissens ist “genauer als die Wissenschaft“ [7, 99la 32—33], “kann wahrer nicht sein“ [ebd.].

Aber jede Wissenschaft wird begründet, und die Anfänge der Beweise sind bekannter als die Beweise selbst. Da der Anfang des Beweises nicht mehr der Beweis ist, kann die Wissenschaft nicht der Anfang der Wissenschaft sein. Solch ein Anfang kann nur der Verstand sein — die einzige, außer der Wissenschaft, Form des wahren Wissens. Die Erkenntnistheorie von Aristoteles, wie auch seine Theorie der “Formen“, ist eine Theorie des objektiven Idealismus.