Zeit und Ewigkeit

Moderne Theorien der Zeit und der Existenz von Objekten (Dingen) in der Zeit

Zu den nachfolgend betrachteten Theorien

Wir werden über „Theorien der Zeit“ und „Theorien der Existenz von Objekten (Dingen)“ sprechen.

„Theorien der Zeit“ beschäftigen sich mit Fragen wie: „Was ist Zeit?“, „Worauf ähnelt sie?“ oder „Welche ihrer Varianten existieren?“ „Theorien der Existenz von Objekten“ hingegen stellen Fragen wie: „Was ist ein existierendes Objekt?“, „Wie (auf welche Weise) existiert es in der Zeit?“ und „Wie bewahrt es dabei seine Identität im Sinne der Gleicheit?“ Hier sprechen wir explizit von Gleichheit im schwächeren Sinne (tousamost), nicht von Identität im stärkeren Sinne (tozhdestvennost). Zum Beispiel: Wir sagen, dass Johannes von gestern derselbe ist wie Johannes von heute, aber wir behaupten nicht, dass Johannes von gestern identisch ist mit Johannes von heute – etwa weil er gestern gesund und heute krank ist.

Da sich beide Theorien – sowohl die Theorien der Zeit als auch die Theorien der Existenz von Objekten – im Hinblick auf die Zeit überschneiden, haben sie viel gemeinsam, und zwar Wesentliches. Dennoch handelt es sich um unterschiedliche Arten von Theorien, die nicht miteinander gleichgesetzt werden können.

Unter den Hauptvarianten der Theorien der Zeit lassen sich unterscheiden: Presentismus, Eternalismus und, vereinfacht gesagt, Zwischenformen (Theorien, die zwischen diesen Positionen liegen). Dies sind allgemeine Bezeichnungen, also Namen für eine Vielzahl von Theorien, die eine gemeinsame Grundhaltung teilen. Innerhalb des Eternalismus lassen sich darüber hinaus die sogenannten „L-Zeit-Theorien“ („L-Eternalismus“) und „5-Zeit-Theorien“ („5-Eternalismus“) unterscheiden; der gesamte Eternalismus ist jedoch nicht auf diese beiden Varianten beschränkt.

Unter den Hauptvarianten der Theorien der Existenz von Objekten lassen sich unterscheiden: Endurantismus, Perdurantismus (auch bekannt als „Theorie des (raumzeitlichen) Wurms“) und Exdurantismus (auch bekannt als „Theorie der Szenen“).

Presentismus, Eternalismus und Zwischenformen der Zeittheorien

Zwei grundlegende Ansätze zur Entwicklung von Zeittheorien sind:

1. Ein Ansatz, der auf der Annahme beruht, dass in Wirklichkeit ausschließlich die Gegenwart existiert, während Vergangenheit und Zukunft nicht „parallel“ zur Gegenwart existieren („Die Vergangenheit existiert nicht mehr, die Zukunft noch nicht, es gibt nur die Gegenwart, also das ‚Jetzt‘“).
2. Ein Ansatz, der auf der Annahme beruht, dass Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft tatsächlich „parallel“ existieren („Vergangenheit und Zukunft sind ebenfalls immer ‚Jetzt‘, ebenso wie die Gegenwart“).

Beim zweiten Ansatz muss man erklären, warum wir nur die Gegenwart wahrnehmen können. Demnach existiert nach diesem Ansatz alles, was im üblichen Sinne noch nicht geschehen ist, bereits in der Realität, und alles, was bereits geschehen ist, existiert ebenfalls fortwährend: Alle Ereignisse – vergangene, gegenwärtige oder zukünftige – existieren tatsächlich parallel in jedem „Jetzt“ der Gegenwart, wie wir es in unserer Erfahrung verstehen.

Jede Zeittheorie, die auf diesem zweiten Ansatz basiert, wird „Eternalismus“ genannt (vom englischen „eternity“ – Ewigkeit). Eternalismus ist ein Oberbegriff für eine Vielzahl von Zeittheorien. Wichtig: Der Begriff „Eternalismus“ leitet sich nicht von der „Ewigkeit Gottes“ oder irgendeiner anderen „außersinnlichen Ewigkeit“ ab, sondern von der zeitlichen Ewigkeit, verstanden als unendlich andauernde Zeit.

Nach dem ersten Ansatz existiert alles, was wirklich ist, ausschließlich in der Gegenwart, im „Jetzt“. Eine Zeittheorie, die auf diesem Ansatz beruht, wird „Presentismus“ genannt (vom englischen „present“ – Gegenwart). Auch Presentismus ist ein Oberbegriff für eine Vielzahl von Zeittheorien.

Neben Presentismus und Eternalismus existieren, vereinfacht gesagt, Zwischenformen von Zeittheorien, die die tatsächliche Existenz entweder der Zukunft oder der Vergangenheit ablehnen. Somit gibt es zwei Hauptzeittheorien in einem allgemeinen Sinne: Presentismus, Eternalismus und eine Reihe von Theorien, die man als Zwischenformen zwischen Presentismus und Eternalismus betrachten kann.

Innerhalb des Eternalismus lassen sich die sogenannten ⁴-Eternalismus- und ⁵-Eternalismus-Theorien unterscheiden. Die erste basiert auf der ⁴-Sequenz (Positionen, Ereignisse und Zeitpunkte) nach McTaggart, die zweite auf der ⁵-Sequenz von McTaggart. McTaggart selbst war kein Anhänger des Eternalismus und lehnte grundsätzlich die Realität der Zeit ab. Diese Sequenzen führte er ein, um die Widersprüchlichkeit bestimmter Zeittheorien zu zeigen und daraus abzuleiten, dass Zeit in Wirklichkeit nicht existiert.

McTaggart betrachtete Zeit als untrennbar mit Bewegung und Veränderung verbunden; ohne Bewegung und Veränderung gäbe es keine Zeit und umgekehrt. Beobachtete Bewegung und Veränderung sowie das Vorhandensein und der Ablauf der Zeit erschienen ihm als Wahrnehmungsfehler oder Illusion. Die von McTaggart eingeführten Sequenzen und seine darauf basierende Analyse der Zeittheorien erwiesen sich als so einflussreich, dass sie heute weit verbreitet sind, insbesondere bei Anhängern des A-Eternalismus und des ⁴-Eternalismus, auch zur gegenseitigen Kritik.

Um weiterzukommen, muss man die ⁴- und ⁵-Sequenzen McTaggarts sowie seine Kritik an dem, was wir hier als A-Eternalismus und ⁴-Eternalismus bezeichnen, verstehen. Diese Sequenzen werden ausschließlich im Kontext des Eternalismus verwendet; modifizierte Sequenzen können jedoch auch für Zwischenformen der Zeittheorien angewendet werden. Für den Presentismus sind sie nicht anwendbar, da diese Theorien die tatsächliche Existenz von Vergangenheit und Zukunft neben der Gegenwart ablehnen.

Eine Frage könnte aufkommen: Wenn McTaggart den Presentismus nicht kritisierte, warum folgerte er dann, dass weder Zeit noch Veränderung existieren? McTaggart betrachtete die mögliche Existenz von Zeit und Veränderung ausschließlich im Rahmen des Eternalismus. Anders ausgedrückt, er stellte die Frage: „Ist Eternalismus richtig?“, während die Frage nach der Richtigkeit des Presentismus für ihn nie relevant war; er nahm diesen als falsch voraus.

Anhänger des A-Eternalismus sowie einige Anhänger des ⁴-Eternalismus lehnen im Gegensatz zu McTaggart die objektive Existenz von Zeit und Veränderung (Bewegung) in der Welt nicht ab und versuchen, auf die von McTaggart vorgebrachten Einwände zu antworten.

A- und B-Sequenzen; Zeittheorien auf ihrer Grundlage (A-Eternalismus und B-Eternalismus) und ihre Kritik durch McTaggart; McTaggart-Paradoxon

Zum ersten Mal führte der englische Philosoph John McTaggart Ellis McTaggart (1866–1925) die Definitionen der A- und B-Sequenzen ein und kritisierte Zeittheorien, die auf diesen Sequenzen basieren, in seinem Aufsatz The Unreality of Time („Die Unwirklichkeit der Zeit“, 1908). In einer umfassenderen und durchdachteren Form werden die entsprechenden Ideen über die Natur der Zeit und ihre Unwirklichkeit in McTaggarts zweibändigem Werk The Nature of Existence („Die Natur der Existenz“) dargelegt; Band I erschien 1921, Band II 1927. Die für uns relevanten Überlegungen zur Zeit finden sich im zweiten Band, Kapitel XXXIII, mit dem Titel „Time“ („Zeit“). Unser Vortrag folgt dabei [McTaggart 1921].

Später, 1966, führte Richard M. Gale in seinem Aufsatz McTaggart’s Analysis of Time die Begriffe „A-Zeittheorie“ und „B-Zeittheorie“ ein, wobei die A-Zeittheorie auf der A-Sequenz McTaggarts und die B-Zeittheorie auf der B-Sequenz McTaggarts basiert. Da beide Theorien Varianten des Eternalismus darstellen, sprechen wir hier entsprechend von A-Eternalismus und B-Eternalismus.

Die Diskussion von McTaggarts Ideen zur Zeit beginnt mit der Definition der A- und B-Sequenzen. Beachten Sie die folgenden Zitate einschließlich aller Anmerkungen des Autors und unserer Erläuterungen:

Sektion 305 (McTaggart 1921, Band II, Kapitel XXXIII, S. 9-10)

Positionen in der Zeit, wie sie uns prima facie erscheinen, unterscheiden sich auf zwei Arten. Jede Position ist früher als einige andere und später als andere Positionen. Um eine solche Sequenz zu konstituieren, ist eine transitive asymmetrische Relation erforderlich, sowie eine Menge von Elementen, sodass für je zwei von ihnen gilt: Entweder steht das erste in dieser Relation zum zweiten oder das zweite zum ersten. Wir können entweder die Relation „früher als“ oder „später als“ wählen; beide sind natürlich transitiv und asymmetrisch. Im zweiten Unterscheidungsmodus ist jede Position entweder vergangen, gegenwärtig oder zukünftig. Die Unterschiede im ersten Modus sind dauerhaft, die im zweiten nicht. Wenn ein Ereignis M jemals früher als N ist, bleibt es immer früher. Ein Ereignis, das jetzt gegenwärtig ist, war jedoch einmal zukünftig und wird vergangen sein.

Anmerkungen: Prima facie bedeutet „auf den ersten Blick“ oder „wie es uns spontan erscheint“, wobei impliziert wird, dass unsere Wahrnehmung fehlerhaft sein kann. Transitivität bedeutet, dass für A, B, C gilt: Wenn A in Relation zu B und B in Relation zu C steht, dann steht A auch in Relation zu C. Asymmetrie bedeutet, dass, wenn A in Relation zu B steht, B nicht in derselben Relation zu A steht. Die Relation „früher als – später als“ kann als eine Einheit verstanden werden, deren beide Aspekte nicht voneinander getrennt werden können.

