Vorsokratiker

Die Dialektik des Zenon

Zenon ist bekannt als der Schöpfer raffinierter Denksportaufgaben, mit denen er versuchte, die Unmöglichkeit der Bewegung zu beweisen, wie etwa das berühmte Paradoxon von Achilles und der Schildkröte. Man könnte den Eindruck gewinnen, dass Zenon nur an Rätseln interessiert war und sein scharfsinniges Denken dazu benutzte, um diejenigen zu verhöhnen, die weniger klug waren als er. In Wirklichkeit jedoch war Zenon keineswegs darauf aus, vor den Unverständigen mit seiner Intelligenz zu prahlen — obwohl er zweifellos sehr klug war — sondern verfolgte ein viel ernsteres Ziel. Um Zenons Beweggründe besser zu verstehen und seine Denksportaufgaben angemessen zu würdigen, muss man sich dieses Ziel klar vor Augen führen, andernfalls laufen wir Gefahr, seine Position und die Aufgabe, die er sich stellte, falsch zu interpretieren.

Zenon von Elea, der um 489 v. Chr. geboren wurde, war ein Schüler des Parmenides, und alle seine Überlegungen müssen im Lichte dieses Umstands betrachtet werden. Seine Argumente sind nicht bloß intellektuelle Spielereien, sondern Verteidigungen der Lehren seines Lehrers. Parmenides lehnte die Vorstellung der Vielheit ab und behauptete, dass Veränderung und Bewegung nur Illusionen seien. Doch da unsere sinnlichen Erfahrungen uns unzählige Beispiele für Veränderung und Bewegung bieten, erregte die kühne Behauptung des Parmenides, dass die Welt unveränderlich sei, Spott und Häme. Zenon, fest überzeugt von der Wahrheit der Lehren seines Lehrers, versuchte diese zu beweisen oder zumindest zu zeigen, dass die Ideen von Parmenides keineswegs so bizarr sind, wie sie auf den ersten Blick erscheinen. Er wollte demonstrieren, dass die Anerkennung einer Vielheit — wie sie von den Pythagoreern vertreten wurde — zu unlösbaren Problemen führen muss und dass Veränderung und Bewegung sogar aus der Perspektive einer pluralistischen Hypothese unmöglich sind. Zenons Argumente zielten daher darauf ab, die Positionen der Pythagoreer, die Gegner des Parmenides, ins Absurde zu führen. Diese Absicht wird auch von Platon in seinem Dialog Parmenides deutlich, wo er erklärt, dass Zenon mit seiner Arbeit, in der er sein (verlorenes) Buch wiederherstellte, das Ziel verfolgte, die Ideen des Parmenides vor den Angriffen zu verteidigen und aufzuzeigen, zu welchen absurden und widersprüchlichen Ergebnissen die Argumente der Gegner führten, wenn man ihnen folgte. Platon schreibt: “Die Wahrheit ist, dass dies geschrieben wurde, um die Ideen des Parmenides gegen diejenigen zu verteidigen, die sie angriffen, und um zu zeigen, zu welchen lächerlichen und widersprüchlichen Ergebnissen die Schlussfolgerungen [der Gegner des Parmenides] führen, wenn man ihnen folgt. Mein Buch ist eine Antwort an diejenigen, die an die Vielheit glauben, es widerlegt ihre Argumente und zeigt, dass die Hypothese der Vielheit, wenn man sie bis ins kleinste Detail untersucht, zu noch absurderen Ergebnissen führt als die Hypothese des Einen.“ Proklos berichtet uns, dass Zenon vierzig Argumente vorbrachte, um die Idee zu stützen, dass das Sein das Eine ist, in dem Glauben, etwas Gutes zu tun, indem er die Lehren seines Lehrers verteidigte.

Argumente gegen die Idee der Vielheit

1. Nehmen wir an, mit den Pythagoreern, dass die Realität aus einzelnen Teilen besteht. Diese Teile können entweder messbar oder unmessbar sein. Wenn wir das Erste annehmen, dann könnte eine Linie als ein Objekt bestehen, das aus messbaren Teilen zusammengesetzt ist, die bis ins Unendliche geteilt werden können, denn egal wie oft wir teilen, es bleiben immer noch messbare Teile, die wiederum teilbar sind, und so weiter. In diesem Fall könnte man sagen, dass die Linie aus einer unendlichen Anzahl von Teilen besteht, die eine Größe haben. Daraus folgt, dass diese Linie unendlich groß sein müsste, da sie aus einer unendlichen Zahl von Körpern besteht. Folglich müsste alles in der Welt unendlich groß sein, und umso mehr müsste die Welt selbst unendlich groß sein. Nehmen wir andererseits an, dass die Teile keine Größe haben. In diesem Fall wäre das ganze Universum unendlich klein, denn egal wie viele Teile wir hinzufügen, wenn sie keine Größe haben, wird ihre Summe ebenfalls keine Größe haben. Wenn also das Universum keine Größe hat, muss es unendlich klein sein, und alles darin muss unendlich klein sein.

