Wissenschaft

Die Fragen, mit denen sich das letzte Kapitel befasste, gehören zur Metaphysik. Sie betreffen die Natur der Welt – insbesondere, ob die Welt reale Notwendigkeiten enthält. Aber die Überlegungen, die dieses metaphysische Rätsel erzeugen, führen auch zu einem Problem in der Erkenntnistheorie: dem Induktionsproblem. Wann immer wir eine Vorhersage treffen, und wann immer wir ein allgemeines Gesetz aus seinen Instanzen ableiten, ziehen wir einen induktiven Schluss: einen Schluss vom Beobachteten auf das Unbeobachtete. In der Mathematik und Logik folgern wir deduktiv, und unsere Schlüsse sind gültig, solange die Schlussfolgerungen nicht falsch sein können, während die Prämissen wahr sind. Die Deduktion ist nicht ohne Probleme; aber sie muss von Wahrheit zu Wahrheit führen. Die Induktion führt uns jedoch zu Schlussfolgerungen, die nicht aus den Prämissen folgen: Schlussfolgerungen, die falsch sein könnten, wenn die Prämissen wahr sind. Wie wissen wir in diesem Fall, dass diese Schlussfolgerungen wahr sind? In welchem Sinne ist eine Schlussfolgerung gerechtfertigt, wenn ihre Falschheit mit den Argumenten, die zu ihr führen, vereinbar ist?

Das Problem wird durch zwei Beobachtungen verschärft.

(1) Der induktive Schluss geht nicht nur vom Beobachteten zum Unbeobachteten über; er tut dies in der Regel durch die Postulierung eines Gesetzes. Ich habe beobachtet, dass die Sonne jeden Tag, Jahr für Jahr, aufgeht. Ich folgere daher, dass die Sonne jeden Tag aufgeht. Und aus diesem allgemeinen Gesetz leite ich ab, dass die Sonne morgen aufgehen wird. Aber das Gesetz umfasst unendlich viele Instanzen. Daher bleibt meine Evidenz weit hinter meiner Schlussfolgerung zurück. Welche Art von Gültigkeit könnte solch ein Denken anstreben?

(2) Wieder Humes Gesetz. Es gibt keine notwendigen Verbindungen über die Zeiten hinweg. Was auch immer die Wahrheit über die Welt bis zum Zeitpunkt t ist, sie wird immer mit jedem beliebigen Verlauf von Ereignissen nach t vereinbar sein. Humes Gesetz ist in der Lage, immer bösartigere skeptische Herausforderungen an diejenigen zu richten, die ihr Vertrauen in die Induktion setzen. Es ist vielleicht die mächtigste negative Kraft in der Philosophie seit Descartes’ Dämon.

Es gibt auch eine räumliche Version von Humes Gesetz. So wie wir uns vorstellen können, dass die Welt zu jedem Zeitpunkt endet, sodass eine Beschreibung der Welt bis zu diesem Punkt logisch unabhängig von einer Beschreibung der Welt danach ist, so könnten wir uns auch jeden Raumbereich als begrenzt vorstellen, mit nichts jenseits davon. Die Beschreibung der Welt innerhalb der Grenze ist dann logisch unabhängig von der Beschreibung der Welt jenseits. (Aber der Fall ist schwieriger. Eine solche Grenze kann nicht mitten durch Moggins verlaufen, da die Hälfte einer Katze die Existenz der anderen Hälfte impliziert. Ich bitte, diese Schwierigkeit beiseitezulegen.)

1. Einige „Lösungen“

Eine Vielzahl von Lösungen für das Problem wurde versucht. Hier sind einige davon:

(1) J.S. Mill In seinem Werk System of Logic, Buch III, Kapitel einundzwanzig, schlägt Mill vor, dass unser wissenschaftliches Denken die Gleichförmigkeit der Natur annimmt. Wir nehmen an, dass die Zukunft wie die Vergangenheit sein wird und unbesuchte Regionen wie die, die wir beobachtet haben. Diese Annahme ist so tief in unser Denken eingebettet, dass wir sie nicht in Frage stellen könnten. (Vielleicht würde, wenn wir sie in Frage stellten, die Sprache selbst versagen. In diesem Fall sollten wir aufhören, Fragen zu stellen.) Jedes induktive Argument ist daher in Wirklichkeit ein deduktives Argument mit der folgenden Form:

Obersatz: Die Natur ist gleichförmig.

Untersatz: Alle beobachteten Instanzen von F sind G.

Schlussfolgerung: Daher sind alle F G.

Es gibt zwei Schwächen in diesem Argument. Erstens, woher wissen wir, dass der Obersatz wahr ist? Weil wir beobachtet haben, dass die Natur bis jetzt gleichförmig ist, und deshalb annehmen, dass sie immer und überall gleichförmig ist? Dann nehmen wir natürlich genau das an, was bewiesen werden muss, nämlich die Gültigkeit der Induktion. Zweitens, selbst wenn wir den Obersatz zugestehen, ist das Argument immer noch nicht deduktiv gültig. Denn die F, die wir beobachtet haben, können untypisch sein. Oder G kann eine sehr oberflächliche Eigenschaft der Dinge sein, die sie besitzen, sodass F leicht aufhören könnten, G zu sein. (Katzen könnten aufhören, Schwänze zu haben; Akademiker könnten aufhören, linksgerichtet zu sein; Marmite könnte aufhören, köstlich zu schmecken.) Wann genau sind wir also berechtigt, von beobachtete F sind G auf alle F sind G zu schließen? Das ist das Problem der Induktion, und Mills Anrufung des Obersatzes hat nichts zu seiner Lösung beigetragen.

Mill war sich dieser Probleme bewusst und hatte Wichtiges zu sagen, worauf ich weiter unten zurückkommen werde. Insbesondere bestritt er, dass die in dem Argument involvierte Zirkularität bösartig sei.

