Vorsokratiker

Das Pythagoreische Bündnis

Es ist von wesentlicher Bedeutung zu verstehen, dass die Pythagoreer nicht einfach eine Gruppe von Schülern Pythagoras’ waren, die mehr oder weniger unabhängig und isoliert voneinander agierten, sondern ein religiöser Bund, den Pythagoras, ein Gebürtiger von der Insel Samos, in der Stadt Kroton in Süditalien in der zweiten Hälfte des 6. Jahrhunderts v. Chr. gründete. Pythagoras selbst war Ionier, und die ersten Schüler seiner Schule sprachen den ionischen Dialekt. Das Ursprungsdes Bündnisses der Pythagoreer und das Leben seines Gründers sind im Dunkel der Geschichte verloren. Jamblichos beschreibt Pythagoras in seiner Biographie als “den Führer und Vater der göttlichen Philosophie“, als “Gott, Dämon (mit anderen Worten, ein höheres Wesen) oder göttlichen Menschen“. Jedoch ist es fraglich, ob die Biographien Pythagoras’, die von Jamblichos, Porphyrios und Diogenes Laertios verfasst wurden, als zuverlässig gelten können — sie sind eher als kunstvolle Werke zu betrachten.

Die Gründung einer eigenen Schule war im griechischen Raum nicht ungewöhnlich. Es ist durchaus wahrscheinlich, obwohl schwer zu beweisen, dass bereits die frühen Philosophen von Milet das hatten, was wir heute als “Schule“ bezeichnen. Doch die Schule Pythagoras’ zeichnete sich durch eine Besonderheit aus, die sie von anderen unterschied: Sie war eindeutig asketisch und religiös geprägt. In der Zeit des Niedergangs der ionischen Zivilisation gab es eine religiöse Erneuerung, die versuchte, den Menschen wahrhaft religiöse Elemente zu bieten, die weder in der olympischen Mythologie noch in der milesischen Kosmologie zu finden waren. So wie in der römischen Welt, die sich dem Ende zuneigte und ihre einstige Energie und Frische verloren hatte, gab es einerseits eine Neigung zum Skeptizismus und andererseits eine Hinwendung zu “mystischen Religionen“. Im Niedergang der wohlhabenden, vom kommerziellen Geist durchdrungenen ionischen Zivilisation zeigen sich dieselben Tendenzen. Die Gemeinschaft der Pythagoreer verkörperte den Geist dieser religiösen Erneuerung, vereint mit einem ausgeprägten wissenschaftlichen Geist — und es war diese Kombination, die sie in die Geschichte der Philosophie einführte. Zwischen dem Orphismus und den Pythagoreern gibt es gewisse Ähnlichkeiten, obwohl es sehr schwer ist, genau zu bestimmen, wie sie miteinander in Beziehung standen. Es ist durchaus denkbar, dass die Lehren der Orphiker Einfluss auf die Pythagoreer ausgeübt haben könnten. Im Orphismus finden wir eine strenge Organisation — die Mitglieder der Sekte lebten in Gemeinschaften, verbunden durch ein Einweihungsritual, Treue zum Lebensstil und eine Lehre von der Seelenwanderung, die auch in der Lehre der Pythagoreer vorhanden war. Daher ist es schwer zu glauben, dass die orphischen Glaubensvorstellungen und Praktiken keinen Einfluss auf Pythagoras gehabt haben, selbst wenn Pythagoras selbst enger mit Delos verbunden war als mit der thrakischen Dionysischen Religion.