Die Pythagoreer stehen also vor einem Dilemma: Entweder ist alles im Universum unendlich groß oder unendlich klein. Zenons Schlussfolgerung ist, dass die Annahme, die eine solche Dilemma hervorrufen würde — nämlich dass das Universum und alles darin aus Teilen besteht — absurd ist. Wenn die Pythagoreer die Hypothese des Einen für absurd halten und zu lächerlichen Ergebnissen führen, so zeigt Zenon, dass die entgegengesetzte Hypothese, die der Vielheit, ebenso zu absurden Ergebnissen führt.

2. Wenn es eine Vielheit gibt, dann müssen wir in der Lage sein, sie zu zählen. Zumindest die Anzahl der Objekte müsste zählbar sein, denn wenn sie nicht zählbar ist, wie könnte sie dann existieren? Andererseits könnten die Objekte auch unzählbar sein, aber ihre Zahl müsste unendlich sein. Warum? Weil zwischen zwei Teilen immer noch andere Teile liegen würden, ähnlich wie eine Linie unendlich geteilt werden kann. Doch zu behaupten, dass eine Vielheit endlich und gleichzeitig unendlich ist, ist ein völliger Widersinn.
3. Hören wir ein Geräusch, wenn ein Sack mit Getreide fällt? Natürlich. Aber wenn ein einzelnes Korn oder ein tausendstel Korn fällt? Wir hören nichts. Doch der Sack ist voll mit Körnern oder deren Teilen. Wenn also die Teile beim Fallen geräuschlos sind, wie kann dann das Ganze beim Fallen ein Geräusch machen, wenn es aus Teilen besteht?

Die Argumente gegen die pythagoreische Doktrin des Raums

Parmenides leugnete das Dasein von Leere oder Raum, und Zenon versuchte, die Position seines Lehrers zu untermauern, indem er die Argumente der Gegenseite bis zum Absurden führte. Nehmen wir für einen Augenblick an, dass es Raum gibt, in dem sich verschiedene Objekte befinden. Ist dieser Raum leer, also nichts, dann kann er keine Objekte enthalten. Wenn er jedoch etwas Materielles ist, dann muss er selbst in einem Raum existieren, und dieser Raum wiederum in einem anderen — und so bis ins Unendliche. Doch das ist ein offensichtlicher Absurdität. Somit befinden sich die Objekte weder im Raum noch in der Leere, und Parmenides hatte recht, als er die Existenz von Leere leugnete.

Die Argumente zum Thema Bewegung

Zu den bekanntesten gehören Zenons Paradoxien zur Bewegung. Man muss sich vor Augen führen, dass Zenon uns folgendes beweisen möchte: Die Bewegung, deren Existenz Parmenides verneinte, ist auch aus der Sicht der pythagoreischen Theorie des Pluralismus unmöglich.

1. Angenommen, Sie wollen ein Stadion oder eine Laufbahn überqueren. Um dies zu tun, müssen Sie unendlich viele Punkte durchlaufen — gemäß der Hypothese der Pythagoreer. Wenn Sie jedoch das gegenüberliegende Ende des Stadions erreichen möchten, müssen Sie dies innerhalb eines endlichen Zeitraums tun. Aber wie können Sie unendlich viele Punkte passieren, mit anderen Worten, eine unendliche Strecke in einem endlichen Zeitraum überwinden? Daraus folgt, dass Sie das Stadion nicht überqueren können. Es drängt sich die Schlussfolgerung auf, dass kein Objekt irgendeine Distanz zurücklegen kann (denn es stößt auf dasselbe Problem), und daher ist keine Bewegung möglich.
2. Stellen wir uns vor, Achilles und eine Schildkröte laufen ein Rennen. Da Achilles ein Sportler ist, lässt er der Schildkröte einen Vorsprung. In dem Moment, in dem er den Punkt erreicht, an dem die Schildkröte gestartet ist, hat diese bereits einen anderen Punkt erreicht, und wenn Achilles diesen Punkt erreicht, ist die Schildkröte schon wieder ein kleines Stück weitergezogen. So nähert sich Achilles der Schildkröte immer, aber er wird sie nie einholen — und er wird sie niemals einholen können, wenn man annimmt, dass die Linie aus unendlich vielen Punkten besteht, denn in diesem Fall müsste Achilles eine unendliche Strecke zurücklegen. Wenn man der Hypothese der Pythagoreer folgt, wird Achilles die Schildkröte niemals einholen; und obwohl diese die Existenz der Bewegung anerkennen, zeigt ihre eigene Doktrin ihre Unmöglichkeit. Denn aus ihr folgt die Schlussfolgerung, dass der Langsame ebenso schnell ist wie der Schnelle.
3. Stellen wir uns einen fliegenden Pfeil vor. Nach der Theorie der Pythagoreer muss der Pfeil eine bestimmte Position im Raum einnehmen. Aber eine bestimmte Position im Raum einzunehmen bedeutet, sich ruhig zu verhalten. Daraus folgt, dass der fliegende Pfeil stillsteht — ein Absurdität.
4. Das vierte Argument von Zenon, über das uns Aristoteles berichtet, ist laut Sir David Ross “sehr schwer zu verstehen, teilweise weil Aristoteles es unklar darstellt und teilweise, weil der Text unterschiedlich interpretiert werden kann.“ Stellen wir uns drei Gruppen von Sportlern vor, die sich auf einem Stadion oder einer Laufbahn befinden. Eine Gruppe bleibt unbewegt, die beiden anderen bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu.