(2) Wahrscheinlichkeit. Vielleicht sollten wir das Paradigma des deduktiven Arguments aufgeben und nach Prinzipien des Denkens suchen, die zulassen, dass Prämisse und Schlussfolgerung logisch unabhängig sind. Tatsächlich gibt es solche Prinzipien: die Axiome und Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie. Natürlich sind diese Axiome und Regeln umstritten; aber wir sind in dieser Angelegenheit nicht ohne Intuitionen. Wir messen häufig die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses angesichts des Eintretens anderer. Und wenn wir diese Form des Arguments auf ihre grundlegenden Annahmen reduzieren könnten, hätten wir einen Standard der induktiven Gültigkeit. Induktive Gültigkeit wird eine Frage des Grades sein: Ein Argument wird in dem Maße gültig sein, in dem die Schlussfolgerung durch die Prämissen wahrscheinlich gemacht wird.

Es gibt subjektive und objektive Wahrscheinlichkeiten. Menschen weisen Ereignissen und Theorien Wahrscheinlichkeiten zu, und dies ist eine subjektive Tatsache: eine Tatsache über die Menschen selbst. Aus einer gegebenen Zuweisung folgen alle Arten von Schlussfolgerungen; aber die Zuweisung selbst hat möglicherweise keine weitere Rechtfertigung. Es gibt jedoch auch einen Begriff der objektiven Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist eine Tatsache, unabhängig von unseren Vorhersagen. Wenn der Begriff der Wahrscheinlichkeit das Rätsel der Induktion lösen soll, muss er zeigen, wie man Überzeugungen über die Wahrscheinlichkeit rechtfertigt. Aber wie ist das möglich? Eine Antwort ist, dass wir Wahrscheinlichkeiten mittels langfristiger Häufigkeit entdecken. Wenn langfristig neun von zehn F G sind, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein F G ist, neunzig Prozent. Solche Messungen erlauben einen objektiven Wahrscheinlichkeitskalkül, anhand dessen die Evidenz gewichtet werden kann, die wir für all unsere Gesetze besitzen. Das einzige Problem ist jedoch, dass wir immer noch nicht wissen, wie wir unsere Überzeugungen über die langfristige Häufigkeit rechtfertigen sollen. Notwendigerweise umfassen unsere Beobachtungen nur eine endliche Stichprobe. Aber die lange Frist ist entweder unendlich oder besitzt zumindest keine Grenze. Die Annahme, dass unsere Stichprobe typisch ist, ist genau das, was wir beweisen müssen. Der Schluss auf die Schlussfolgerung, dass eine Stichprobe typisch ist, ist Induktion. Und das Problem ist: Wie wird sie gerechtfertigt? (Als Diskussion über Wahrscheinlichkeit ist dies der bloße Anfang: aber ich komme in Abschnitt sieben auf das Thema zurück.)

(3) Popper. Aus einer Vielzahl guter und schlechter Gründe ist es schwierig, den Namen Popper zu ignorieren, der (in den 1930er Jahren, als er eine Art Weggefährte der Positivisten war) den frappierenden Vorschlag machte, dass das entscheidende Konzept in der wissenschaftlichen Methode nicht die Verifikation, sondern die Falsifikation ist. Wir können ein wissenschaftliches Gesetz niemals schlüssig verifizieren; aber wir können es schlüssig widerlegen. Ein Gegenbeispiel reicht aus, um das umzuwerfen, was keine endliche Anzahl positiver Instanzen beweisen könnte. Wissenschaftliches Schließen ist keine Frage der Induktion, sondern der Vermutung und Widerlegung. Wissenschaftliche Hypothesen halten nur so lange, wie sie nicht widerlegt werden. Dass wir aktiv nach einer Widerlegung gesucht haben und bisher keine gefunden haben, ist unsere beste Garantie für die Wahrheit eines wissenschaftlichen Gesetzes und die einzige Garantie, die wir wirklich brauchen.

Was Popper sagt, ist plausibel. Aber es löst das Problem der Induktion nicht. Die Methode der Vermutung und Widerlegung hat uns in der Vergangenheit gedient und zu wahren Hypothesen geführt. Aber wird sie uns in der Zukunft dienen? Nur wenn wir das Prinzip der Induktion annehmen können. Darüber hinaus akzeptieren wir wissenschaftliche Gesetze nicht einfach provisorisch, während wir nach ihrer Widerlegung suchen. Wir akzeptieren sie als wahr, basierend auf der Evidenz. Die Tatsache bleibt, dass die Evidenz immer unzureichend sein wird, um sie zu beweisen.

Dennoch war Poppers Darstellung der wissenschaftlichen Methode äußerst einflussreich. Denn sie schlägt ein Kriterium zur Unterscheidung von echter Wissenschaft und Pseudowissenschaft vor. Echte Wissenschaft ist ein Abenteuer der Entdeckung – eine aktive Erforschung der Welt. Ihre Hypothesen und Theorien sind in Begriffen gefasst, die ihre eigene Widerlegung erleichtern, indem sie genau definieren, was ein Gegenbeispiel wäre. Pseudowissenschaft vermeidet Widerlegung. Ihre Theorien sind so gefasst, dass sie im Angesicht der Evidenz angepasst werden können; ihre Gesetze sind vage und unbestimmt und enthalten Ausweichklauseln, die es ihnen ermöglichen, das Auftreten eines vorübergehenden Gegenbeweises zu überleben. Nach Popper sind die Theorien von Freud und Marx so. Wenn die Arbeit von Thomas Kuhn (Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen) wichtig ist, dann ist dies jedoch hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass sie diese einfache Dichotomie zwischen Wissenschaft und Pseudowissenschaft in Frage stellt. Selbst in den strengsten Theorien, argumentiert Kuhn, wird ein geschätztes Paradigma beibehalten und geschützt; und ein Paradigmenwechsel ist ein seismisches Ereignis, bei dem die gesamte Struktur kippt.