Es gibt die Meinung, dass die Gemeinschaft der Pythagoreer politischer Natur war, doch man kann nicht sagen, dass sie ausschließlich mit Politik befasst waren — das war sicherlich nicht der Fall. Es stimmt, dass Pythagoras gezwungen war, Kroton zu verlassen und nach Metapont zu gehen, aber das lässt sich auch mit anderen Gründen erklären und nicht ausschließlich mit einer politischen Tätigkeit Pythagoras’ zugunsten einer bestimmten Partei. Dennoch erlangten die Pythagoreer zeitweise politische Macht in Kroton und anderen Städten Großgriechenlands, und Polybios berichtet, dass ihre “Zufluchtsorte“ niedergebrannt und sie in den Jahren 440—430 v. Chr. verfolgt wurden — was jedoch keineswegs bedeutet, dass ihre Gesellschaft mehr politischer als religiöser Natur war. So regierte Calvin in Genf, war aber nicht nur Politiker. Professor Stace schreibt: “Als dem einfachen Bürger von Kroton verboten wurde, Bohnen zu essen und ihm gesagt wurde, dass er unter keinen Umständen seine eigene Katze essen dürfe, war das Maß voll.“ (Obwohl es keine Beweise dafür gibt, dass Pythagoras das Verbot erließ, Bohnen und Fleisch zu essen. In Bezug auf die Bohnen vertritt Aristoxenos gerade die gegenteilige Ansicht. Burnet, der geneigt ist, zu glauben, dass die Verbote tatsächlich von den Pythagoreern stammten, gibt dennoch zu, dass Aristoxenos in Bezug auf das Tabu der Bohnen recht hatte.) Einige Jahre später erlebte die Gesellschaft der Pythagoreer eine Wiederbelebung und setzte ihre Aktivitäten in Italien fort, insbesondere in Tarent, wo in der ersten Hälfte des 6. Jahrhunderts v. Chr. Archytas — ein Schüler von Philolaos — regierte.

Was die religiös-asketischen Ideen und Praktiken der Pythagoreer betrifft, so beruhen diese auf der Idee der Reinheit und der Läuterung sowie der Lehre von der Seelenwanderung, die natürlich zur Entwicklung einer Kultur der Seele führte. Stille, das Hören von Musik und das Studium der Mathematik — all dies wurde als Mittel zur Pflege der Seele betrachtet. Viele der Praktiken hatten jedoch äußerliche Aspekte. Falls Pythagoras tatsächlich den Verzehr von Fleisch verboten hat, lässt sich dies leicht durch seine Lehre von der Seelenwanderung erklären (oder zumindest hatte sie etwas mit dem Verbot zu tun). Doch die rein äußeren Regeln, die von den Pythagoreern befolgt wurden und die uns Diogenes Laertios überliefert, können, trotz ihrer fantasievollen Ausgestaltung, nicht als philosophische Lehren bezeichnet werden. Zu diesen Regeln gehören: Iss keine Bohnen, gehe nicht auf der Hauptstraße, trete nicht auf abgeschnittene Nägel, zerstöre die Spur eines Töpfergefäßes in der Asche, setze dich nicht auf einen Sack und so weiter. Wenn die Lehren der Pythagoreer nur aus diesen Regeln bestanden hätten, wären sie vermutlich nur für Religionshistoriker von Interesse gewesen, nicht jedoch für Philosophiehistoriker. Doch die Lehre der Pythagoreer beschränkte sich keineswegs auf diese äußerlichen Verhaltensregeln.

(Wenn wir kurz die Theorien der Pythagoreer besprechen, können wir nicht sagen, welche von ihnen Pythagoras selbst und welche von späteren Philosophen seiner Schule, etwa Philolaos, stammen. Auch Aristoteles spricht in seiner “Metaphysik“ von den Pythagoreern, nicht von Pythagoras selbst. Daher bedeutet der Satz “Pythagoras behauptete...“ keineswegs, dass diese oder jene Idee vom Gründer der Schule selbst geäußert wurde.)