Um diese Position einzunehmen, haben die ersten Sportler der Gruppe B vier Sportler der Gruppe A überholt, während die ersten Sportler der Gruppe C alle Sportler der Gruppe B überholt haben. Wenn eine Zeiteinheit benötigt wird, um eine Längeneinheit zu überqueren, dann benötigen die ersten Sportler der Gruppe B genau halb so viel Zeit wie die ersten Sportler der Gruppe C, um die gleiche Position zu erreichen. Andererseits haben die ersten Sportler der Gruppe B alle Sportler der Gruppe C überholt, ebenso wie die ersten Sportler der Gruppe C alle Sportler der Gruppe B überholt haben. Daraus folgt, dass sie dies in gleicher Zeit getan haben müssen. Wir kommen zu dem absurden Schluss, dass ein ganzer Zeitraum seiner Hälfte gleich ist.

Wie sollte man diese Argumente des Zenon deuten? Man sollte nicht annehmen, dass es sich lediglich um Sophismen oder intellektuelle Tricks handelt, die auf der falschen Annahme beruhen, dass die Linie aus Punkten besteht und die Zeit aus einzelnen Momenten. Vielleicht ließen sich die Rätsel lösen, indem man zeigte, dass die Linie und die Zeit kontinuierlich sind und nicht diskret, doch Zenon hielt sie keineswegs für kontinuierlich. Im Gegenteil, er versuchte, die Absurdität der Schlussfolgerungen zu beweisen, die sich aus der Annahme ergeben, dass die Linie und die Zeit diskret sind. Zenon, als Schüler des Parmenides, glaubte, dass Bewegung eine Illusion sei, dass sie unmöglich sei. Das Ziel seiner Argumente war es, zu zeigen, dass selbst aus der Hypothese der Vielheit heraus Bewegung ebenso unmöglich ist und dass die Annahme ihrer Möglichkeit zu widersprüchlichen und absurden Schlüssen führt. Zenons Position lautete: “Die Realität ist eine Fülle, eine geschlossene Masse, und Bewegung in ihr ist unmöglich. Unsere Gegner erkennen die Existenz von Bewegung an und versuchen, sie durch die Hypothesen der Vielheit zu erklären. Ich beabsichtige zu zeigen, dass diese Hypothesen die Bewegung nicht erklären, sondern zu einem Absurdität führen.“ Somit hielt Zenon die Theorien seiner Gegner für absurd, und das wahre Ergebnis seiner Dialektik bestand nicht so sehr in der Bestätigung des Monismus des Parmenides (der voller unlösbarer Widersprüche ist), sondern in der Demonstration der Notwendigkeit, das Konzept der kontinuierlichen Größe anzunehmen.

Die Eleaten lehnten also die Vielheit und die Bewegung ab. Es gibt nur einen Prinzip — das Sein, das materiell und unbeweglich ist. Natürlich leugneten sie nicht, dass wir Bewegung und Vielheit wahrnehmen, aber sie behaupteten, dass das, was wir fühlen, nur eine reine Erscheinung ist. Wahres Sein wird nicht durch die Sinne, sondern durch den Verstand erkannt, und das Denken sagt uns, dass weder Vielheit noch Bewegung noch Veränderung existieren können.