(4) Strawson. Das Problem der Induktion, argumentiert Strawson, entsteht, weil induktive Schlüsse nicht deduktiv gültig sind. Wenn sie jedoch deduktiv gültig wären, könnten sie kein neues oder interessantes Ergebnis liefern – sie würden lediglich die Implikationen dessen darlegen, was wir bereits wussten. Es ist daher sinnlos, sich darüber zu beschweren, dass sie nicht deduktiv gültig sind, wenn diese Tatsache eine notwendige Konsequenz ihrer Rolle in der wissenschaftlichen Entdeckung ist. Darüber hinaus haben wir kein anderes Prinzip des wissenschaftlichen Schließens. Jede andere Methode, die wir vorschlagen könnten, um vom Beobachteten zum Unbeobachteten voranzukommen, muss entweder auf Induktion beruhen oder überhaupt keine Gründe für ihre Schlussfolgerungen liefern. Es ist tatsächlich eine analytische Wahrheit, dass das Schließen auf das Unbeobachtete von der Induktion abhängt. Sobald wir dies erkannt haben, müssen wir sicherlich den Versuch aufgeben, eine Rechtfertigung der Induktion in Begriffen zu finden, die sie nicht voraussetzen. Der Versuch, eine solche Rechtfertigung zu finden, ist nicht kohärenter als der Versuch, eine Rechtfertigung für die Deduktion in Begriffen zu finden, die die Gültigkeit des deduktiven Arguments nicht voraussetzen.

Strawsons Darstellung gehört zu einer Familie ähnlicher Antworten; und es ist leicht, mit ihr zu sympathisieren. Es scheint so, als würde die Suche nach einer nicht-induktiven Rechtfertigung der Induktion uns nirgendwohin führen, es sei denn zu einem Schnark oder einem Buhum (wahrscheinlich letzteres). Braithwaite (Scientific Explanation) geht jedoch weiter und argumentiert (Mill folgend), dass die Verwendung des Prinzips der Induktion zur Rechtfertigung der Induktion überhaupt nicht bösartig zirkulär ist. Es beinhaltet eine, wie er es nennt, effektive Zirkularität. Die Induktion hat in der Vergangenheit immer funktioniert. Daher wird sie in der Zukunft funktionieren. Bei diesem Schluss akzeptiere ich jedoch die Gültigkeit der Induktion nicht als eine weitere Prämisse des Arguments. Ich verwende die Induktion als Schlussregel. Und die Regel validiert sich selbst, indem sie ihre eigene Zuverlässigkeit als Schlussfolgerung generiert. Ist ein solches Argument zirkulär oder nicht? Und wenn ja, ist der Zirkel bösartig?

(5) Pragmatismus und naturalisierte Erkenntnistheorie. Im Gegensatz zu den oben genannten Ansätzen, die die klassische Aussage des Problems akzeptieren und es direkt konfrontieren, ist eine rivalisierende Tradition entstanden, die von C.S. Peirce, John Dewey und W.V. Quine verkörpert wird. Gemäß dieser Tradition sollten wir das Prinzip der Induktion im Hinblick auf seinen Nutzen für das Geschöpf untersuchen, das es anwendet. Das Prinzip wird ihm ermöglichen, erfolgreiche Vorhersagen zu treffen und so seine Umgebung zu kontrollieren. Selbst wenn sich die Welt plötzlich ändert, sodass wann immer n Instanzen von F sich als G herausgestellt haben, die n plus erste nicht-G wäre, wäre es immer noch besser, das Prinzip der Induktion zu verwenden. Denn dies würde Sie dazu bringen, langfristig die nützlichsten Vorhersagen zu treffen, selbst unter diesen seltsamen Umständen. (Nach einer Weile, nachdem Sie $\eta$ F beobachtet haben, gewöhnen Sie sich daran, dass das nächste anders sein wird. Und Sie werden sich als richtig erweisen. Aber diese Gewohnheit ist Induktion.)

Der Anhänger einer naturalisierten Erkenntnistheorie würde den Fokus des Problems von einer Erst- zu einer Drittpersonenperspektive verschieben. Geschöpfe, die von der Induktion abhängen, argumentiert er, haben eine bessere Überlebenschance als diejenigen, die ein rivalisierendes Prinzip verwenden, unabhängig davon, wie sich die Welt entwickelt. Daher wird dieses Prinzip von der Evolution begünstigt und seine Konkurrenten im Überlebenskampf verdrängen.

Ist das eine Rechtfertigung der Induktion? Ja und nein. Es hängt von der Art und Weise ab, in der das Prinzip der Induktion für uns nützlich sein soll. Die einfache Antwort ist, dass es nützlich ist, weil es wahre Schlussfolgerungen generiert. Aber woher wissen wir das? Wir sind zurück beim Problem. In der Tat, wenn Durkheim recht hat, sind falsche Überzeugungen oft nützlicher als wahre. In Fragen der Religion zum Beispiel wird das rücksichtslose Streben nach Wahrheit wahrscheinlich die Überlebenschancen einer Gesellschaft zerstören. Eine gemäßigte Neigung zur Falschheit kann ein entschiedener evolutionärer Vorteil sein. Es kann sogar einer der Faktoren sein, die uns befähigen, der Wahrheit ins Auge zu sehen. (Denn es ist interessant festzustellen, wie anfällig für Aberglauben jene Rationalisten sind, die über die alten Religionen spotten, und wie unfähig sie in einer Krise sind, der Realität ins Gesicht zu sehen.)