In seiner Biographie von Pythagoras erzählt Diogenes Laertius von einem Gedicht des Xenophanes, in dem der Autor berichtet, wie Pythagoras, als er einen Mann sah, der einen Hund schlug, ihm befahl, aufzuhören, weil er in dem Gebell des Hundes die Stimme seines Freundes hörte. Ob dies wahr ist oder nicht, diese Geschichte zeugt davon, dass Pythagoras an die Seelenwanderung glaubte. Die religiöse Erneuerung hauchte der alten Idee neues Leben ein, dass die Seele Energie besitzt und diese nach dem Tod bewahrt. Diese Idee widerspricht Homers Vorstellung von den blassen Schatten, die in die Unterwelt hinabsteigen. In der Lehre von der Seelenwanderung wird die Reflexion des Menschen über sich selbst, sein Selbstbewusstsein, nicht berücksichtigt oder als mit der Seele nicht verbunden angesehen. Wie Dr. Julius Stenzel sagte: “…die Seele wandert von einem Selbstbewusstsein zum anderen, oder, was im Grunde dasselbe ist, von Körper zu Körper; jedoch war es für die Griechen immer selbstverständlich, dass der Körper der Seele gehört.“ Die Theorie von der Seele als Harmonie des Körpers, die von Simmias vorgeschlagen und in Platons “Phaidon“ beschrieben wird, passt nicht zur pythagoreischen Vorstellung, dass die Seele unsterblich ist und eine Reihe von Wiedergeburten durchlebt. Daher ist es kaum zutreffend, die Sichtweise auf die Seele als Harmonie den Pythagoreern zuzuschreiben (Macrobius hielt diese Idee für von Pythagoras und Philolaos unterstützt). Allerdings, wie Dr. Prechter bemerkt, kann die Behauptung, dass die Seele Harmonie des Körpers oder schlichtweg Harmonie ist, den Ordnungsprinzipien im Leben des Körpers entsprechen, was das Unsterblichkeitskonzept der Seele nicht negiert.

Das Ähnlichkeitsverhältnis zwischen Orphismus und Pythagoreismus lässt sich durch den Einfluss des ersten auf den zweiten erklären. Doch es ist schwer zu sagen, ob dieser Einfluss direkt war, und wenn ja, in welchem Ausmaß. Der Orphismus war mit dem Dionysoskult verbunden, der aus Thrakien oder Skythien nach Griechenland kam und im Gegensatz zum Olympischen Kult stand, dessen heitere und ekstatische Natur jedoch bei den Griechen Anklang fand. Doch was den Orphismus mit dem Pythagoreismus verband, war nicht der freudige Charakter des Dionysoskults, sondern vielmehr die Tatsache, dass die Orphiker in Gemeinschaften organisiert lehrten, dass die Seele nach dem Tod in einen anderen Körper übergeht. Für sie war daher die Seele, nicht ihr Gefängnis — der Körper, das Wichtigste an einem Menschen; tatsächlich war die Seele der Mensch selbst, nicht dessen Schatten, wie Homer glaubte. Daraus folgt die Notwendigkeit, die Seele zu erziehen und zu reinigen, was auch den Verzicht auf fleischliche Nahrung beinhaltete. Der Orphismus war in der Tat mehr eine Religion als eine Philosophie, auch wenn er zum Pantheismus neigte, wie das berühmte Sprichwort zeigt: “Gott oben, Gott im Zentrum, alles ist von Gott erschaffen.“ Aber in dem Maße, wie man ihn als Philosophie begreifen kann, war er ein Lebensstil und keine bloßen kosmologischen Überlegungen, und in diesem Sinne waren die Pythagoreer Erben des Geistes des Orphismus.