Sektion 306 (McTaggart 1921, Band II, Kapitel XXXIII, S. 10-11)

Die A-Sequenz wird definiert als die Reihe von Positionen, die vom fernen Vergangenen über die nahe Vergangenheit zur Gegenwart und dann von der Gegenwart über die nahe Zukunft bis zur fernen Zukunft verläuft (oder umgekehrt). Die B-Sequenz verläuft vom Früheren zum Späteren oder umgekehrt. Der Inhalt jeder Zeitposition bildet ein Ereignis. Die verschiedenen gleichzeitigen Inhalte einer Position bilden eine Vielzahl von Ereignissen, die wiederum eine zusammengesetzte Substanz bilden. Eine solche zusammengesetzte Substanz kann als Ereignis selbst betrachtet werden.

Es ist üblich, Zeit durch die Metapher der räumlichen Bewegung zu veranschaulichen. Die Bewegung der Zeit besteht darin, dass immer spätere Glieder in die Gegenwart treten – oder, ausgedrückt anders, dass die Gegenwart sich auf spätere Glieder erstreckt. Betrachtet man die Bewegung als A-Sequenz entlang einer festen B-Sequenz, erscheint die Zeit als Bewegung vom Früheren zum Späteren. Betrachtet man die Bewegung als B-Sequenz entlang einer festen A-Sequenz, erscheint die Zeit als Bewegung vom Zukünftigen zur Vergangenheit. Dies erklärt, warum wir sagen, Ereignisse kämen aus der Zukunft, während wir uns selbst in Richtung Zukunft bewegen: Jeder Mensch identifiziert sich vor allem mit seinem gegenwärtigen Zustand, da er ihn direkt wahrnimmt, im Gegensatz zu seiner Vergangenheit oder Zukunft. Dies führt dazu, dass der Mensch sagt, er bewege sich mit der Gegenwart auf spätere Ereignisse zu, die noch Zukunft sind.

Damit ist die Frage nach der Bewegung der Zeit schwierig zu beantworten. Wenn wir jedoch fragen, was die Bewegung einer bestimmten Sequenz ist, ist die Antwort klar. Die Bewegung der A-Sequenz entlang der A-Sequenz ist die Bewegung vom Früheren zum Späteren. Die Bewegung der B-Sequenz entlang der A-Sequenz ist die Bewegung aus der Zukunft in die Vergangenheit.

Mit anderen Worten: Die A-Sequenz der „Positionen in der Zeit“ ist eine Reihenfolge, in der die Positionen durch Relationen wie „gegenwärtige Position – zukünftige Position“ oder „gegenwärtige Position – vergangene Position“ sowie durch Abstände von der gegenwärtigen Position geordnet sind, wodurch man z. B. von „ferner Vergangenheit“ und „naher Vergangenheit“ sowie „ferner Zukunft“ und „naher Zukunft“ sprechen kann. Die Grundlage solcher Relationen könnte in drei üblichen inneren (intrinsischen) Qualitäten liegen: „Vergangenheit“, „Gegenwart“ und „Zukunft“. Alternativ könnten diese Relationen externe Beziehungen (extrinsisch) darstellen, wobei die Ereignisse in den jeweiligen Positionen durch ihre Beziehungen zu etwas außerhalb der A-Sequenz geordnet sind. McTaggart hält diese zweite Sichtweise für zutreffend, ohne jedoch konkret zu bestimmen, was dieses „Etwas außerhalb der A-Sequenz“ ist, und bezeichnet es vage als „Ding“ oder „Mitglied“.

In der A-Sequenz gibt es eine privilegierte Position, nämlich die gegenwärtige Position, von der aus die Vergangenheit und Zukunft bestimmt werden. Wenn die A-Sequenz die physische Realität widerspiegelt (d. h. physische Zeit als A-Sequenz von Positionen, die bestimmte Handlungen enthalten, die Ereignisse bilden), bilden vergangene Positionen die physische Vergangenheit, die gegenwärtige Position die Gegenwart und die zukünftigen Positionen die Zukunft. Diese drei Zeiten spiegeln sich in Sprache und Denken in Form der drei grammatischen Zeiten wider: Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft.

Die B-Sequenz der „Positionen in der Zeit“ ist so geordnet, dass jede Position als „später als“ die vorherige Position gilt. Daraus entstehen in den Mitgliedern der Sequenz Y und Z die Relationseigenschaften: in Y „ist früher als Z“ und in Z „ist später als Y“. In der A-Sequenz existiert keine privilegierte Position; jede Position ist gleichberechtigt. Entsprechend entsteht die A-Sequenz automatisch aus der B-Sequenz, wenn die gleichen Elemente vorhanden sind. Um dies zu veranschaulichen: Wenn man Objekte aus demselben Material nach Gewicht ordnet, ergibt sich automatisch eine Ordnung nach Volumen; bei Lebewesen derselben Art kann eine Altersordnung auch eine Ordnung nach Gewicht oder Größe erzeugen. Umgekehrt erzeugt die B-Sequenz nicht automatisch die A-Sequenz, da keine privilegierte Position existiert.

Wie der Raum als Ort für einen physischen Körper dient, so ist eine Zeitdauer der Ort für eine Handlung, die ein physischer Körper an einem anderen Körper oder an sich selbst ausführt. Wird diese Handlung an eine bestimmte Zeitdauer gebunden, d. h. an eine „Zeitposition“ gesetzt, wird sie zum Ereignis. Somit ist der Inhalt einer Position eine Handlung, die durch die Platzierung in einer Position zum Ereignis wird. Streng genommen ist eine „Position in der Zeit“ die Projektion einer „Position im Raum-Zeit-Kontinuum“ auf die Zeit; der Handelnde befindet sich zusammen mit seiner Handlung genau in dieser Position.

Da der Zeitfluss Handlung ist, können wir von A- und B-Sequenzen sprechen, in denen die Positionen solche Ereignisse enthalten. Dabei ergibt sich die Schwierigkeit: In welcher Zeit betrachten wir diesen Zeitfluss? Um dies nicht zu verkomplizieren, kann man sagen: So wie es keinen übergeordneten Raum gibt, in dem unser Raum liegt, gibt es keine übergeordnete Zeit, in der die Zeitpositionen liegen; die Positionen sind die Momente der Zeit. Die Sequenz von Positionen ist somit die Sequenz der Zeitmomente, sowohl als A- als auch als B-Sequenz.

Eine weitere Schwierigkeit: McTaggart nimmt wie die meisten an, dass ein Zeitmoment („Jetzt“) null Dauer hat, also eine „Zeitpunkt“ ist. Nichtsdestotrotz gibt es in einem Punkt keinen Raum für einen Prozess oder Bewegung. McTaggart bezeichnet ein Ereignis als Entität im weiten Sinne, wobei auch Eigenschaften, Kräfte und physische Körper als Entitäten verstanden werden können. Zeit ist nach McTaggart kein intrinsisches, sondern ein Relationseigenschaft (extrinsisch), ähnlich wie „zwischen zwei Bäumen liegen“.

McTaggart postuliert: „Wenn die A-Sequenz die Zeit selbst ohne B-Sequenz begründen kann, muss Veränderung auch ohne die Existenz einer B-Sequenz möglich sein.“ Zeit und Zeitfluss sind ohne Bewegung und Veränderung unmöglich; wir verstehen unter Zeit objektive Bewegung und Veränderung unabhängig vom Geist.

Sektion 309 (McTaggart 1921, Band II, Kapitel XXXIII, S. 11-12)

Es wird allgemein anerkannt, dass Zeit Veränderung impliziert. Im Alltag sagen wir zwar, dass etwas unverändert bleiben kann, aber es gäbe keine Zeit, wenn sich nichts änderte. Wenn sich etwas verändert, ändern sich alle anderen Dinge mit ihm, da die Veränderung einer Sache die Relationen anderer Dinge zu ihr und damit deren relationale Eigenschaften verändert. Der Fall eines Sandkastens an der englischen Küste verändert die Natur der Großen Pyramide in Ägypten. Folglich, wenn die A-Sequenz die Zeit ohne die B-Sequenz begründen könnte, müsste Veränderung auch ohne A-Sequenz möglich sein. Angenommen, die Unterscheidungen von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft gelten nicht für die Realität. Könnte dann Veränderung überhaupt auf die Realität zutreffen?

Die Analogie: Ohne einen veränderlichen Sandkasten gibt es nur eine „unbewegliche“ Pyramide; es gibt keine Zeit, da keine Veränderung stattfindet. Sobald jedoch der Sandkasten existiert und sich verändert, entsteht Zeit für die Pyramide durch ihre Beziehung zum Sandkasten. Zeit ist somit extrinsisch, abhängig von Relationen außerhalb der Pyramide.

Sektion 310 (McTaggart 1921, Band II, Kapitel XXXIII, S. 12)

Die Analyse der A-Sequenz zeigt, dass sie allein ohne B-Sequenz die Zeit nicht begründen kann, da Bewegung und Veränderung notwendig sind. Eine einzelne A-Sequenz reicht nicht aus, um objektiv, unabhängig von Geist und Bewusstsein, Zeit zu ermöglichen.

Auch kann eine solche Veränderung nicht in den verschiedenen Momenten absoluter Zeit gesucht werden, selbst wenn solche Momente existierten. Denn dasselbe Argument gilt hier: Jeder dieser Momente hätte seinen eigenen Platz in der B-Sequenz, da jeder früher oder später als jeder andere wäre. Und da die B-Sequenz auf permanenten Relationen beruht, könnte kein Moment jemals aufhören zu existieren, noch könnte er ein anderer Moment werden.

Sektion 310

Was also kann nach dieser Annahme verändert werden? Können wir sagen, dass in einer Zeit, die eine B-Sequenz bildet, aber keine A-Sequenz, die Veränderung darin besteht, dass ein Ereignis aufhört, ein Ereignis zu sein, während ein anderes beginnt, ein Ereignis zu werden? Wenn dies der Fall wäre, hätten wir zweifellos Veränderung. Aber das ist unmöglich. Wenn ein Ereignis N jemals früher und zugleich später als ein Ereignis M ist, dann wird N immer und war immer sowohl früher als auch später als M, da die Relationen „früher als“ und „später als“ permanent sind. Ereignis N wird also immer in der B-Sequenz existieren. Da nach unserer Hypothese die B-Sequenz allein die Zeit konstituiert, wird N immer eine Position in der zeitlichen Ereignisfolge einnehmen und hat sie immer eingenommen. Es war also immer ein Ereignis und wird immer eines sein und kann weder beginnen, noch aufhören, ein Ereignis zu sein.

Oder sollen wir annehmen, dass ein Ereignis M sich mit einem anderen Ereignis N verschmilzt, in es eintaucht und von ihm absorbiert wird, sodass man sagen könnte, dass N nichts anderes ist als das Ereignis M? Dieselbe Schwierigkeit tritt wieder auf. Ja, M und N können ein gemeinsames Element haben, aber sie sind nicht dasselbe Ereignis, sonst gäbe es keine Veränderung. Folglich, wenn M zu N wird, müsste M in diesem Moment aufhören, M zu sein, und N müsste beginnen, N zu sein. Wie wir im vorherigen Absatz gesehen haben, ist dies nach der verwendeten Hypothese unmöglich.

Bei weitergehender Analyse kommt McTaggart zu dem Schluss, dass für die Konstituierung der Zeit die Mitglieder der B-Sequenz auch die A-Sequenz bilden müssen, ähnlich wie das Ordnen von Figuren aus Kupfer nach Gewicht automatisch auch eine Ordnung nach Volumen erzeugt, da ohne die A-Sequenz keine Zeit existieren kann. Entsprechend kann ohne A-Sequenz auch keine B-Sequenz existieren, da letztere nur ein Begleitprodukt der ersten ist.