2. Hempels Paradoxon

Die Lösung, die die meiste Sympathie gewonnen hat, ist diejenige, die das Problem ablehnt. Sie besagt: Induktion ist Induktion, nicht Deduktion; außerdem ist nichts falsch daran, und es ist das einzig denkbare Prinzip, um vom Beobachteten zum Unbeobachteten überzugehen. Aber vielleicht ist etwas falsch daran. Dies ist der Gedanke, der durch ein berühmtes Paradoxon ausgelöst wird, das auf Carl Hempel (einen der österreichischen Verifikationisten) zurückgeht und manchmal als das Paradoxon der Bestätigung bezeichnet wird. Nehmen Sie den Satz Alle Raben sind schwarz. Nach dem Prinzip der Induktion wird dieses allgemeine Gesetz durch seine Instanzen bestätigt. Aber was sind seine Instanzen? Schwarze Raben natürlich. Aber sind dies die einzigen Instanzen des Gesetzes? Vielleicht nicht. Denn Alle Raben sind schwarz ist logisch äquivalent zu Alle nicht-schwarzen Dinge sind keine Raben. Sind dies auch Instanzen des Gesetzes, dass alle Raben schwarz sind? Wenn das so ist, dann bestätige ich jedes Mal, wenn ich einen roten Pullover beobachte, meine Überzeugung, dass Raben schwarz sind!

Warum ist das ein Paradoxon? Es beinhaltet keinen Widerspruch. Aber es wirft Zweifel an den normalen Formulierungen des Induktionsprinzips auf. Wenn jedes Gesetz durch seine Instanzen bestätigt wird, müssen wir wissen, wie man eine Instanz erkennt. Ein roter Pullover ist keine Instanz des Gesetzes, dass alle Raben schwarz sind. Denn dies ist ein Gesetz über Raben und kann sicherlich nur durch Beobachtung von ihnen bestätigt werden. Gleichzeitig können wir der Tatsache nicht entkommen, dass Alle Raben sind schwarz logisch äquivalent zu Alle nicht-schwarzen Dinge sind keine Raben ist. Und induktives Schließen wäre ein hoffnungsloses Durcheinander, wenn wir nicht von p bestätigt q und q impliziert r auf p bestätigt r schließen könnten. Dieses Prinzip aufzugeben, würde bedeuten, jede Hoffnung auf eine induktive Logik aufzugeben. Oder doch nicht?

3. Wissenschaftliche Methode

Hempels Paradoxon ist nicht beigelegt worden. Aber es hat Philosophen auf die Tatsache aufmerksam gemacht, dass die Induktion beim wissenschaftlichen Schließen nicht allein dasteht. Sie ist der Schlussstein eines methodologischen Bogens. Die wissenschaftliche Methode beinhaltet mehrere Operationen neben der Sammlung von Evidenz. Unsere Suche nach Bestätigung geht Hand in Hand mit einer Suche nach Widerlegung. Und die Suche ist Teil der Theoriebildung. Wir suchen Erklärungen für das Beobachtbare, nicht nur Verallgemeinerungen darüber. Das bedeutet, dass unsere Gesetze durch die Suche nach kausalen Verbindungen angeregt werden.

Daher unterscheiden wir zwischen jenen Regelmäßigkeiten, die ihre Instanzen erklären – wie Alle Raben sind schwarz; und jenen, die, selbst wenn sie wahr sind, nichts erklären: zum Beispiel Alles in meiner Tasche ist kein Rabe. Raben bilden eine signifikante Klasse mit einer gemeinsamen Natur. Dinge in meiner Tasche nicht.

Die Philosophie der wissenschaftlichen Methode befasst sich mit Fragen wie den folgenden:

(1) Was sind Theorien, und was wird durch ihre Terme bezeichnet?

(2) Wie kommen wir zu Theorien, und wie sollten wir zu ihnen kommen?

(3) Welche Klassen von Objekten sind das primäre Thema wissenschaftlicher Gesetze?

(4) Gibt es reale Essenzen, und wenn ja, woher kennen wir sie?

(5) Wie verhält sich die von der Wissenschaft beschriebene Welt zur Welt der Erscheinung?

(6) Was ist Wahrscheinlichkeit? Gibt es reale (objektive) Wahrscheinlichkeiten?

Ich werde einige dieser Probleme kurz untersuchen.

4. Theorien und Theoretische Terme

Angenommen, Sie versuchen, ein Ereignis zu erklären: zum Beispiel einen Blitz. Warum ist er aufgetreten? fragen Sie. Eine Antwort besteht darin, ein allgemeines Gesetz anzugeben. Blitze treten immer auf (oder es ist sehr wahrscheinlich, dass sie auftreten), wenn es Gewitterwolken gibt. Die meisten Menschen wären damit nicht zufrieden. Es scheint nur deshalb eine Erklärung zu sein, weil es eine allgemeine Verbindung zwischen Ereignissen suggeriert. Aber es bietet keine weitere Darstellung der Verbindung. Es ist ein allgemeines Gesetz, aber noch kein Naturgesetz. Angenommen, jemand fährt fort wie folgt: Wenn es Gewitterwolken gibt, sammelt sich in ihnen eine elektrische Ladung an. Diese Ladung kann durch die feuchte Luft zwischen der Wolke und dem Boden plötzlich geerdet werden. Die daraus resultierende Entladung ist der Blitz. Dies ist weitaus befriedigender. Denn es entschlüsselt die kausale Kette, die Sie verwirrt hat. Es erklärt warum, indem es zeigt wie.

Das Beispiel ist eine Instanz der Theoriebildung. Nach vielen Philosophen (einschließlich Popper) sind Theorien wirklich hypothetisch-deduktive Systeme. Es sind Systeme, von deren höchsten Prinzipien (oder Axiomen) Deduktionsketten abhängen, die schließlich in Beobachtungsaussagen enden, die durch Erfahrung bestätigt oder widerlegt werden können. Der Übergang von der Theorie zur Beobachtung ist ein deduktiver; der Übergang von der Beobachtung zur Theorie ist ein induktiver und abduktiver: der von C.S. Peirce geprägte Begriff, um den Prozess der Bildung einer Hypothese zu bezeichnen. Und die beiden Prozesse schränken sich gegenseitig ein und formen sich gegenseitig. Durch diese Dynamik gegenseitiger Einschränkung (die in etwa im Hegelschen Sinne dialektisch ist) lernen wir, die reale von der scheinbaren Ordnung des Universums zu unterscheiden.