Kommen wir nun zu dem komplexen Thema der pythagoreischen mathematisch-metaphysischen Philosophie. Aristoteles berichtet in seiner “Metaphysik“, dass “die Pythagoreer, wie sie genannt werden, sich der Mathematik widmeten, sie als erste vorantrieben und, auf ihr erzogen, glaubten, dass allem in der Welt die Prinzipien dieser Wissenschaft zugrunde lägen…“. Sie waren von der Begeisterung erfüllt, die jeder Wissenschaftler am Anfang seiner Disziplin empfindet, und sie staunten über die wichtige Rolle, die die Zahl in unserem Leben spielt. Alles ist zählbar, viele Dinge lassen sich mathematisch ausdrücken. So kann das Verhältnis zwischen zwei verbundenen Dingen durch eine numerische Proportion dargestellt werden; die Ordnung unter einer bestimmten Menge geordneter Objekte kann mathematisch ausgedrückt werden und so weiter. Doch am meisten beeindruckte die Pythagoreer die Entdeckung, dass auch die musikalischen Intervalle zwischen den Saiten einer Lyra numerisch ausgedrückt werden können! Man könnte sagen, dass die Tonhöhe von der Zahl abhängt, also von der Länge der Saite, und die Intervalle zwischen den Tönen durch Zahlverhältnisse dargestellt werden können. Und ebenso wie die musikalische Harmonie von der Zahl abhängt, so hängt nach Meinung der Pythagoreer auch die Harmonie im Universum von der Zahl ab. Die Miletischen Kosmologen sprachen von der Auseinandersetzung der Gegensätze im Universum; die musikalischen Studien der Pythagoreer hätten ihnen leicht die Idee nahegelegt, wie man das Problem der “Auseinandersetzung“ durch die Konzeptualisierung der Zahl löst. Aristoteles sagt: “Da sie sahen, dass die Attribute und Verhältnisse der musikalischen Reihe durch Zahlen ausgedrückt werden, kamen sie zu dem Schluss, dass alle Dinge in der Natur durch Zahlen modelliert werden können und dass Zahlen die ersten Dinge in der Natur sind; das Universum selbst ist eine musikalische Reihe und Zahl.“

Anaximander leitete alles aus dem Unbegrenzten oder Unbestimmten ab, während Pythagoras das Konzept der Grenze hinzufügte, die dem Unbegrenzten Form verleiht. Ein Beispiel dafür ist die Musik (wie auch Gesundheit, bei der die Grenze die “Mäßigkeit“ ist, die zur Harmonie führt, also zur Gesundheit), bei der Proportionen und Harmonie arithmetisch ausgedrückt werden. Übertragen auf das gesamte Universum sprachen die Pythagoreer von einer kosmischen Harmonie. Doch es genügte ihnen nicht, lediglich die bedeutende Rolle zu betonen, die Zahlen im Universum spielen; sie gingen weiter und erklärten, dass alle Dinge von Natur aus Zahlen sind.

Es ist offensichtlich, dass dies eine sehr gewagte Behauptung ist, und es ist nicht einfach, sie zu verstehen. Was meinten die Pythagoreer damit? Was verstanden sie unter Zahl, oder was dachten sie über Zahlen? Dies ist eine äußerst wichtige Frage, da die Antwort darauf den ersten Grund erklärt, warum die Pythagoreer alle Dinge als Zahlen bezeichneten. Aristoteles berichtet, dass die Pythagoreer “die Elemente der Zahl als gerade und ungerade betrachteten, wobei die ersten unendlich und die zweiten endlich sind; das Eine besteht bei ihnen aus beidem, es ist sowohl gerade als auch ungerade, die Zahl entsteht aus dem Einen, und die verschiedenen Zahlen, wie bereits gesagt, sind das gesamte Universum“. Welchem konkreten Zeitraum des Pythagoreismus auch immer Aristoteles’ Worte entstammen und wie auch immer seine Bemerkungen zu gerade und ungerade Zahlen interpretiert werden mögen, es ist klar, dass die Pythagoreer Zahlen aus der räumlichen Perspektive betrachteten. Die 1 ist der Punkt, die 2 die Linie, die 3 die Fläche, die 4 der Körper. Das bedeutet, dass die Behauptung, alle Dinge seien Zahlen, besagt, dass “alle Körper aus Punkten oder Einheiten des Raumes bestehen, die, zusammengefügt, eine Zahl bilden“. Dass die Pythagoreer Zahlen in diesem Sinne verstanden, beweist der “Tetraktis“ (die Vier), die Figur, die sie als heilig betrachteten.