Sektion 311

Veränderung kann also nicht daraus entstehen, dass ein Ereignis aufhört, ein Ereignis zu sein, noch daraus, dass ein Ereignis in ein anderes übergeht. Auf welche andere Weise könnte Veränderung entstehen? Wenn sich die Eigenschaften eines Ereignisses ändern, dann gibt es zweifellos Veränderung. Aber welche Eigenschaften eines Ereignisses können sich ändern? Nach meiner Ansicht gibt es nur eine Klasse solcher Eigenschaften: die Bestimmungen des Ereignisses durch die Begriffe der A-Sequenz. Beispielsweise der Tod von Königin Anne – jede Eigenschaft wie „dies ist ein Tod“, „dies ist der Tod von Anne Stuart“, „dies hat solche Ursachen“, „dies hat solche Wirkungen“ ändert sich niemals. „Bevor die Sterne einander klar sahen“ war das Ereignis der Tod einer Königin. Selbst im letzten Moment der Zeit – falls es einen letzten Moment gibt – bleibt es der Tod einer Königin. In allen Beziehungen außer einer ist es unveränderlich. In einer Hinsicht ändert es sich jedoch: Es war einmal ein Ereignis in der fernen Zukunft, wurde Schritt für Schritt zu einem Ereignis in der näheren Zukunft, schließlich Gegenwart und danach Vergangenheit, wobei es mit jedem Moment weiter in die Vergangenheit rückt. Solche Eigenschaften sind die einzigen, die sich ändern können. Folglich ist jede Veränderung nur in der A-Sequenz zu suchen. Existiert keine reale A-Sequenz, existiert keine reale Veränderung. Die B-Sequenz allein reicht nicht aus, um Zeit zu begründen, da Zeit Veränderung impliziert.

Das Vergangene verändert sich also stets, sofern die A-Sequenz real ist, da jedes vergangene Ereignis mit jedem Moment weiter in die Vergangenheit rückt. Dieses Ergebnis folgt aus der Realität der A-Sequenz und ist unabhängig von der Frage, ob alle Veränderung ausschließlich von der A-Sequenz abhängt. Es ist bemerkenswert, dass viele Menschen die Realität der A-Sequenz mit der Auffassung verbinden, dass die Vergangenheit nicht verändert werden kann – eine widersprüchliche Kombination.

Sektion 312

Die B-Sequenz kann jedoch nur als zeitlich existieren, da „früher“ und „später“, die die Mitglieder verbinden, eindeutig Zeitrelationen sind. Folglich kann es keine B-Sequenz ohne A-Sequenz geben, da ohne A-Sequenz keine Zeit existiert. Mit anderen Worten: Die Relationen „früher“ und „später“ zwischen den Mitgliedern der B-Sequenz setzen objektive Veränderungen in der Zeit voraus, die nur durch die Existenz einer A-Sequenz möglich sind. Anerkennt man die Realität von B-Sequenz, Veränderung und Zeit, so folgt daraus notwendigerweise die Realität der A-Sequenz, die parallel zur B-Sequenz gebildet wird. Wer die reale Existenz der A-Sequenz ablehnt, muss folgerichtig auch die Existenz von Veränderung und Zeit ablehnen; andernfalls handeln sie inkonsequent, und ihre Theorien zur Zeit enthalten einen Widerspruch.

Nachdem McTaggart die Rolle der A- und B-Sequenz bei der Konstituierung der Zeit sowie ihre Wechselbeziehung bei der Etablierung von Zeit untersucht hat (wir gehen hier noch davon aus, dass Zeit und Veränderung tatsächlich existieren), beginnt er eine genauere Analyse der A-Sequenz. Besonders interessiert ihn die Frage: Was genau macht ein bestimmtes Mitglied dieser Sequenz zu einem vergangenen, gegenwärtigen oder zukünftigen Mitglied, also zu einem Mitglied, das sich jeweils auf Vergangenheit, Gegenwart oder Zukunft bezieht.

Sektion 326

„Vergangenheit“, „Gegenwart“ und „Zukunft“ sind Eigenschaften, die wir Ereignissen zuschreiben, ebenso wie Momenten der Zeit, wenn diese als separate Realitäten betrachtet werden. Was verstehen wir unter diesen Begriffen? Zunächst stellt sich die Frage: Sind sie Relationen oder gewöhnliche Qualitäten? Für mich ist klar, dass es sich nicht um gewöhnliche Qualitäten, sondern um Relationen handelt – obwohl, wie bei anderen Relationen, in jedem ihrer Glieder relationale Qualitäten erzeugt werden. Selbst wenn diese Sichtweise falsch wäre, also wenn es sich tatsächlich um Qualitäten und nicht um Relationen handelt, würde dies das Ergebnis nicht beeinflussen, das wir erreichen. Denn die Gründe, die gegen die Realität von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sprechen, gelten sowohl für Relationen als auch für Qualitäten.

Es ist unbestreitbar, dass meine Erwartung eines Erlebnisses M, das Erlebnis selbst und die Erinnerung an dieses Erlebnis drei Zustände mit unterschiedlichen ursprünglichen Qualitäten darstellen. Doch es ist nicht das zukünftige M, das gegenwärtige M oder das vergangene M, das diese drei unterschiedlichen Qualitäten besitzt. Diese Qualitäten besitzen drei unterschiedliche Ereignisse: die Erwartung von M, M selbst und die Erinnerung an M; und jedes dieser Ereignisse ist in seiner jeweiligen Perspektive einmal Zukunft, Gegenwart und Vergangenheit. Damit liefert dies keinen Anhaltspunkt für die Ansicht, dass die Veränderungen der A-Sequenz Veränderungen ursprünglicher Qualitäten darstellen.

McTaggart unterscheidet hierbei zwischen „relation“ (der eigentlichen Relation) und „relative quality“ (der relationalen Qualität). Ein Beispiel: Wenn zwischen Peter und Johann die Relation „Vater-Sohn“ besteht (der eine ist Vater des anderen, der andere Sohn des ersten), so besteht diese Relation zwischen den beiden Seiten. Die Relation erzeugt in Peter die relative Qualität „ist Vater von Johann“ und in Johann die relative Qualität „ist Sohn von Peter“. Die relative Qualität ist eine äußere Eigenschaft (extrinsic), während die einfache Qualität (quality) eine innere Eigenschaft (intrinsic) ist. Die Relationen der Mitglieder der A-Sequenz zu einem „Etwas außerhalb“ der Sequenz bilden demnach externe Eigenschaften.

Sektion 327

Wenn also etwas gerechtfertigterweise als Vergangenheit, Gegenwart oder Zukunft bezeichnet wird, dann nur, weil es in Relation zu etwas anderem steht. Dieses „Etwas anderes“, auf das es bezogen ist, muss außerhalb der Sequenz liegen. Die Relationen der A-Sequenz sind veränderliche Relationen, und es gibt keine Relationen, die ausschließlich zwischen Mitgliedern der Sequenz bestehen und sich ändern könnten. Zwei Ereignisse stehen zueinander immer an denselben Positionen der Sequenz – eine Million Jahre bevor sie eintreten, während ihres Eintretens und eine Million Jahre danach. Dasselbe gilt für die Relationen von Momenten zueinander, falls Momente als separate Realitäten betrachtet werden. Veränderungen müssen also Bezug auf etwas haben, das nicht Teil der Sequenz ist. Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sind somit Relationen, in denen Ereignisse zu etwas außerhalb der Sequenz stehen. Diese Relationen sind einfach und nicht definierbar, aber nicht isoliert oder unabhängig. Wir können zum Beispiel die Bedeutung von Vergangenheit nicht verstehen, ohne die Bedeutung von Gegenwart oder Zukunft zu kennen.

Sektion 328

Wir müssen mit der A-Sequenz beginnen, nicht mit Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft als separate Begriffe. Eine Sequenz ist eine A-Sequenz, wenn jedes ihrer Mitglieder zu einer außerhalb der Sequenz liegenden Entität X genau eine der drei undefinierbaren Relationen – Vergangenheit, Gegenwart oder Zukunft – hat, sodass alle Mitglieder mit Gegenwartsrelation zu X zwischen denjenigen mit Vergangenheitsrelation und denjenigen mit Zukunftsrelation zu X liegen. Wir schließen daraus, dass die A-Sequenz auf Relationen zu einem außerhalb der Sequenz liegenden Mitglied beruht. Dieses Mitglied kann selbst nicht in der Zeit sein, muss aber so beschaffen sein, dass unterschiedliche Relationen zu ihm die anderen Mitglieder als vergangen, gegenwärtig oder zukünftige Mitglieder bestimmen.

Sektion 329

Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sind unvereinbare Bestimmungen. Jedes Ereignis muss eine dieser Bestimmungen haben, kann aber nicht mehrere gleichzeitig haben. Wenn ein Ereignis Vergangenheit ist, kann es weder Gegenwart noch Zukunft sein. Diese Exklusivität ist wesentlich für Veränderung und damit für die Zeit. Die einzige Veränderung, die wir beobachten können, besteht im Übergang von Zukunft zu Gegenwart und von Gegenwart zu Vergangenheit. Die drei Eigenschaften gehören somit jedem Ereignis, obwohl sie unvereinbar sind. Wenn die Sequenz einen ersten oder letzten Term hat, ergeben sich ähnliche Schwierigkeiten: Der erste Term wäre gleichzeitig Gegenwart und Vergangenheit, der letzte Term gleichzeitig Zukunft und Gegenwart.

Diese Eigenschaften sind demnach unvereinbar. Doch jedes Ereignis besitzt sie alle. Wenn Ereignis M Vergangenheit ist, war es zugleich Gegenwart und Zukunft. Wenn es Zukunft ist, wird es Gegenwart und Vergangenheit sein. Wenn es Gegenwart ist, war es Zukunft und wird Vergangenheit sein. Somit gehören alle drei Eigenschaften jedem Ereignis an. Die Frage ist: Wie lässt sich das mit ihrer Unvereinbarkeit vereinbaren?

Wenn die Zeitreihe ein erstes Glied hat, wird dieses niemals Zukunft sein; und wenn sie ein letztes Glied hat, wird dieses niemals Vergangenheit sein. Doch in diesem Fall ist das erste Glied sowohl Gegenwart als auch Vergangenheit, und das letzte Glied ist sowohl Zukunft als auch Gegenwart. Der Besitz zweier unvereinbarer Eigenschaften erzeugt dasselbe Problem wie der Besitz von drei Eigenschaften.

Sektion 330

Es mag so erscheinen, als ließe sich dies leicht erklären. Tatsächlich war es unmöglich, die Schwierigkeit darzustellen, ohne beinahe die Erklärung selbst zu geben, da unsere Sprache Verbformen für Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft kennt, aber keine Form, die allen dreien gemeinsam wäre. Es ist niemals zutreffend zu sagen, dass M gleichzeitig Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft ist. Es ist Gegenwart, wird Vergangenheit sein und war Zukunft. Oder es ist Vergangenheit und war Zukunft und Gegenwart, oder es ist Zukunft und wird Gegenwart und Vergangenheit sein. Die Eigenschaften sind nur dann unvereinbar, wenn sie gleichzeitig auftreten; es besteht jedoch kein Widerspruch darin, dass jedes Ereignis diese drei Eigenschaften nacheinander besitzt.