Aber was ist mit den Termen unserer Theorien? Worauf beziehen sie sich? Diese Frage hat sich für Empiristen als problematisch erwiesen. Denn wenn wir von Feldern, Wellen und subatomaren Teilchen sprechen, beziehen wir uns nicht auf etwas, das direkt beobachtbar ist. Natürlich beobachten wir die Wirkungen dieser Dinge; das ist genau das, was die Theorie sagt. Aber wir beobachten nicht die Dinge selbst. Manchmal scheinen theoretische Entitäten von Natur aus paradox zu sein, wie die Entitäten, die in der Quantenmechanik untersucht werden, die sowohl Wellen als auch Teilchen sind und über die es manchmal keine kategorischen Wahrheiten, sondern nur Wahrscheinlichkeiten geben mag.

Die erste Antwort auf diese Fragen besteht darin, eine Theorie von ihren Modellen zu unterscheiden. Ein Modell (wie Niels Bohrs berühmtes Modell des Atoms als Sonnensystem) gibt uns eine Möglichkeit, uns theoretische Entitäten vorzustellen. Ein perfektes Modell reproduziert jedes Merkmal, das der theoretischen Entität durch die Theorie zugeschrieben wird. Aber es wird auch weitere Eigenschaften haben, die in der Theorie nicht erwähnt (und vielleicht nicht einmal erwähnbar) sind. (So hat Bohrs Atom eine bestimmte Form, wo in Wirklichkeit nur eine probabilistische Verteilung von Kräften und Feldern existiert.) Theoretische Entitäten erscheinen nur deshalb paradox, weil wir sie mit den Modellen verwechseln, die wir verwenden, um sie zu visualisieren. An sich sind sie nicht paradox – nur unvorstellbar.

Die zweite Antwort besteht darin, zu fragen, was wir meinen, wenn wir sagen, dass theoretische Entitäten existieren. Grob gesagt werden üblicherweise drei Antworten in Betracht gezogen:

(1) Realistisch: Wir meinen, dass sie wirklich existieren, da draußen, in der Welt, genau wie Sie und ich existieren. Theorien sagen uns, wie die Realität beschaffen ist. Sie könnten dies nicht tun, wenn sie die Realität nicht so beschreiben würden, wie sie ist. Das ist der ganze Sinn davon. Jede andere Annahme ist unvereinbar mit dem Glauben, dass Theorien Erscheinungen wirklich erklären.

(2) Reduktionistisch: Theoretische Entitäten sind in Wirklichkeit logische Konstruktionen aus den beobachtbaren Entitäten, aus denen sie abgeleitet werden. Eine Theorie wird durch die Gesamtheit ihrer Beobachtungsaussagen gegeben.

Der Reduktionismus war eine Lieblingshaltung der logischen Positivisten und insbesondere von Carnap, dessen zielstrebiger Versuch, die Welt auf die Beobachtungen zu reduzieren, durch die wir Wissen über sie gewinnen, für einen Großteil der Wissenschaftsphilosophie verantwortlich ist. Der Reduktionismus schöpfte auch Mut aus einem Ergebnis in der formalen Logik, das (nach seinem Entdecker) als Craig's Theorem bekannt ist und das zeigt, wie jede Theorie durch eine andere ersetzt werden kann, der ihre theoretischen Terme fehlen. Aber die Anziehungskraft des Reduktionismus war von kurzer Dauer. Denn die Beobachtungsaussagen einer Theorie sind unendlich viele. Wir können die Reduktion von Theorie auf Beobachtung niemals vollenden. Darüber hinaus sind unsere Beobachtungen theoriebeladen. Sie beweisen nur das, was sie beweisen, weil die Terme der Theorie und die existenziellen Voraussetzungen davon in die Aufzeichnung unserer Beobachtungen eingebaut sind.

(3) Instrumentalistisch: Theorien sollten als Werkzeuge verstanden werden, um von einer Beobachtung zur nächsten überzugehen. Ihr einziger Wert liegt in ihrer Vorhersagekraft; und sie haben diese Kraft aufgrund der logischen Beziehungen, die uns von der Beobachtung zur Theorie und wieder zurückführen. Wir müssen nicht annehmen, dass sich die Terme der Theorie auf irgendetwas beziehen. Alles, was zählt, ist, dass die Vorhersagen wahr herauskommen.

Der Instrumentalismus, wie der Pragmatismus, mit dem er eng verwandt ist, sieht gut aus, solange man ihn nicht zu genau untersucht. Das Problem ist jedoch, dass der Schluss von der Beobachtung auf die Vorhersage nur unter der Annahme möglich ist, dass die existenziellen Behauptungen der Theorie wahr sind. Damit sind wir wieder beim Realisten. Darüber hinaus können die von einer Theorie postulierten Entitäten zu einem späteren Zeitpunkt beobachtet werden – wie die Monde des Saturn oder Bazillen im Blutkreislauf. Es erscheint seltsam zu sagen, dass wir ihnen, nachdem wir sie beobachtet haben, einen völlig anderen metaphysischen Status zuweisen müssen.

5. Reale Essenzen und Natürliche Arten

Aber wie sollten Theorien konstruiert werden? Können wir eine Theorie über irgendetwas haben (die Dinge in meiner Tasche)? Warum akzeptieren wir Raben sind schwarz bereitwillig als ersten Schritt in einer Theorie, aber nicht Nicht-schwarze Dinge sind keine Raben, trotz ihrer Äquivalenz? Mill schlug eine Antwort vor. Die Welt, argumentierte er, enthält Arten. Nicht wir sind es, die diese Arten bilden; sie existieren in der Welt. Ihre Mitglieder sind durch eine gemeinsame Natur miteinander verbunden und gehören zusammen, unabhängig davon, wie wir sie beschreiben.