Anhand dieser Figur wird deutlich, dass zehn die Summe der ersten vier ganzen Zahlen ist, also von eins, zwei, drei und vier. Aristoteles erzählt uns, dass Eurytus statt Zahlen kleine Steine benutzte und dadurch “quadratische“ und “rechteckige“ Zahlen erhielt. Wenn man bei der Zahl Eins beginnt und die ungeraden Zahlen hinzufügt, indem man sie in der Form eines “Gnomons“ anordnet, entstehen “quadratische“ Zahlen. Beginnt man dagegen mit der Zahl Zwei und fügt die geraden Zahlen hinzu, erhält man “rechteckige“ Zahlen.

Der Gebrauch von Zahlen in Form von Figuren oder die Verbindung von Zahlen mit Geometrie hilft zu verstehen, warum die Pythagoreer Objekte nicht nur als zählbare Dinge, sondern als selbst Zahlen betrachteten. Sie übertrugen ihre mathematischen Konzepte auf die Ordnung, die der materiellen Realität zugrunde liegt. So entsteht durch das Überlagern mehrerer Punkte eine Linie, und zwar nicht nur in der Vorstellung des Mathematikers, sondern auch in der äußeren Realität; ebenso bildet sich eine Fläche durch das Überlagern mehrerer Linien und ein Körper durch die Verbindung mehrerer Flächen. Punkte, Linien und Flächen sind also reale Elemente, aus denen alle Körper in der Natur bestehen, und in diesem Sinne sollten alle Körper als Zahlen betrachtet werden. Tatsächlich stellt jeder materielle Körper den Ausdruck der Zahl 4 (Tetrachtes) dar, da er, als vierte Stufe, aus drei Elementen besteht (Punkten, Linien, Flächen). Doch wie weit die Identifikation von Objekten mit Zahlen auf der Gewohnheit beruhte, Zahlen als geometrische Figuren darzustellen, und inwieweit die musikalischen Entdeckungen der Pythagoreer auf die gesamte Welt ausgedehnt wurden, ist schwer zu sagen. Burnet ist der Ansicht, dass die ursprüngliche Identifikation von Dingen mit Zahlen auf der Entdeckung beruhte, dass alle musikalischen Töne auf Zahlen zurückgeführt werden können, und nicht auf der Identifikation von Zahlen mit geometrischen Figuren. Wenn man jedoch Objekte — wie es offenbar die Pythagoreer taten — als die Summe einer bestimmten Anzahl materieller Punkte betrachtet und gleichzeitig Zahlen aus der geometrischen Perspektive als Summen von Punkten sieht, ist es leicht vorstellbar, wie der nächste Schritt getan wurde, nämlich die Identifikation von Objekten mit Zahlen.

Aristoteles sagt, dass die Pythagoreer die Elemente der Zahl als “gerade und ungerade“ betrachteten, von denen die ersten “unbegrenzt“ und die zweiten “begrenzt“ seien. Woher stammt diese Aussage über die Unbegrenztheit und Begrenztheit von Zahlen? Für die Pythagoreer war der begrenzte Kosmos oder die Welt von einem unendlichen oder unermesslichen Kosmos umgeben (Luft), durch den er “atmet“. Daher waren die Objekte des begrenzten Kosmos nicht vollständig von der Unendlichkeit getrennt, sondern enthielten einen Anteil davon. Betrachteten die Pythagoreer Zahlen aus der geometrischen Perspektive, so glaubten sie, dass auch diese (gerade und ungerade) Produkte des Begrenzten und des Unbegrenzten seien. Aus dieser Sicht war es ebenfalls sehr einfach, zur Identifikation von Zahlen mit Objekten überzugehen; gerade Zahlen wurden mit dem Unbegrenzten und ungerade Zahlen mit dem Begrenzten gleichgesetzt. Als Erklärung kann man anführen, dass der Gnomon der ungeraden Zahlen eine feste Form eines Quadrats (begrenzte Figur) darstellt, während der Gnomon der geraden Zahlen eine sich ständig verändernde Form eines Rechtecks (unbegrenzte Figur) bildet.