Sektion 331

Was bedeutet „war“ und „wird sein“? Und was bedeutet „ist“, wenn es wie hier in einem zeitlichen Sinn und nicht nur zur Prädikation verwendet wird? Wenn wir sagen, dass X Y war, behaupten wir, dass X zu einem bestimmten Moment in der Vergangenheit Y ist. Wenn wir sagen, dass X Y sein wird, behaupten wir, dass X zu einem bestimmten Moment in der Zukunft Y ist. Wenn wir sagen, dass X Y ist (im zeitlichen Sinn von „ist“), behaupten wir, dass X zu einem bestimmten Moment der Gegenwart Y ist.

Unsere erste Aussage über M – dass es Gegenwart ist, Vergangenheit sein wird und Zukunft war – bedeutet, dass M zu einem Moment der Gegenwart Gegenwart ist, zu einem Moment der Zukunft Vergangenheit ist und zu einem Moment der Vergangenheit Zukunft ist. Doch jeder Moment, wie jedes Ereignis, ist sowohl vergangen, gegenwärtig als auch zukünftig. Daraus entsteht eine ähnliche Schwierigkeit. Wenn M Gegenwart ist, gibt es keinen Moment der Vergangenheit, in dem es Vergangenheit ist. Doch die Momente der Zukunft, in denen es Vergangenheit ist, sind zugleich Momente der Vergangenheit, in denen es nicht Vergangenheit sein kann. Ebenso bedeutet, dass M Zukunft ist und Gegenwart sowie Vergangenheit sein wird, dass M zu einem Moment der Gegenwart Zukunft ist und zu verschiedenen Momenten der Zukunft Gegenwart und Vergangenheit ist. In diesem Fall kann es zu keinem Moment der Vergangenheit Gegenwart oder Vergangenheit sein.

Sektion 332

So entsteht erneut ein Widerspruch, da die Momente, in denen M eine der drei Bestimmungen der A-Sequenz besitzt, zugleich Momente sind, in denen es diese Bestimmung nicht besitzen kann. Wenn wir versuchen, dies zu umgehen, indem wir über diese Momente dasselbe aussagen, was zuvor über M selbst gesagt wurde – dass also ein Moment beispielsweise Zukunft ist und Gegenwart sowie Vergangenheit sein wird – haben „ist“ und „wird sein“ dieselbe Bedeutung wie zuvor. Unsere Aussage bedeutet dann, dass der betreffende Moment in der Gegenwart Zukunft ist und in verschiedenen Momenten der Zukunft Gegenwart sowie Vergangenheit sein wird. Dieses Problem tritt damit unendlich fort. Eine solche Unendlichkeit ist problematisch.

Die Zuschreibung der Eigenschaften Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft an die Glieder einer beliebigen Sequenz führt zu einem Widerspruch, sofern nicht angegeben wird, dass sie diese Eigenschaften nacheinander besitzen. Das heißt, wie wir gesehen haben, dass sie sie in Bezug auf Glieder besitzen müssen, die als Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft bestimmt sind. Diese wiederum müssen, um einen ähnlichen Widerspruch zu vermeiden, wiederum als Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft spezifiziert sein. Da dies unendlich fortgesetzt wird, entkommt die erste Menge der Glieder niemals dem Widerspruch. Der Widerspruch würde in gleicher Weise auftreten, wenn Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ursprüngliche Eigenschaften wären und nicht, wie wir entschieden haben, Relationen. Es bleibt dann die Tatsache, dass sie unvereinbare Eigenschaften sind, und wer eine von ihnen besitzt, besitzt zugleich die anderen. Daraus ergibt sich der Widerspruch.

Eine solche Unendlichkeit ist eine verderbliche Unendlichkeit. Die Zuschreibung der Eigenschaften-Relationen „ist vergangenes Glied“, „ist gegenwärtiges Glied“ und „ist zukünftiges Glied“ an die Glieder jeder beliebigen Sequenz – Positionen, an denen sowohl Ereignisse als auch Zeitmomente auftreten können – führt zu einem Widerspruch, sofern man nicht annimmt, dass diese Glieder die genannten Eigenschaften nacheinander besitzen. Dies bedeutet, wie wir bereits gesehen haben, dass die Glieder einer Sequenz die Eigenschaften nicht absolut besitzen, sondern insofern, als sie in einem bestimmten Verhältnis zu den Gliedern einer anderen Sequenz stehen, denen ebenfalls die Eigenschaften „ist vergangenes Glied“, „ist gegenwärtiges Glied“ und „ist zukünftiges Glied“ zugewiesen werden. Um einen ähnlichen Widerspruch zu vermeiden, müssen auch diese Glieder wieder mit denselben Eigenschaften versehen werden. Da dies unendlich fortgesetzt werden müsste, kann das erste Glieder-Set niemals völlig frei von Widersprüchen sein. Dieser Widerspruch würde ebenso entstehen, wenn man „Vergangenheit“, „Gegenwart“ und „Zukunft“ als ursprüngliche, reale Eigenschaften annähme, anstatt, wie wir entschieden haben, als Relationseigenschaften. Denn auch dann wären diese Eigenschaften unvereinbar, und jedes Glied, das eine dieser Eigenschaften besitzt, müsste auch eine andere besitzen. Genau dieses Vorhandensein der „anderen Seite“ erzeugt den Widerspruch.

Nachdem McTaggart die Widersprüchlichkeit und Verderbtheit der A-Sequenz in ihrem Definitionssinn aufgezeigt hat, schließt er daraus, dass die Annahme der Existenz dieser Sequenz in Wirklichkeit einen Widerspruch und Verderbtheit in der Wirklichkeit selbst impliziert: Denken spiegelt die Wirklichkeit wider, und wenn wir, richtig denkend, zu einem Widerspruch gelangen, bleibt uns nichts anderes, als entweder anzunehmen, dass wir mit falschen Ausgangspunkten denken, oder anzunehmen, dass der Widerspruch in der Wirklichkeit selbst existiert. Doch was bedeutet „widersprüchliche Wirklichkeit“ und wie könnte sie existieren? Die überwiegende Mehrheit der Philosophen und die meisten Menschen, die sich nicht philosophisch, sondern mit „gesundem Menschenverstand“ orientieren, lehnen eine widersprüchliche Wirklichkeit ab.

Sektion 333

Die Realität der A-Sequenz führt zu einem Widerspruch und muss daher abgelehnt werden. Da wir gesehen haben, dass Wandel und Zeit die A-Sequenz erfordern, muss auch die Realität von Wandel und Zeit abgelehnt werden. Ebenso muss die Realität der B-Sequenz abgelehnt werden, da sie Zeit erfordert. Nichts ist wirklich Gegenwart, Vergangenheit oder Zukunft. Nichts ist wirklich früher oder später als etwas anderes oder zeitlich gleichzeitig damit. Nichts verändert sich wirklich. Und nichts existiert wirklich in der Zeit. Wann immer wir etwas in der Zeit wahrnehmen – der einzigen Weise, wie wir in unserer gegenwärtigen Erfahrung die Dinge wahrnehmen – nehmen wir es mehr oder weniger so wahr, wie es in Wirklichkeit nicht ist. Die Probleme, die mit dieser illusionären Wahrnehmung verbunden sind, werden in Buch VI behandelt.

Selbst wenn man annimmt, dass Urteile real sind, müssten wir uns als Wahrnehmende von Dingen in der Zeit betrachten und somit als Wahrnehmende, die irren. Später werden wir sehen, dass alle Erkenntnis Wahrnehmung ist und folglich jeder Irrtum fehlerhafte Wahrnehmung darstellt.

Wenn wir annehmen, dass A-Sequenzen objektiv existieren, also unabhängig vom Bewusstsein und Denken, und dass Bewegung und Wandel in der Welt objektiv existieren, einschließlich des Flusses der Zeit, dann existieren B-Sequenzen aufgrund der A-Sequenzen: Die Ordnung der Glieder in der A-Sequenz erzeugt automatisch die Ordnung dieser Glieder in der B-Sequenz; es kann keine B-Sequenz ohne A-Sequenz geben. „Existenz im zeitlichen Sinn“ bedeutet für McTaggart die objektive Existenz von etwas in physischer Zeit mit physischer Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft, nicht unsere Wahrnehmung oder sprachliche Abbildung dieser Zeit. Der Widerspruch, den er beschreibt, bezieht sich auf die Wirklichkeit selbst, nicht nur auf unsere Sprache oder Gedanken.

Zurück zu den Sektionen 331 und 332: Um zu verstehen, wie derselbe Moment vergangen, gegenwärtig und zukünftig sein kann, obwohl die Relationen „Vergangenheit“, „Gegenwart“ und „Zukunft“ unvereinbar sind, nimmt McTaggart an, dass der Moment t diese Eigenschaften nicht parallel, sondern nacheinander besitzt – in verschiedenen Momenten der Zeit: So sei t ein vergangener Moment im Moment T3, ein gegenwärtiger Moment im Moment T2 und ein zukünftiger Moment im Moment T1 (geordnet von Vergangenheit zu Zukunft). Die Frage lautet: Zu welcher Zeit gehört t und zu welcher Zeit gehören T1, T2 und T3? McTaggart umgeht diese Frage, doch man erkennt, dass, würde man antworten „alle zur selben Zeit“, derselbe Moment drei verschiedenen Zeitpunkten entsprechen würde, was unmöglich ist. Folglich müssen wir t einer Zeit zuordnen und T1, T2, T3 einer anderen.

Dies ist möglich, wenn die Zeit, zu der t gehört, also eindimensionale Zeit, in eine höherdimensionale Zeit eingebettet ist, zu der T1, T2, T3 gehören – z. B. in eine zweidimensionale Zeit. Dann bestehen die Koordinaten jedes Glieds der A-Sequenz in der zweidimensionalen Zeit aus zwei Zahlen: T und t. T bezeichnet den zweidimensionalen Moment („Linie der Zeit“), t den eindimensionalen Moment innerhalb dieser Linie. Dies bedeutet, dass unsere Welt mit drei räumlichen und einer zeitlichen Dimension in einer höherdimensionalen Welt existiert – einem Hyperraum mit drei räumlichen und zwei zeitlichen Dimensionen. Die Zeit dieser höherdimensionalen Welt ist Hyperzeit für unsere eindimensionale Zeit.

Da wir Zeit, Bewegung und Wandel im Rahmen der A-Zeittheorie (M-Etherpalismus) betrachten, muss es auch im Hyperraum eine eigene A-Sequenz geben, die wir A-Hypersequenz nennen. Alle Ereignisse unserer Welt bilden eine „niedere“ A-Sequenz. Die Ereignisse des Hyperraums werden als A-Hypersequenz dargestellt, deren Glieder jeweils eine „niedere“ A-Sequenz repräsentieren, die einem Moment der Hyperzeit entspricht. Innerhalb dieser niedrigen Sequenzen gibt es kein Voranschreiten der Gegenwart im eindimensionalen Sinne; in der zweidimensionalen Hyperzeit wird jedoch die Gegenwart weitergeschoben: Die ehemals gegenwärtige niedrige Sequenz wird Vergangenheit, die nächste niedrige Sequenz wird Gegenwart.

Die Koordinaten jedes Glieds jeder niedrigen Sequenz in der Hyperzeit werden durch das Paar (T, t) bestimmt: T bezeichnet die spezifische niedrige A-Sequenz, t den Gliedmoment innerhalb dieser Sequenz. Zusammengefasst bedeutet dies, dass McTaggarts „verderbliche Unendlichkeit“ darin besteht, dass jede konsistente Beschreibung der physischen Zeit auf der A-Sequenz zu einer unendlichen Verschachtelung von Welten und Hyperzeiten führt. Dies zeigt die Unmöglichkeit der Existenz physischer Zeit, die ausschließlich auf der A-Sequenz basiert, in der Realität.