So identifizieren wir Raben als ein geeignetes Objekt für die wissenschaftliche Untersuchung, da wir erkennen, dass sie als Mitglieder einer natürlichen Art zusammengehören. Das Gleiche gilt für die fundamentalen Stoffe unseres Universums: Gold zum Beispiel oder Wasser. Wir haben die Art Wasser nicht einfach durch unsere Klassifikationen geschaffen. Im Gegensatz dazu steht die Art, die durch den Begriff Ornament bezeichnet wird. Wir entscheiden uns, bald dies, bald jenes als Ornament anzusehen; und die Dinge selbst müssen nichts gemeinsam haben, außer unserem Wunsch, sie unter dieses gemeinsame Etikett zu bringen und sie so zu verwenden, wie das Etikett suggeriert.

Die Unterscheidung zwischen natürlichen und nicht-natürlichen Arten wurde (zum Beispiel von Kripke und Putnam) mit einer anderen in Verbindung gebracht – der von Locke skeptisch diskutierten Unterscheidung zwischen realer und nominaler Essenz. Natürliche Arten haben eine reale Essenz, abgesehen von der nominalen Essenz, anhand derer wir ihre Instanzen auswählen. Zum Beispiel wählen wir Diamanten anhand ihrer Härte und Transparenz aus. Aber Diamanten sind nicht essentiell hart oder transparent. Ihre reale Essenz wird durch wissenschaftliche Untersuchung entdeckt. Die wahre Theorie der Diamanten sagt uns, was sie im Wesentlichen sind: nämlich Kohlenstoff, genau dasselbe wie Holzkohle.

Dies ist ein weiteres Beispiel für eine a posteriori notwendige Wahrheit. Diamanten sind in jeder Welt, in der sie existieren, Kohlenstoff: Sie sind notwendigerweise Kohlenstoff. Aber ein Diamant könnte jede seiner akzidentiellen Eigenschaften verlieren – seine Härte, seinen Glanz und seine Transparenz –, ohne aufzuhören, das zu sein, was er ist.

Die Idee einer natürlichen Art hat bei jüngeren Philosophen aus zwei Gründen großes Interesse geweckt. Erstens suggeriert sie, dass Wissenschaft nach notwendigen Verbindungen sucht. Es gibt reale Notwendigkeiten, die in der Struktur der Welt selbst enthalten sind, und es ist die Aufgabe der Wissenschaft, sie zu entdecken. Zweitens stärkt sie die Autorität der Wissenschaft, indem sie sie von unseren Beobachtungen loslöst und an eine objektive Ordnung bindet. Wissenschaft erscheint immer weniger als die systematische Beschreibung von Erscheinungen (was sie für Carnap war) und immer mehr als die geduldige Erforschung der Realität, der Versuch, die Natur an ihren Gelenken zu teilen und so unsere interessenabhängigen Konzepte durch Konzepte natürlicher Arten zu ersetzen.

6. Abduktion

Die Postulierung einer natürlichen Art ist Teil des Prozesses der Abduktion. Ich gelange nicht zu dem Schluss, dass Raben eine Art bilden, indem ich eine Vielzahl von Raben beobachte: Ich postuliere eine Ordnung in der Natur und verstehe, was ich beobachte, in Bezug auf diese. Meine Beobachtung dieses Objekts hört auf, die Wahrnehmung eines schwarzen und gefiederten Dinges zu sein, und wird zur Wahrnehmung eines Raben. Und was ich bei dessen Untersuchung beobachte, sind die Merkmale von Raben.

Der erste Schritt beim wissenschaftlichen Schließen ist nicht der induktive Beweis eines Gesetzes, sondern die Abduktion einer Theorie; und Abduktion ist ohne die Klassifikation, die definiert, was wir beobachten, unmöglich. Unsere instinktive Sympathie für die Natur veranlasst uns zu lebhaften und erhellenden Vermutungen über die wahre Ordnung der Dinge: die Arten und Substanzen, aus denen die Welt besteht. Natürlich machen wir Fehler: Lange Zeit wurden Wale als Fische, Feuer als Substanz und Glas als kristalliner Festkörper eingestuft. Aber von unseren ersten Versuchen an schreiten wir in klaren Schritten zu einem wahreren Bild voran und korrigieren so unsere Klassifikationen. Nur weil die ersten Versuche größtenteils zutreffend sind, kann der Prozess jedoch beginnen.

Wenn wir nun das, was über die Theoriebildung gesagt wurde, mit diesen kurzen Anmerkungen zur Abduktion kombinieren, gelangen wir zu der Ansicht der Wissenschaft als Schluss auf die beste Erklärung. Dieser Schluss beginnt mit der Klassifikation selbst, in der das induktive Schließen begründet ist. Das Unterfangen der Wissenschaft besteht darin, eine Ordnung in der Welt zu finden, die es uns ermöglicht, zu verstehen, warum die Welt so erscheint, wie sie es tut. Nun gibt es viele – unendlich viele – Theorien, die jede bestimmte Beobachtung erklären. Bei der Suche nach der besten suchen wir nach der Theorie, die so viel wie möglich mit den wenigsten Annahmen erklärt.

Und ist die beste Theorie auch wahr? Die Antwort ist einfach: Sie kann falsch sein; aber die Überlegungen, die uns dazu führen, sie anzunehmen, sind die Überlegungen, die wahre Theorien von falschen unterscheiden. Erklärende Kraft und ontologische Ökonomie sind Wahrheitskriterien. Wenn dies so ist, deutet es jedoch auf ein tiefgreifendes Merkmal der Realität hin: nämlich, dass sie geordnet ist, um für uns maximal verständlich zu sein. Nichts, was geschieht, entbehrt einer hinreichenden Erklärung, und die Erklärung einer Sache liefert die Erklärung für andere. Die Welt gehorcht dem, was Leibniz das Prinzip des zureichenden Grundes nannte. Warum ist das so?

