Frege, Russell und Wittgenstein

Frege

Einführung

Die philosophische Forschung hat sich in den letzten hundert Jahren auf zwei dramatische Weisen entwickelt: Mehr Menschen als je zuvor beschäftigen sich systematisch mit den Problemen der Philosophie, und sie tun dies mit größerer technischer Expertise als je zuvor. Diese Entwicklungen sind besonders spektakulär in der analytischen Philosophie, der dominanten philosophischen Tradition der englischsprachigen Welt. Unter denen, die zu dieser Tradition beigetragen haben, sind drei besonders bedeutend: Gottlob Frege, Bertrand Russell und Ludwig Wittgenstein.

Im Folgenden werden die zentralen Ideen dieser drei Denker vorgestellt. Wir setzen voraus, dass die Leser bereits über eine gewisse Grundbildung in Philosophie verfügen, insbesondere in Logik und philosophischer Logik, wie sie beispielsweise in Mark Sainsburys Werk „Philosophical Logic“ vermittelt wird. Das heißt, wir gehen davon aus, dass die Leser bereits in Diskussionen über Frege, Russell und Wittgenstein eingetaucht sind und zumindest eine vorläufige Vorstellung von ihren Beiträgen zur Philosophie haben. Unser Ziel ist es, auf dieser Bekanntschaft aufzubauen und eine vertiefte Einführung in ihre Arbeit zu bieten.

Die Abschnitte über Frege beginnen mit seinen Argumenten gegen den Psychologismus und führen weiter mit einer Diskussion seiner Begriffsschrift und seines Essays „Funktion und Begriff“. Darauf folgt eine Untersuchung seiner Ideen in „Die Grundlagen der Arithmetik“ und des Essays „Über Sinn und Bedeutung“. Freges Werk ist besonders bedeutend für seine technischen Innovationen und vor allem für seinen neuartigen Ansatz, epistemologische und ontologische Probleme über Fragen der Bedeutung zu behandeln.

Russell versuchte wie Frege eine logizistische Philosophie der Mathematik. Trotz dieser Ähnlichkeit bestehen jedoch tiefe Unterschiede zwischen ihnen. Russells berühmtes Werk „Über die Denotation“ gilt als entscheidend zum Verständnis seiner Position. Der Hintergrund dazu wird in der Metaphysik seiner „Principles of Mathematics“ untersucht, und wir setzen die Betrachtung fort, indem wir seine Theorie unvollständiger Symbole besprechen, wozu auch die Theorie der Beschreibungen gehört, eingebettet in seine Multiple-Relations-Theorie des Urteils und seine Philosophie des logischen Atomismus.

Dieses letzte Thema führt zu Wittgenstein. Die Diskussion beginnt mit seiner Bildtheorie der Bedeutung im „Tractatus Logico-Philosophicus“ und setzt sich fort mit seiner Arbeit der mittleren Periode, in der Wittgenstein den Tractatus ablehnte und begann, seine spätere Philosophie zu entwickeln. Diese wird hauptsächlich durch die „Philosophischen Untersuchungen“ vermittelt, wobei besonderes Augenmerk auf Fragen der Bedeutung und des Verstehens, der Regelbefolgung und der Möglichkeit einer privaten Sprache gelegt wird.

Freges Beitrag zur Philosophie liegt in einem Werk, dessen Hauptziel zunächst fern von traditionellen philosophischen Anliegen zu liegen scheint: zu zeigen, dass die Mathematik auf logischen Grundlagen beruht. Vor Freges Zeit konnten mathematische Beweise, obwohl sie den Schlussfolgerungen eine Sicherheit verliehen, die in keiner anderen Wissenschaft erreicht werden konnte, diese Überzeugung nicht rechtfertigen, da sie informell waren und Abkürzungen sowie nicht explizit begründete Schritte enthielten. Die Bereitschaft der Mathematiker, sich mit dieser Situation zufriedenzugeben, beruhte offenbar auf dem Glauben, dass Beweise auf Intuition im Sinne Kants basieren. Dies impliziert, dass Beweise von der Struktur des Geistes abhängen, also von psychologischen Tatsachen über uns, statt von der Natur der mathematischen Wahrheit, die ansonsten als objektiv betrachtet wird. Frege wies darauf hin, dass wir zwar Zugang zu objektiven mathematischen Wahrheiten haben, aber nicht verstehen, wie.

Das Bestreben, das logizistische Projekt der festen Verankerung der Mathematik in der Logik durchzuführen, führte Frege zu einer Reihe wichtiger Einsichten sowohl in Logik als auch in Philosophie. Er lehnte die zentrale Vorstellung von Kants Auffassung ab, dass Logik und Mathematik Fakten über die Konstitution unseres Geistes widerspiegeln, eine Ansicht, die als Psychologismus bekannt ist, und entwickelte eine neue logische Sprache, seine Begriffsschrift, die die Kraft und Reichweite der Logik erweiterte. Dabei entwickelte er eine Reihe grundlegender philosophischer Ideen.