McTaggart selbst führt solche Überlegungen nicht explizit durch, aber diese Überlegungen zu ineinander verschachtelten Welten, Zeiten und A-Sequenzen ergeben sich aus dem Gesagten von McTaggart auf klare und logische Weise.

Es sei angemerkt, dass McTaggart, wie aus seinen Ausführungen deutlich wird, zu einem Paradox gelangt ist, das die Realität der Zeit (und damit auch jede Bewegung und Veränderung) infrage stellt, und dass er dieses Paradox detailliert beschrieben hat. Dieses Paradox lässt sich hier kurz wie folgt zusammenfassen: Einerseits kann im Rahmen des Eternalismus physische Zeit nur auf der Grundlage einer A-Sequenz von Positionen existieren, in denen Zeitmomente und Handlungen angeordnet sind, die eine A-Sequenz von Ereignissen und eine A-Sequenz von Zeitmomenten bilden. Andererseits ist die Definition der A-Sequenz inkonsistent und widersprüchlich, was, sofern der Eternalismus zutrifft und die Sequenz in der Wirklichkeit existiert, zu einem Widerspruch in der Wirklichkeit selbst führt. Dieses Paradox wird als „McTaggart-Paradox“ bezeichnet. Streng genommen war dies für McTaggart selbst natürlich kein Paradox, sondern der eigentliche Beweis dafür, dass Zeit (ebenso wie jede Bewegung und Veränderung) in der Wirklichkeit nicht existiert.

Noch einmal zur Klarstellung: A- und B-Sequenzen sind Konzepte, die im Eternalismus verwendet werden. Sie können auf Theorien angewandt werden, die zwischen Eternalismus und Presentismus liegen, sofern sie entsprechend modifiziert werden, aber sie können nicht auf den Presentismus angewandt werden. In presentistischen Zeittheorien kann es definitionsgemäß keine solchen Sequenzen geben, da ihre Existenz – oder die Existenz von Äquivalenten in den Zwischen-Theorien – die Realität von Vergangenheit und Zukunft voraussetzt (bei Zwischen-Theorien zumindest von Vergangenheit oder Zukunft). Dementsprechend kann McTaggarts Kritik am Eternalismus auf Zwischen-Theorien übertragen werden, nicht jedoch auf den Presentismus.

Zur Veranschaulichung: Die real existierenden Relationen „Vergangenheit“, „Gegenwart“ und „Zukunft“ eines Glieds einer A-Sequenz zu einem Ding außerhalb dieser Sequenz und der Zeit sind nur möglich, wenn dieses Glied tatsächlich existiert. Aus Sicht des Presentismus existiert jedoch nur das, was im „Jetzt“ existiert, also in der Gegenwart. Folglich kann eine A-Sequenz nach Presentismus prinzipiell keine vergangenen oder zukünftigen Glieder haben; sie kann nur ein einziges Glied enthalten, das für die Gegenwart „verantwortlich“ ist. In diesem Fall handelt es sich aber nicht mehr um eine A-Sequenz. Selbst dieses eine Glied muss keine Beziehung zu etwas außerhalb seiner selbst haben, um der Gegenwart zugeordnet zu sein, da es das einzige ist und daher definitionsgemäß zur Gegenwart gehört. Ebenso sind reale Relationen „früher – später“ zwischen Gliedern einer A-Sequenz nur möglich, wenn diese Glieder tatsächlich existieren. Nach Presentismus existiert jedoch nur das Jetzt. Folglich kann es nach Presentismus keine anderen Glieder der B-Sequenz geben als das einzelne Glied, das für das Jetzt verantwortlich ist. Doch in einer A-Sequenz gibt es kein privilegiertes Glied, das allein für das Jetzt zuständig wäre. Selbst wenn es existierte, könnte dieses eine Glied sich nicht als „früheres“ oder „späteres“ Glied auf etwas außerhalb seiner selbst beziehen.

Im Rahmen des Presentismus lässt sich also weder über die Existenz einer A- noch einer B-Sequenz sprechen: Die Welt in der Zukunft existiert nicht wirklich, sie ist nur als Möglichkeit im „Jetzt“ gegeben; die Welt in der Vergangenheit existiert ebenfalls nicht, aber im Unterschied zur zukünftigen Welt ist sie im Jetzt nicht einmal als Möglichkeit vorhanden. Mit anderen Worten: Die zukünftige Welt existiert noch nicht, die vergangene Welt existiert nicht mehr.

Noch einmal zur Klarstellung: Wenn McTaggart den Presentismus nicht kritisierte, warum schloss er dann, dass Zeit und Veränderung in Wirklichkeit nicht existieren? Der Grund liegt darin, dass McTaggarts philosophische Ansichten es ihm nur erlaubten, über eine mögliche Existenz von Zeit und Veränderung im Rahmen des Eternalismus zu sprechen. McTaggart fragte: „Ist der Eternalismus richtig?“, aber die Frage „Ist der Presentismus richtig?“ stellte sich für ihn gar nicht; er nahm stillschweigend an, dass der Presentismus falsch ist.

Abschließend sei betont: Natürlich bestreiten weder die Anhänger des A-Eternalismus noch einige Anhänger des B-Eternalismus – im Gegensatz zu McTaggart – die objektive, also vom Geist unabhängige Existenz von Zeit und Veränderung (Bewegung) in der Welt, sondern sie versuchen, auf McTaggarts Einwände zu reagieren. Wer sich detaillierter mit McTaggarts Ansichten über die Irrealität der Zeit und die damit verbundenen Fragen zu verschiedenen Zeittheorien beschäftigen möchte, sei auf das Buch McTaggart’s Paradox von Ingthorsson verwiesen. Für eine eingehendere Beschäftigung mit A- und B-Zeit-Theorien seien die Werke von William Lane Craig [Craig2000A] und [Craig2000B] empfohlen.

Eternalismus: Dreiteilige Zeit (tense time) und zeitlose Zeit (tenseless time); dreiteilige Sequenz (tense series) und zeitlose Sequenz (tenseless series); Fakten der dreiteiligen Zeit (tense facts) und Fakten der zeitlosen Zeit (tenseless facts)

Physische Zeit als ein Ganzes unterscheiden wir von der Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft physischer Zeiten als ihren Teilen; entsprechend sprechen wir von vergangenen, gegenwärtigen und zukünftigen physikalischen Zeiten als von speziellen physischen Zeiten. Physische Zeit als Ganzes ist also dreiteilig.

Im Englischen bezeichnet das Wort „tense“ die grammatische Zeit (ein linguistisches Phänomen und damit Gegenstand des Denkens, da Denken sprachlich erfolgt) mit drei Hauptformen: Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft. Für physische Zeit, also das außerhalb des Geistes und Bewusstseins existierende Objektive, wird das Wort „time“ verwendet. Die Frage lautet: Wie stehen Sprache und Denken einerseits und die physische Realität andererseits in Bezug auf physische Zeit? Entspricht jeder grammatischen Zeit (tense) eine eigene physische Realität in Form entsprechender spezieller physischer Zeiten (times)? Und schließlich: Entspricht all diesen grammatischen Zeiten überhaupt irgendeine physische Zeit?

Zusammengefasst: „Grammatische Zeit“ ist ein Phänomen der Sprache und des Denkens – „tense“; „physische Zeit“ ist objektiv existent, ein physikalisches Phänomen – „time“. Streng genommen sind „Vergangenheit“, „Gegenwart“ und „Zukunft“ im Englischen keine einzelnen Zeiten, sondern Zeitgruppen. Existiert die A-Sequenz tatsächlich, so existieren offensichtlich auch vergangene, gegenwärtige und zukünftige physische Zeiten als Teile der physischen Zeit; jedem Teil entspricht ein Abschnitt der A-Sequenz, deren Glieder in besonderer Beziehung („Vergangenheit“, „Gegenwart“ oder „Zukunft“) zu einem Ding außerhalb der Sequenz stehen. Somit entspricht jeder grammatischen Zeit eine spezielle physische Realität in Form einer speziellen physischen Zeit. Diese physische Zeit (mit drei Teilen: Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft) wird als „tense time“ bezeichnet. Der Ausdruck „tense time“ bedeutet: „Physische Zeit als Ganzes, dargestellt in Sprache und Denken durch mehrere grammatische Zeiten, wobei jeder grammatischen Zeit in der Realität eine eigene physische Teilzeit entspricht.“

Existiert die A-Sequenz, aber nicht die B-Sequenz, so existieren vergangene, gegenwärtige und zukünftige physische Zeiten als Teile physischer Zeit offensichtlich nicht; dennoch bedeutet dies nicht, dass es keine physische Zeit gibt. Eventuell könnte es physische Zeit geben, ohne dass vergangene, gegenwärtige und zukünftige physische Teilzeiten existieren. McTaggart formuliert dies in Abschnitt 312: „Eine B-Sequenz kann nur temporär (temporal) existieren, da die Beziehungen 'früher' und 'später', die die Glieder der Sequenz zu einem Ganzen verbinden, offenkundige zeitliche Beziehungen sind. Folglich kann es keine B-Sequenz ohne A-Sequenz geben, da ohne A-Sequenz keine Zeit existiert.“

Für McTaggart impliziert die Relation „früher – später“ temporale Eigenschaften und setzt Zeit voraus; zusammen mit der Existenz von Zeit existieren auch Bewegung und Veränderung. Andererseits kann Zeit nach McTaggart nur existieren, wenn die B-Sequenz ein Nebenprodukt der A-Sequenz ist. McTaggart sieht keine andere Möglichkeit für die Existenz von Zeit mit Bewegung und Veränderung als physische Zeit, die in Teile vergangener, gegenwärtiger und zukünftiger Zeiten gegliedert ist. Andere Philosophen könnten anders argumentieren, z. B. dass eine B-Sequenz ohne A-Sequenz Zeit und Bewegung zulässt, auch ohne diese speziellen physischen Teilzeiten. Drittens könnte Zeit existieren, ohne dass Bewegung oder Veränderung vorhanden sind; beobachtete Bewegung und Veränderung wären dann nur Illusion.

Ohne A-Sequenz hat physische Zeit keine Teile: Dies ist physische Zeit als Ganzes ohne vergangene, gegenwärtige oder zukünftige Teilzeiten – das sogenannte „tenseless time“. Der Ausdruck „tenseless time“ bedeutet: „Physische Zeit als Ganzes, die nicht in Sprache und Denken durch grammatische Zeiten dargestellt wird, wobei diesen Zeiten in der Realität keine eigene physische Realität als Teilzeit entspricht.“ Synonyme sind „timeless time“ oder „atemporal time“. Zur Vereinfachung nennen wir tense time „dreiteilige Zeit“ (mit Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft) und tenseless time „zeitlose Zeit“ (ohne Teile).

Es ist zu unterscheiden: Es gibt zeitlose Zeit mit Bewegung und Veränderung sowie zeitlose Zeit ohne Bewegung und Veränderung, bei der beobachtete Bewegung und Veränderung Illusionen sind. Für McTaggart ist die Existenz physischer Zeit ohne Bewegung und Veränderung undenkbar; selbst wenn ein Philosoph behauptet, Zeit basiere nur auf der B-Sequenz, muss objektiv Bewegung und Veränderung existieren.