Es gibt zwei populäre Antworten, aber sie sind nicht die einzigen. Die erste und einfachste Antwort ist, dass Gott es so gemacht hat. Er hätte nicht gewollt, dass seine Geschöpfe in einer Welt leben, die sich ihrer Intelligenz entzieht. Daher schuf er eine geordnete Welt, die ihre Geheimnisse Schritt für Schritt dem forschenden Intellekt offenbart. Die zweite Antwort beruft sich wiederum auf das, was Stephen Hawking (Eine kurze Geschichte der Zeit) das schwache anthropische Prinzip genannt hat, nämlich: Beobachtung ist nur in einer Welt möglich, die Leben wie das unsere aufrechterhält. Damit dies wahr ist, muss die Welt eine kausale Ordnung komplexer und systematischer Art aufweisen. Es ist daher ein Naturgesetz, dass die Natur nur dort beobachtbar sein wird, wo die Natur auch erklärbar ist. (Kant hätte etwas Ähnliches gesagt, obwohl es für ihn ein metaphysisches Gesetz und kein physikalisches Gesetz wäre.)

7. Wahrscheinlichkeit und Evidenz

Hempels Paradoxon wurde von seinem Autor so interpretiert, dass es zeigt, dass uns der Begriff der Evidenz oder Bestätigung keineswegs klar ist. Die Unklarheit wird durch den Begriff der Wahrscheinlichkeit verstärkt, der eine große Rolle beim wissenschaftlichen Schließen zu spielen scheint, aber philosophische Probleme genauso fruchtbar hervorbringt wie jeder von der Wissenschaft verwendete Begriff. Obwohl dies ein kompliziertes und technisches Gebiet ist, ist es wichtig, einige der Hauptprobleme zu erfassen. Dieser Abschnitt wird nicht der bloße Anfang sein (den hatten Sie bereits); aber er wird unzüchtig exponiert sein.

Wenn p q impliziert, dann sagen wir, dass p eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit von q ist, während q eine notwendige Bedingung für die Wahrheit von p ist. Wenn p und q sich gegenseitig implizieren (gegenseitig deduzierbar sind), dann ist p notwendig und hinreichend für q und umgekehrt. In den mittleren Jahren der analytischen Philosophie wurde angenommen, dass die Suche nach notwendigen und hinreichenden Bedingungen die zentrale Aufgabe der Philosophie sei – daher das triumphale Auftauchen von genau dann, wenn (oder dem barbarischeren nur in dem Fall) auf so vielen dieser trostlosen Seiten. Wittgenstein änderte all das, zuerst mit seiner Idee einer Familienähnlichkeit, zweitens mit der Unterscheidung zwischen Symptomen und Kriterien. Wenn jemand nach einer Definition von Spiel fragt, schlägt er vor, kann ich ihm keine Reihe notwendiger und hinreichender Bedingungen liefern. Aber ich könnte eine Familie von Merkmalen beschreiben, deren Gruppen hinreichend sein können und von denen keines notwendig ist, damit eine Aktivität als Spiel zählt. (Als zählen verrät den zugrunde liegenden Nominalismus.) Verschiedene Spiele ähneln einander wie die Mitglieder einer Familie; und der Begriff eines Spiels ist ein Familienähnlichkeits-Konzept.

Diese Idee übte eine Zeit lang beträchtlichen Einfluss aus, und mindestens ein Philosoph (Renford Bambrough) nutzte sie, um etwas zu propagieren, was er für eine Lösung des Universalienproblems hielt (obwohl es so etwas nicht ist). Wichtiger war jedoch der zweite von Wittgensteins Beiträgen: die Unterscheidung zwischen Symptomen und Kriterien. Wenn ich aus dem Fenster schaue, sehe ich Wasserpfützen auf dem Boden und dunkle Wolken über dem Bauernhof: Symptome von Regen, aber weder notwendige noch hinreichende Bedingungen für seine Anwesenheit. Ein Symptom ist Evidenz, die sowohl nicht schlüssig ist als auch in ihrer Autorität von einer kontingenten (normalerweise kausalen) Verbindung abhängt. Wenn ich vom Fenster aus greife, wird meine Hand nass von Wassertropfen. Weitere Evidenz für Regen, aber kein Symptom. Das ist es, woraus Regen besteht; fallendes Wasser ist ein Kriterium für Regen. Trotzdem ist es weder eine hinreichende Bedingung noch eine notwendige Bedingung. Das Wasser könnte aus einem Flugzeug gekippt worden sein; es könnte regnen, auch wenn ein Wind die Tropfen über dem Boden hält. Dennoch ist fallendes Wasser nicht nur kontingent mit Regen verbunden: Es ist notwendig Evidenz für Regen.

Was für eine Art von Notwendigkeit ist das? Wittgensteins unmittelbare Schüler nahmen an, es sei eine de dicto Notwendigkeit (da sie Notwendigkeiten de re nicht anerkannten). Sie würden argumentieren, dass es Teil des Konzepts von Regen ist, dass fallendes Wasser Evidenz für seine Anwesenheit ist. Interessanterweise ist das einzige klare Beispiel, das Wittgenstein gibt (im Blauen Buch), das einer natürlichen Art: die Symptome und Kriterien einer Krankheit. Vielleicht bezieht er sich also auf eine de re Notwendigkeit; in diesem Fall sollten wir argumentieren, dass fallendes Wasser Evidenz für Regen in der Natur der Dinge ist. So oder so scheinen wir zwei Ideen von Evidenz zu haben – kontingent und notwendig –, von denen keine in Bezug auf die alte Idee notwendiger und hinreichender Bedingungen verstanden werden kann.