Die Eleaten, wie auch die frühen griechischen Philosophen, versuchten, ein einziges Prinzip des Weltalls zu finden. Doch die Welt, wie sie uns erscheint, ist eine Welt der Vielheit. Die Frage ist also, wie man das einheitliche Prinzip mit der Vielheit und den Veränderungen, die in der Welt stattfinden, in Einklang bringt, mit anderen Worten, wie man das Problem des Einen und des Vielen löst. Heraklit versuchte, dies zu lösen, indem er beiden Elementen mit seiner Doktrin des “Einheit im Unterschied“ und “Identität im Unterschied“ Rechnung trug. Die Pythagoreer verherrlichten die Vielheit auf Kosten des Einen — es gibt viele Beispiele des Einen; die Eleaten hingegen verherrlichten das Eine auf Kosten der Vielheit. Doch wenn man die Existenz der Vielheit anerkennt, wie es die sinnliche Wahrnehmung zeigt, muss man auch die Existenz der Veränderung anerkennen. Wenn man jedoch anerkennt, dass eine Sache, die sich verändert, zu einer anderen wird, dann stellt sich die Frage: Was ist das gemeinsame Element in all den sich verändernden Dingen? Wenn man sich andererseits an der Doktrin des Einen festhält, muss man — es sei denn, man teilt die einseitige Ansicht der Eleaten, die in eine Sackgasse führt — die Vielheit aus dem Einen ableiten oder zumindest zeigen, wie die Vielheit, die wir in der Welt beobachten, mit dem Konzept des Einen vereinbar ist. Mit anderen Worten, wir müssen beide Faktoren — das Eine und das Viele, die Stabilität und die Veränderung — gleichermaßen berücksichtigen. Der einseitige Blick des Parmenides auf dieses Problem ist ebenso unakzeptabel wie der einseitige Blick der Pythagoreer. Doch auch das philosophische System des Heraklit hat seine Mängel. Abgesehen davon, dass es keine überzeugende Erklärung für die Stabilität geben konnte, war es mit dem materialistischen Monismus verbunden. Infolgedessen sah sich Heraklit gezwungen zu dem Schluss zu kommen, dass das höchste und wahre Sein immateriell ist. Daher ist es nicht weiter schlimm, dass in der griechischen Philosophie, wie Zeller sie nannte, “Kompromisssysteme“ entstanden, die versuchten, die Ideen ihrer Vorgänger zu vereinen.

Bemerkungen zum Pantheismus in der vorsokratischen Philosophie

1. Wenn ein Pantheist ein Mensch ist, der eine subjektive Beziehung zum Universum hat, das er später mit Gott identifiziert, dann kann man die vorsokratischen Philosophen kaum als Pantheisten bezeichnen. Heraklit nannte das Eine Zeus, aber er betrachtete das Feuer nicht als Gottheit.
2. Wenn ein Pantheist ein Mensch ist, der das Prinzip des Transzendentalen im Universum leugnet und es letztlich mit der Idee identifiziert (im Gegensatz zu den Materialisten, die es mit der Materie identifizieren), dann verdienen auch die vorsokratischen Philosophen nicht den Titel des Pantheisten, da sie das Eine als materiell betrachteten (obwohl man anerkennen muss, dass zu jener Zeit noch kein Unterschied zwischen Geist und Materie gemacht wurde und sie diesen nicht wie moderne materialistische Monisten ablehnen konnten).
3. In jedem Fall kann das Eine oder das Universum nicht mit den griechischen Göttern identifiziert werden. Schelling bemerkte, dass in den Gedichten Homers nichts Übernatürliches enthalten ist, da die homerischen Götter ein Teil der Natur sind. Diese Beobachtung hat einen unmittelbaren Bezug zu unserem Thema. Der griechische Gott hatte ein menschliches Erscheinungsbild, und seine Macht war begrenzt, er konnte nicht mit dem Einen identifiziert werden, und niemand würde auch nur daran denken. Der Name eines Gottes, wie zum Beispiel Zeus, konnte dem Einen zugeschrieben werden, aber das Eine konnte nicht mit dem “wirklichen Zeus“ aus den Legenden und Mythen gleichgesetzt werden. Daher folgt daraus, dass das Eine der einzige “Gott“ ist, der existiert, während die olympischen Götter vermenschlichte Figuren aus Fabeln sind; aber selbst dann bleibt es fraglich, ob die Philosophen das Eine vergöttlicht haben. Die Stoiker sind die, die mit voller Berechtigung als Pantheisten bezeichnet werden können, was jedoch die vorsokratischen Philosophen betrifft, so ist es vorzuziehen, sie als Monisten und nicht als Pantheisten zu bezeichnen.