Zeitlose Zeit ohne Bewegung und Veränderung ähnelt in Bezug auf das Zeitmaß der räumlichen Dimension; es gibt kein „früher“ oder „später“, sondern nur Unterschiede analog zu räumlichen Differenzen. Hier verschwimmt die Grenze zwischen Raum- und Zeitdimension; die Welt erscheint als statischer vierdimensionaler Block.

Analog zu tense time und tenseless time führen wir die Begriffe tense series (dreiteilige Sequenz) und tenseless series (zeitlose Sequenz) ein. Die tense series ist identisch mit der A-Sequenz, die tenseless series mit der B-Sequenz. Die erste wird auch temporale Sequenz genannt, die zweite atemporale Sequenz. Die A-Zeit-Theorie (A-Eternalismus) wird daher als tense Theorie bezeichnet, die B-Zeit-Theorie (B-Eternalismus) als tenseless Theorie. Schließlich sei auf tense facts (Fakten der dreiteiligen Zeit) und tenseless facts (Fakten der zeitlosen Zeit) hingewiesen.

Im zeitlosen Zeitrahmen können Aussagen wie „Heute ist der 10. September“, „Vor zwei Tagen bin ich dorthin gegangen“ oder „In einem Jahr werde ich dies tun“ nicht getroffen werden, da es kein Jetzt, keine Vergangenheit und keine Zukunft gibt; solche Aussagen betreffen Fakten der dreiteiligen Zeit. Stattdessen müsste man sagen: „Der 10. September ist der 10. September“, „Zwei Tage vor dem 10. September, also am 8. September, bin ich dorthin gegangen“, „Ein Jahr nach dem 10. September werde ich dies tun“ – dies sind Aussagen über Fakten der zeitlosen Zeit.

A-Sequenz und B-Sequenz McTaggarts und temporale Teile von Objekten (Dingen)

Angenommen, alle Ereignisse der Welt sind in einer Kette als A-Sequenz angeordnet. Wie bereits erwähnt, existiert die Welt, wie jedes Ding, im vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum, und die A-Sequenz der Ereignisse ist die Projektion dessen, was in der Welt insgesamt und bei den Dingen der Welt einzeln geschieht, also die Handlungen der Dinge und der Welt, auf die Zeitkoordinate. Jeder Mitglied der A-Sequenz entspricht also der Welt-in-Aktion zu einem bestimmten Moment ihres Seins, also mit allen Handlungen, die sie in diesem Moment ausführt, im gewöhnlichen, alltäglichen Verständnis dieser Begriffe.

In diesem Sinne kann man sagen, dass dieser „zeitliche Momentenausschnitt“ der Welt zusammen mit allen Handlungen, die in ihm geschehen, im üblichen, alltäglichen, intuitiv klaren Verständnis dieser Begriffe ein temporaler Teil (temporal part) der Welt ist, und dass das gesamte „Leben der Welt“, ihre Evolution über die Zeit hinweg, aus solchen temporalen Teilen besteht.

Das Konzept des „temporalen Teils“ ist intuitiv klar: So wie ein Ding räumliche Teile hat, besitzt es auch Teile in der Zeit. Strenger, aber noch nicht vollständig präzise, ist ein temporaler Teil der Welt die Welt-in-Aktion, die einem bestimmten Mitglied der A-Sequenz der Ereignisse entspricht.

Doch was genau ist dieser temporale Teil, wenn man ihn genauer untersucht? Bisher haben wir alltägliche, intuitiv verständliche Begriffe verwendet, um ihn zu definieren. Aber wie existiert er in Wirklichkeit? Vielleicht ist alles viel komplexer. Kehren wir zu unserem Ausgangspunkt zurück: Alle Ereignisse der Welt seien in einer Kette als A-Sequenz angeordnet. Dies kann auf zwei Weisen verstanden werden:

1. Es existiert eine Vielzahl einzelner vollständiger Welten, die in gewisser Weise miteinander verwandt sind, so dass jede von ihnen einem bestimmten, „eigenen“ Mitglied der A-Sequenz entspricht. Alle Handlungen, die eine solche einzelne, vollständige Welt ausführt, gebunden an einen konkreten Zeitpunkt, bilden das Ereignis im umfassenden Sinn, das diesem Mitglied der A-Sequenz entspricht. Jedes dieser vielen Welt-in-Aktion nennen wir „temporalen Teil“ einer einzigen Welt im üblichen Verständnis dieses Begriffs. In diesem Fall existiert die eine Welt in Wirklichkeit nicht, und der Begriff „temporaler Teil“ kann irreführend sein, da ein Teil nur ein Ganzes voraussetzt. Hier versteht man den Begriff offensichtlich als Element einer Menge einzelner vollständiger Welten.
2. Es existiert eine einzige vollständige Welt als ein Ganzes, aufgeteilt in temporale Teile. Hier ist ein temporaler Teil kein separates, vollständiges Welt-in-Aktion, sondern ein Teil der einen einzigen vollständigen Welt-in-Aktion; jedes temporale Teil entspricht einem „eigenen“ Mitglied der A-Sequenz; alle Handlungen dieses temporalen Teils, gebunden an einen konkreten Moment, bilden das Ereignis im umfassenden Sinn, das diesem A-Sequenz-Mitglied entspricht. In diesem Fall bedeutet die Bewegung der Gegenwart in Richtung Zukunft lediglich den Übergang von einem temporalen Teil der Welt zum nächsten innerhalb derselben Welt als Ganzes.

Im ersten Fall bedeutet das Vorrücken der Gegenwart nicht nur einen Übergang von Ereignissen zu anderen, sondern von einer einzelnen vollständigen Welt zu einer anderen; im zweiten Fall bedeutet es nur den Übergang von einem temporalen Teil der Welt zum nächsten innerhalb derselben Welt. Entsprechend kann man nicht nur die Existenz der Welt insgesamt, sondern auch jedes einzelne Ding so interpretieren.

Im zweiten Fall aggregieren wir also die Dinge oder die Welt zu einem Ganzen auf der Basis ihrer temporalen Teile und behaupten, dass dieses Ganze über die gesamte A-Sequenz hinweg existiert. Im ersten Fall lehnen wir eine solche Aggregation ab und behaupten, dass die Welt oder das Ding als Ganzes über die A-Sequenz hinweg nicht existiert, sondern dass in Wirklichkeit viele einzelne, vollständige Welten oder Dinge existieren, von denen jedem Mitglied der A-Sequenz eine eigene Welt oder ein eigenes Ding entspricht.

Analog kann man dies auch auf die B-Sequenz übertragen, wobei Anhänger der B-Zeit-Theorien, also des B-Eternalismus, davon ausgehen, dass die A-Sequenz in Wirklichkeit nicht existiert. In diesem Fall kann man im strengsten Sinne weder von Vergangenheit, Gegenwart noch Zukunft sprechen. (Man ersetzt einfach in den oben genannten Worten „A-Sequenz“ durch „B-Sequenz“ und entfernt Hinweise auf Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft.)

Endurantismus, Perdurantismus und Exdurantismus; temporale Teile, Stadien und raumzeitliche Würmer

Von den Zeittheorien wenden wir uns nun den Theorien zur Existenz von Objekten (Dingen) zu. Die englischen Verben „to endure“ und „to perdure“ bedeuten beide „langfristig existieren“, unterscheiden sich jedoch in Nuancen. Allgemein gilt: „to perdure“ bezeichnet ein längeres, oft sogar deutlich längeres Bestehen als „to endure“; „to perdure“ bedeutet, immer zu existieren, ewig oder bis zum Ende (z. B. dem Tod), während „to endure“ eine kürzere Existenz bezeichnet, meist konkret definiert durch einen bestimmten Zeitraum. So „Liebe bis zum Tod“ perdures, während die Möglichkeit, in den nächsten zehn Monaten einen Kredit zu erhalten, endures.

Es gibt weitere Verben mit der Bedeutung „existieren“ und unterschiedlichen Nuancen: „to subsist“ – überleben, insbesondere bei begrenzten Ressourcen – und „to persist“ – existieren, indem man Hindernisse überwindet. Wenn jemand betonen möchte, dass sein Dasein mit Überwindung vieler Schwierigkeiten verbunden ist, nicht nur das bloße Bestehen bis zum Tod, sagt er „to persist“, nicht „to perdure“.

Trotz dieser Nuancen wird im Folgenden, wenn von Endurieren und Perdurieren als Existenzweisen sowie von Endurantismus und Perdurantismus als Theorien zur Existenz von Dingen in der Zeit die Rede ist, im Wesentlichen nur über langfristiges Bestehen gesprochen. Die unterschiedlichen Begriffe dienen lediglich der Unterscheidung der Theorien und Existenzweisen. Da „to perdure“ generell länger währt als „to endure“, lässt sich die Namenswahl erklären: Existiert ein Objekt nur im Jetzt, vollständig gegenwärtig, dann enduriert es; existiert es auch in der Vergangenheit und Zukunft, dann perdures es.

D. Lewis definiert Endurieren und Perdurieren wie folgt ([Lewis1986, S. 202]):

Etwas persistiert (persists), wenn es auf die eine oder andere Weise zu verschiedenen Zeiten existiert; dies ist der neutrale Begriff. Etwas perdures, wenn es persistiert, indem es verschiedene temporale Teile oder Stadien (stages) zu unterschiedlichen Zeiten besitzt, wobei kein Teil vollständig zu mehr als einer Zeit gegenwärtig ist. Etwas enduriert, wenn es persistiert, indem es zu mehr als einer Zeit vollständig gegenwärtig ist.

Es ist wichtig zu beachten, dass Lewis hier Perdurieren als das bezeichnet, was manche Exdurieren nennen; Exdurieren ist in diesem Fall ein Spezialfall des Perdurierens. Für unsere Zwecke werden wir Perdurieren ohne Einschränkung als Perdurieren und Exdurieren als separaten Fall behandeln, wobei stets gilt, dass Exdurieren eine Unterform des Perdurierens ist. Persistieren umfasst also drei Hauptformen: Endurieren, Perdurieren und Exdurieren. Für die Verständlichkeit kann „Zeit“ in Lewis’ Definition als „Zeitmoment“ interpretiert werden; streng genommen meint er jedoch einen Existenzzeitraum des Objekts, mindestens elementar, abhängig von der verwendeten Theorie.

Persistieren ist der neutrale Oberbegriff für Endurieren, Perdurieren und Exdurieren. „To exdure“ ist ein künstlich gebildetes Wort, analog zu „to endure“ und „to perdure“.

Auf dieser Grundlage definieren S. D. Hales und T. A. Johnson Endurantismus und Perdurantismus (im weiteren Sinne inkl. Exdurantismus) als Theorien zur Existenz von Dingen in der Zeit ([HalesJohnson2003, S. 524–525]):

Endurantismus ist die Ansicht, dass Objekte drei räumliche Dimensionen besitzen und sich durch die Zeit bewegen. Persistenz in drei Dimensionen bedeutet, dass ein Objekt zu einer Zeit existiert, dann zur nächsten Zeit und so weiter; die Dinge sind zu jeder Zeit, in der sie existieren, vollständig gegenwärtig. Ein Objekt, das hier und jetzt ist, ist vollständig hier und jetzt. Nichts, was Teil des Objekts ist, existiert noch in der Vergangenheit oder wartet in der Zukunft. Perdurantismus hingegen verneint den Endurantismus: Objekte sind nicht zu jeder Zeit vollständig gegenwärtig. Sie bestehen aus sogenannten temporalen Teilen. Wenn wir ein Objekt hier und jetzt sehen, sehen wir die Teile, die jetzt existieren – aber es gibt andere Teile zu anderen Zeiten, die wir bereits gesehen haben oder noch sehen werden.