Als es darum ging, welche Zahl welchem Objekt entspricht, ließ die Phantasie der Pythagoreer keine Grenzen. Man kann verstehen, warum die Zahl 4 mit der Gerechtigkeit in Verbindung gebracht wurde, doch wer erklärt, warum die Zahl 7 der Nutzen und die Zahl 6 die Lebendigkeit repräsentiert? Die Zahl 5 wurde als die Zahl des Ehepaares verehrt, da sie sich aus 3 — der ersten männlichen Zahl — und 2 — der ersten weiblichen Zahl — zusammensetzt. Dennoch, trotz all dieser eigenartigen Phantasien, leisteten die Pythagoreer einen großen Beitrag zur Entwicklung der Mathematik. Der Satz des Pythagoras als geometrische Tatsache wurde bereits von den Sumerern verwendet; jedoch gingen die Pythagoreer, wie Proklos bemerkt, über einfache arithmetische und geometrische Tatsachen hinaus und verbanden sie in einem deduktiven System, auch wenn es anfangs noch elementar war. Insgesamt kann man sagen, dass die Geometrie der Pythagoreer den Hauptteil der ersten Bücher von Euklids “Elementen“ (I, II, IV, VI und vielleicht III) ausmacht, mit dem Hinweis, dass die pythagoreische Theorie der Proportionen nicht auf ungleichwertige Größen anwendbar ist. Die Theorie, die dieses Problem löste, wurde in der Akademie bei Eudoxos entwickelt.

Die Pythagoreer glaubten, dass die Erde nicht nur eine kugelförmige Gestalt habe, sondern auch nicht das Zentrum des Universums sei. Erde und Planeten bewegen sich — zusammen mit der Sonne — um ein zentrales Feuer oder den “Herd des Universums“ (der mit dem Einen gleichgesetzt wurde). Die Welt atmet Luft aus der unbegrenzten Masse, die sie umgibt, und die Luft ist das Unbegrenzte. Hier erkennen wir den Einfluss von Anaximenes. (Laut Aristoteles lehnten die Pythagoreer im “De Caelo“ (Über den Himmel) den Geozentrismus nicht ab, weil er einige Phänomene nicht erklärte, sondern aus rein willkürlichen Gründen.)

Die Pythagoreer sind für uns nicht nur wegen ihrer mathematischen und musikalischen Forschungen von Interesse; nicht nur, weil ihre Gesellschaft religiösen Charakter trug; nicht nur, weil sie an die Seelenwanderung glaubten; nicht nur wegen ihrer mathematischen Metaphysik — zumindest in dem Teil, der sich nicht mit der “Materialisierung“ von Zahlen befasst — sondern auch, weil sie bestrebt waren, sich de facto vom Materialismus der milesischen Kosmologen zu lösen; und auch, weil sie einen großen Einfluss auf Platon ausübten. Ohne Zweifel wurde Platons Denken von der pythagoreischen Konzeption der Seele und ihres Schicksals beeinflusst (möglicherweise entnahm er ihnen die Lehre von der dreifachen Natur der Seele). Die Pythagoreer legten großen Wert auf die Seele und ihre richtige Erziehung, eine Idee, die Platon sehr schätzte und sein Leben lang treu bewahrte. Auch die mathematischen Ansichten der Pythagoreer übten einen starken Einfluss auf Platon aus, obwohl es sehr schwer ist, genau zu bestimmen, in welchem Maße. Kurz gesagt, wir würden der Wahrheit nicht unrecht tun, wenn wir sagen, dass Platons philosophische Ansichten unter starkem Einfluss der pythagoreischen Ideen entstanden sind.