Im Exdurantismus besteht ein Objekt im herkömmlichen Sinn aus vielen separaten, unabhängigen, vollständigen Dingen („Duplikate“), die durch bestimmte Relationen verbunden sind; jede solche Einheit ist ein temporaler Teil des Objekts. Im Perdurantismus (im engen Sinne, ohne Exdurantismus) ist das Objekt eine einheitliche, unabhängige, vollständige Entität, deren temporale Teile „Schnitte“ desselben Objekts sind, nicht eigenständige Dinge.

Im Exdurantismus wird jede Objekt-in-Aktion als temporaler Teil auch als „Stadium“ (stage) bezeichnet, daher der Name „Stage-Theorie“. Im engen Perdurantismus wird ein einziges, vollständiges Objekt mit temporalen Teilen als „Raum-Zeit-Wurm“ („space-time worm“) bezeichnet; daher auch „Wurm-Theorie“. Die Analogie: Wie ein Wurm sich durch Raum ausstreckt, so erstreckt sich ein Objekt im Raum-Zeit-Kontinuum durch seine temporalen Teile. In manchen Stage-Theorien werden Stadien als „counterparts“ bezeichnet – Duplikate oder Analoga; jede Bühne ist ein eigenständiges, vollständiges Ganzes, und diese Relationen erklären die Wahrnehmung eines einheitlichen Objekts über die Zeit.

Vierdimensionalismus und Dreidimensionalismus

Obwohl oft gesagt wird, dass wir in einer vierdimensionalen Raum-Zeit leben (Raum-Zeit-Kontinuum), wird in der Regel betont, dass die Zeitdimension sich wesentlich von den räumlichen unterscheidet. Erstens ist Zeit gerichtet, das heißt, sie bewegt sich immer „vorwärts“ in Richtung Zukunft; eine Rückbewegung in die Vergangenheit ist nicht möglich, während in jedem der räumlichen Richtungen Bewegung in beide Richtungen möglich ist. Die Bezeichnungen „vorwärts“ und „rückwärts“ sind rein konventionell, weshalb es besser ist, von „beiden Richtungen“ zu sprechen.

Zweitens halten sich die meisten Menschen intuitiv und gemäß „gesunden Menschenverstandes“ am Präsentismus; viele gehen zudem davon aus, dass das „Jetzt“, also die Gegenwart, eine zeitliche Dauer von null hat und mathematisch als Punkt auf der Zeitachse dargestellt wird. Wenn gewöhnliche Objekte so existieren, dass ihre räumlichen Ausdehnungen in allen Dimensionen nicht null sind, dann gilt nach dieser Vorstellung, dass die zeitliche Dauer des Objekts (analog zur räumlichen Ausdehnung) null ist.

Aufgrund dieser Unterschiede zwischen Zeit- und Raumdimensionen spricht man oft strenger, dass unsere Welt drei räumliche Dimensionen und eine Zeitdimension hat, anstatt vierdimensional zu sein. Der Eindruck einer vierdimensionalen Welt könnte fälschlicherweise suggerieren, dass die Zeitdimension der räumlichen gleichwertig sei. Ungeachtet der tatsächlichen Unterschiede werden für die Beschreibung unserer Welt und insbesondere des Raum-Zeit-Kontinuums vierdimensionale mathematische Modelle verwendet. Für anschauliche Beispiele reduziert man ein oder zwei räumliche Dimensionen, sodass die resultierende zweidimensionale oder dreidimensionale Welt leicht auf einer Fläche oder im Raum dargestellt werden kann.

Natürlich stellt sich die Frage: Was steht tatsächlich hinter den räumlichen und der Zeitdimension? Wenn nur das „Jetzt“ existiert und dieses „Jetzt“ ein zeitlicher Punkt nuller Dauer ist, existiert hinter der Zeitdimension unserer Modelle keine reale Entsprechung. Man kann keinen Würfel mit null Höhe haben, nur ein Quadrat mit Länge und Breite. Wenn das „Jetzt“ eine kleine, nicht-nullbare Dauer hat, kann man diese bei der Modellierung vernachlässigen und vereinfachend so tun, als hätte das „Jetzt“ null Dauer.

Rein mathematisch betrachtet kann von einer Zeitdimension nur dann gesprochen werden, wenn neben dem „Jetzt“ viele andere Zeitperioden parallel existieren, also vergangene und/oder zukünftige Zeitabschnitte. Daraus folgt, dass aus physikalischer Sicht im Rahmen des Präsentismus besser von einer dreidimensionalen Welt (mit drei räumlichen Dimensionen) gesprochen wird, die sich in der Zeit entfaltet. Im Rahmen des Eternalismus spricht man hingegen von einer vierdimensionalen Welt mit drei räumlichen und einer zeitlichen Dimension. In diesem Fall ist hinter der Zeitdimension eine physikalische Realität zu vermuten, ähnlich derjenigen, die hinter jeder räumlichen Dimension steht.

In diesem Sinne vertritt der Präsentismus den Dreidimensionalismus. Dies bedeutet nicht, dass nach dem Präsentismus keine physikalische Realität hinter der Zeit stünde, sondern lediglich, dass man innerhalb des Präsentismus nicht davon ausgeht, dass die Zeit eine der räumlichen Dimensionen vergleichbare physikalische Realität besitzt. Dennoch werden Welt und Raum-Zeit-Kontinuum stets durch vierdimensionale mathematische Modelle beschrieben.

Demnach kann man bei Gültigkeit des Eternalismus erwarten, dass hinter der Zeitdimension unserer vierdimensionalen Modelle (bzw. hinter der Welt-in-Aktion) tatsächlich eine physikalische Realität steht, ähnlich derjenigen hinter den räumlichen Dimensionen. Die Theorie, dass die physische Welt vierdimensional ist und die Zeitdimension der räumlichen ähnlich ist, nennt man Vierdimensionalismus (four-dimensionalism, 4Dism). Vierdimensionalismus steht in seiner allgemeinsten Form auf den Positionen des Eternalismus (sowohl Typ A als auch B) oder auf Positionen zeitlicher Zwischenmodelle und ist mit Perdurantismus (eng und weit) sowie Exdurantismus kompatibel. In diesem Sinne kann Vierdimensionalismus als Synonym für Perdurantismus im weiten Sinne verstanden werden, sofern man Zwischenpositionen zwischen Präsentismus und Eternalismus außer Acht lässt.

Michael C. Rea versteht Vierdimensionalismus als Gegenposition zum Präsentismus, also entweder auf den Positionen des Eternalismus oder zeitlicher Zwischenmodelle ([Rea2003, S. 246]):

„Präsentisten sagen, dass nur gegenwärtige Objekte existieren. Es gibt keine Dinosaurier, obwohl solche Tiere einmal existierten; es gibt keine Städte auf dem Mars, obwohl solche Dinge vielleicht existieren werden. Vierdimensionalisten hingegen sagen, dass auch vergangene oder zukünftige Objekte existieren (oder beide); und dabei wollen sie diesen Dingen denselben ontologischen Status geben wie den gegenwärtigen Objekten. Nach Ansicht der Vierdimensionalisten sind nicht-gegenwärtige Objekte wie räumlich entfernte Objekte: Sie existieren, nur nicht hier, wo wir sind.“

Theodore Sider fasst in [Sider1997, S. 198–208] Vierdimensionalismus als Variante des A-Perdurantismus (enger Sinn) auf, also als „Wurm-Theorie“ basierend auf der A-Sequenz; die temporalen Teile entsprechen Zeitpunkten nuller Dauer. Siehe auch sein Buch „Four-Dimensionalism: An Ontology of Persistence and Time“ ([Sider2002]). Aufgrund der Mehrdeutigkeit des Begriffs „Vierdimensionalismus“ ist der Kontext stets zu beachten.

Gunk-Objekte (unendlich teilbare nicht-atomare Objekte); gunky-Raum und gunky-Zeit als Beispiele kontinuierlicher Gunk-Objekte

Wir alle kennen mathematische ein-, zwei- und dreidimensionale Räume, deren Elemente oder Primitiven Punkte sind; die Ausdehnung eines Punktes in allen Dimensionen ist null. Im zweidimensionalen mathematischen Raum können Punkte eine Linie oder ein Segment bilden – ein Objekt nuller Dicke, aber nicht nuller Länge und nullen Volumens. Im dreidimensionalen Raum können Punkte Ebenen oder Teile von Ebenen bilden, die nuller Dicke, aber nicht nuller Fläche sind, wobei ihr Volumen null ist. Ein Punkt im eindimensionalen Raum, eine Linie im zweidimensionalen Raum oder eine Ebene im dreidimensionalen Raum – all dies sind sogenannte Mengen von Nullmaß: im ersten Fall hat der Punkt null Länge, im zweiten Fall hat die Linie null Fläche, im dritten Fall hat die Ebene null Volumen.

Einerseits haben mathematische Mengen von Nullmaß, wie der Name sagt, null Maß, andererseits sind sie Teil des mathematischen Raumes jener Dimension, in der sie null Maß haben: ein Punkt ist Teil einer Linie, die Linie ist Teil einer Ebene, die Ebene Teil eines Volumens und so weiter. Die Frage lautet: Entsprechen den Punkten bzw. den Mengen von Nullmaß des mathematischen Raums physikalische Punkte, also Punkte des physischen Raums, die dessen Elemente und Primitiven darstellen und null Ausdehnung besitzen? Nichts Äpfel sind das Fehlen von Äpfeln. Nennt man einen nicht vorhandenen Apfel ein Null-Apfel. Kann man jemanden mit einer endlichen oder unendlichen Menge von Null-Äpfeln ernähren? Kann man aus einer endlichen oder unendlichen Menge Null-Äpfel einen tatsächlich existierenden Apfel zusammensetzen, wenn auch nur einen winzigen oder unendlich kleinen, aber nicht nullen Teil (z.B. nach Gewicht oder Volumen)? Die Antwort ist wohl „nein“.

Gehen wir weiter: Ein Teil eines Ziegels mit null Volumen ist das Fehlen jeglichen Teils des Ziegels und des Ziegels selbst, also eines tatsächlich existierenden Ziegels. Ebenso: Ein Teil des physischen Raums mit null Volumen ist das Fehlen eines Teils des tatsächlich existierenden physischen Raums sowie des gesamten existierenden Raums, einschließlich des Fehlens jeglicher Elemente oder Primitiven, aus denen der Raum besteht.

Was bedeutet dies? Betrachten wir hypothetischen eindimensionalen physischen Raum. In diesem Fall bedeutet dies, dass es keine „physikalischen Punkte“ gibt, also keine Objekte nuller Ausdehnung. Physikalische Ausdehnungen bestehen nicht aus „physikalischen Punkten“, sondern aus Ausdehnungen; diese können unendlich teilbar sein, so dass bei jeder Teilung die größte Teilung gegen null strebt, aber niemals null wird. Wir erreichen niemals einen „physikalischen Punkt“, der sowohl Nullmaß hat als auch real existiert, denn einen solchen gibt es nicht. Die Elemente, Primitiven des Raumes, sind daher kleinere, aber nicht null Ausdehnungen.

Analog gilt dies für hypothetischen zweidimensionalen Raum und für den real existierenden dreidimensionalen Raum: Elemente des zweidimensionalen Raumes sind unendlich teilbare, aber nicht null Flächen; Elemente des dreidimensionalen Raumes sind unendlich teilbare, aber nicht null Volumen. Eine Linie besteht aus nicht null Ausdehnungen, eine Ebene aus nicht null Flächen, ein dreidimensionaler Raum aus nicht null Volumen. Mengen von Nullmaß als Elemente existieren in keinem Fall.

Ähnliche Überlegungen gelten für die Zeit: Statt räumlicher Ausdehnung spricht man von zeitlicher Dauer. Das Äquivalent eines Punktes des physischen Raumes ist ein Augenblick, also eine „Zeitpunkt-Punkt“ – ein physikalischer Punkt der Zeit. Daraus folgt, dass Zeitpunkte oder Augenblicke als Objekte mit null zeitlicher Dauer in der Realität nicht existieren. Sowohl Raum als auch Zeit betrachten wir hier als kontinuierliche, nicht diskrete (atomare, quantisierte) Gunk-Objekte.

Ein „Gunk-Objekt“ ist ein Begriff der Mereologie. Ein Objekt gilt als Gunk-Objekt, wenn es keine Teile von Nullmaß besitzt und in Teile nicht nullen Maßes teilbar ist, die wiederum in Teile nicht nullen Maßes teilbar sind – und so weiter unendlich, wobei das Maß der größten Teilstücke gegen null strebt, aber stets nicht null bleibt. Jede Teilmenge eines Gunk-Objekts ist selbst ein Gunk-Objekt. Dieses Definitionsschema impliziert nicht notwendigerweise Kontinuität; in unserem Fall betrachten wir Raum und Zeit als kontinuierliche Gunk-Objekte.

Durch Teilung erhält man niemals diskrete (atomare, quantisierte) Teile eines Gunk-Objekts von nicht null Maß – da jedes Teil wiederum teilbar ist. Es existieren keine diskreten Teile von Nullmaß. Das Substantiv „gunk“ bezeichnet ein stinkendes oder schmutziges Material, z.B. gewöhnlichen Schlamm. Berührt man Schlamm, wird man schmutzig, und jede weitere Berührung überträgt den Schmutz unendlich weiter – so wird dieses Objekt ein Gunk-Objekt genannt. „Gunky“ ist das Adjektiv von „gunk“; das beschriebene Raumobjekt nennt man gunky-Raum, die Zeit gunky-Zeit.

Mathematischer dreidimensionaler Raum, als Modell des physischen Raums, ist kein Gunk-Objekt: Zwar ist er kontinuierlich und unendlich teilbar, aber auf unterster Ebene besteht er aus Punkten, die atomare mathematische Objekte sind. Auf oberer Ebene erscheint er kontinuierlich, auf unterer diskret. Dies wirft Zweifel an der Existenz solcher atomaren Teile und an der Definition von Raum als aus solchen Teilen bestehend auf. Es existiert eine punktfreie Geometrie (point-free geometry), deren Grundsätze Alfred North Whitehead zu Beginn des 20. Jahrhunderts formulierte.

Die Mehrheit hält dennoch Punkte des Raumes und der Zeit für reale Entitäten. Aristoteles verstand „Jetzt“ bereits als Augenblick, also als „Zeitpunkt“ nuller Dauer. Wir bezeichnen Gunk-Objekte auch als kontinuierliche, unendlich teilbare nicht-atomare Objekte. Wenn Zeit ein Gunk-Objekt ist, hat das „Jetzt“ nicht null Dauer. Stellen wir uns vor, dieses „Jetzt“ dauere eine Minute. In dieser Minute existieren wir in jedem „Mikro-jetzt“ parallel und diese Mikro-jetzt teilen sich unendlich weiter – wir erfahren uns jedoch nur in einem Punkt der Zeit als existierend.

„Szenentheorie“ und „Wurmtheorie“ in Bezug auf gunky-Zeit und „atomare“ (quantisierte) Zeit

Erinnern wir uns: Ein Augenblick ist ein „Zeitpunkt“ mit null Dauer, ein primitives, minimales Zeitelement, aus dem, wie viele annehmen, alle Zeitintervalle – also auch nicht-null Dauer – zusammengesetzt sind. Jede nicht-null Dauer wird als unendlich teilbar auf nicht-null Teile betrachtet, so dass die Dauer des größten Teils gegen null strebt. Dennoch ist es unmöglich, durch Teilung jemals einen „Zeitpunkt“ zu erreichen, also einen Teil der Zeit mit null Dauer zu erhalten.

In dieser Auffassung der Zeit ist die Zeit zwar unendlich teilbar, doch der Primitive selbst – der minimale Zeitelement – existiert per Definition: dies ist der „Zeitpunkt“. In diesem Sinne, in Bezug auf das Vorhandensein dieses Zeitelements, kann man sagen, dass die Zeit sowohl kontinuierlich als auch diskret ist, denn sie besitzt ein Zeitquantum, ein Zeitatom, das durch diesen „Zeitpunkt“, den Augenblick, repräsentiert wird. Dieses Vorhandensein eines diskreten Zeitelements macht den Zeitpunkt zum geeignetsten Kandidaten für die Entsprechung einer Szene: so viele Momente, so viele Szenen; für jeden Moment eine eigene, besondere Szene.

Aber was, wenn die Zeit gunky ist? Dann gibt es keine Zeitpunkte, und es stellt sich die Frage, ob Szenen überhaupt existieren können und welchen Zeitdauern diese Szenen entsprechen würden. Angenommen, Szenen existieren auch in gunky-Zeit, dann wäre es am logischsten, jedem „Jetzt“ eine eigene Szene zuzuordnen (hierbei hat „Jetzt“ eine nicht-null Dauer).

Hier entsteht ein Problem: Betrachten wir zwei aufeinanderfolgende, nicht überlappende Szenen von je 1 Minute Dauer. Szenen sind temporale Teile; zwei Szenen als temporale Teile teilen keine gemeinsamen Abschnitte. Überlappen Szenen jedoch zeitlich, z.B. wenn die zweite Szene 30 Sekunden früher beginnt, haben sie gemeinsame Teile: die zweite Szene besteht zur Hälfte aus Teilen der ersten Szene.

Man kann nun Sequenzen von Szenen betrachten, die zeitlich überlappen: jede Szene besteht teilweise aus Mikroszenen vorheriger Szenen. Beispielsweise beginnt die zweite Szene 15 Sekunden nach der ersten, die dritte 30 Sekunden nach der ersten, die vierte 45 Sekunden, die fünfte 60 Sekunden nach der ersten. So besteht die zweite Szene zu 75 % aus Teilen der ersten, die dritte zu 50 % aus Teilen der ersten, die vierte zu 25 % aus Teilen der ersten, und nur die fünfte enthält keine Teile der ersten. Außerdem enthält die dritte Szene 75 % aus der zweiten, die vierte 50 % aus der zweiten und 75 % aus der dritten und so weiter. Diese Szenen wurden der Übersicht halber als „erste“, „zweite“ usw. bezeichnet; in Wirklichkeit fließt eine Szene kontinuierlich in die nächste über, mit unendlich vielen Zwischen-Szenen, die gemeinsame Teile besitzen.

Was bedeutet dies für die Welten oder Objekte („counterparts“), die jeder Szene entsprechen? Sie fließen ebenfalls kontinuierlich von einer zur nächsten, teilen gemeinsame Teile. Daraus folgt: Es gibt kein Set separater, abgeschlossener Welten, sondern nur einen einzigen, kontinuierlichen Weltwurm – dies ist die „Wurmtheorie“: Die Welt ist ein raum-zeitlicher Wurm, kontinuierlich, nicht eine Menge separater Szenen; jedes Objekt in der Welt ist ebenfalls ein raum-zeitlicher Wurm, nicht eine Ansammlung von Szenen.

Daher unterstützt gunky-Zeit die „Szenentheorie“ nicht: Szenen sind unter diesen Bedingungen unmöglich. Anders gesagt: Die „Szenentheorie“ wird bei gunky-Zeit zur „Wurmtheorie“. Bei kontinuierlicher Zeit mit diskreten Teilen – wie Zeitpunkten oder Augenblicken – sind Szenen möglich aufgrund dieser diskreten (atomaren) Elemente. Szenen sind jedoch auch möglich, wenn Zeit diskret (atomar, quantisiert) ist; innerhalb eines Zeitatoms kann die Zeit kontinuierlich sein, also gunky-Zeit darstellen (lokale, „innerhalb-atomare“ Zeit). In dieser lokalen Zeit, sofern sie Zeitpunkte unterstützt, könnten sogar Mikroszenen eingeführt werden. Beispielsweise entspricht ein Zeitatom einem „Jetzt“, innerhalb dessen die Zeit kontinuierlich ist und jeder Zeitpunkt eine eigene Mikroszene hat. Man könnte die Zeit innerhalb dieses Atoms sogar krümmen und zirkulieren lassen – dies wäre die lokale Zeit.

Weitere Details zur Unvereinbarkeit der „Szenentheorie“ (Exdurantismus) mit gunky-Zeit und zur Voraussetzung der „Atomarität“ der Zeit bietet Joshua M. Stuchlik in seinem Artikel „Not All Worlds Are Stages“.

Zwischenzeitliche Theorien der Zeit

Die zwischen Presentismus und Eternalismus liegenden Theorien der Zeit erkennen entweder die Existenz der Gegenwart und der Vergangenheit an, so wie es der Eternalismus tut, leugnen jedoch die Existenz der Zukunft, wie es der Presentismus ablehnt, oder sie erkennen die Existenz der Gegenwart und der Zukunft an, wie es der Eternalismus tut, leugnen jedoch die Existenz der Vergangenheit, wie es der Presentismus ablehnt.

Ein Beispiel für Theorien des ersten Typs ist die „Theorie des wachsenden Blockuniversums“ (growing block universe theory). Auf einem Korallenriff wachsen über den bereits verstorbenen Korallen neue lebendige Korallen; wenn diese sterben, wachsen über ihnen neue lebende Korallen und so weiter. Allmählich vergrößert sich das Korallenriff durch die bereits verstorbenen Korallen. An der Grenze des Riffs zum Wasser befindet sich eine dünne Schicht lebender Korallen, durch die das Riffwachstum ermöglicht wird.

Das wachsende Blockuniversum (bestehend aus den bereits bekannten temporalen Teilen) ähnelt einem solchen Riff: Das „vergangene“ Jetzt, also die vergangenen „Augenblicke“, wird der Vergangenheit hinzugefügt, die dadurch kontinuierlich „wächst“, während in der Universum stets eine neue Gegenwart, ein neues „Jetzt“, entsteht. In dieser Theorie hat das „Jetzt“, also die Gegenwart, eine nicht-null Dauer.

Wenn man in Theorien des ersten Typs das Universum mit einem Korallenriff vergleichen kann, so lässt sich in Theorien des zweiten Typs das Universum mit einer brennenden Schnur vergleichen: Der brennende Abschnitt ist die Gegenwart; während die Schnur „brennt“, wird die Zukunft zur Gegenwart und „vergeht“, das heißt, sie wird zerstört.