Dieses Thema ist voller Kontroversen. Aber es lohnt sich, es aus zwei Gründen anzusprechen. Erstens trennt es Wahrheitsbedingungen von Evidenz, während es sie auf neuartige Weise wieder verbindet. Sie könnten Frege zustimmen, dass die Bedeutung eines Satzes durch die Bedingungen für seine Wahrheit gegeben ist, während Sie leugnen, dass Sie einen Begriff von Evidenz für jeden Satz haben, den Sie verstehen. Zum Beispiel verstehe ich den Satz Mein Erlöser lebt: Er ist wahr genau dann, wenn eine übermenschliche Person existiert, die mich vollständig liebt, die bevollmächtigt ist, meine Schuld zu tilgen, und die beabsichtigt, dies mit meiner Hilfe zu tun. Aber ich weiß nicht, welche Evidenz mich dazu bringen würde, so etwas zu glauben. Bei bestimmten Konzepten hingegen liegt die Evidenz in der Natur des von ihnen bezeichneten Dings. Ich könnte die Wahrheitsbedingungen von Äpfel sind nahrhaft nicht erfassen, ohne auch die Evidenz zu verstehen, die feststellen würde, ob es wahr ist. Dies wirft erneut die Frage der Bedeutung auf: Verstehen wir einen Satz wirklich, wenn wir nur seine Wahrheitsbedingungen, abstrakt konzipiert, erfasst haben und nicht die Kriterien, die uns sagen, wann wir ihn verwenden sollen? Hier gibt es ein wichtiges Argument, auf das ich zurückkomme.

Der zweite Grund, sich für Kriterien zu interessieren, ist, dass sie die Zentralität der Wahrscheinlichkeit bei der Bildung von Überzeugungen zeigen. Evidenz für p besteht in dem, was p wahrscheinlicher oder plausibler macht. Wenn Evidenzbeziehungen notwendig sein können, dann liegen Wahrscheinlichkeiten tief in der Natur der Dinge. Aber was genau sind sie?

Es gibt drei Arten von Situationen, in denen wir von Wahrscheinlichkeiten sprechen, und es ist umstritten, ob wir in jedem Fall dasselbe meinen:

(1) Die Wahrscheinlichkeit, zwei Sechsen mit einem Paar echter Würfel zu werfen. Hier haben wir eine klar definierte Menge alternativer Ergebnisse und eine Definition von echt, die es zu einer rein mathematischen Frage macht, wie wahrscheinlich ein bestimmtes Ergebnis ist. In Fällen wie diesem verwenden wir einen Kalkül der Chancen, dessen Theoreme a priori sind. Wenn ein bestimmtes Paar Würfel unseren mathematischen Erwartungen zu trotzen scheint, zeigt dies lediglich, dass sie nicht echt, sondern manipuliert sind.

(2) Die Wahrscheinlichkeit, dass es am ersten September in London regnen wird. Hier haben wir es mit Häufigkeiten zu tun, die – wie wir glauben – reale Tendenzen darstellen. Wenn es also in 45 der letzten 50 Jahre am ersten September in London geregnet hat, könnten wir daraus schließen, dass eine 9-zu-10-Chance besteht, dass es wieder regnen wird. Wenn wir so argumentieren, unterscheiden wir offensichtlich reale Wahrscheinlichkeiten von bloßen Zufällen: Ein solches Denken ist nur sinnvoll unter der Annahme, dass die Realität in die Richtung tendiert, die unsere Zahlen darstellen. Mit anderen Worten, wir nehmen an, dass unsere Stichprobe die langfristige Häufigkeit fair repräsentiert und dass diese langfristige Häufigkeit kein Zufall ist. Im Falle des Wetters ist dies eine sehr dünne Annahme. Die tiefgreifende Frage ist: Wann ist die Annahme nicht dünn? Wann können wir von kurzfristigen auf langfristige Häufigkeiten schließen?

Es gibt auch ein weiteres Problem, da Häufigkeiten relativ zu Klassifikationen sind. Angenommen, ich stelle die folgende Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Smith, ein Akademiker, die Konservativen wählt? Die Statistiken sagen uns, dass bei den letzten beiden Wahlen nur 16 Prozent der Akademiker die Konservativen gewählt haben. Also antworten wir 16 Prozent. Aber Smith ist auch ein Leser des Daily Telegraph und ein begeisterter Anhänger der Hetzjagd. Und die Statistiken sagen uns, dass 90 Prozent solcher Leute konservativ wählen. Wenn wir Smith auf diese neue Weise klassifizieren, antworten wir 90 Prozent. Welche Antwort ist die richtige?

(3) Die Wahrscheinlichkeit, dass die Urknalltheorie des Universums wahr ist. Hier haben wir es nicht mit Häufigkeiten oder Stichproben zu tun, sondern mit dem Gewicht der Evidenz für eine bestimmte Hypothese. Philosophisch gesehen ist dies der interessanteste Fall, da es unmöglich ist, sich aus dem Problem herauszuwinden, was Wahrscheinlichkeit bedeutet. Wir können in der Realität nicht auf eine langfristige Häufigkeit hinweisen; noch können wir unser Urteil aus dem a priori Kalkül der Chancen ableiten. Wahrscheinlichkeit erscheint hier als die grundlegende Tatsache. Einige argumentieren daher, dass in solchen Fällen Wahrscheinlichkeitsurteile lediglich subjektiv sind. Andere, plausibler, sagen, dass Wahrscheinlichkeitsurteile, hier wie anderswo, Maße für den Grad rationaler Überzeugung sind: Dies war die Position, die von Keynes, Jevons und Jeffreys, den drei Denkern (alle mit Interesse an der Ökonomie), die das Konzept der Wahrscheinlichkeit auf die Agenda des modernen Philosophen setzten, befürwortet wurde.

Nach einer solchen Ansicht gibt es in allen drei Fällen eine einzige Vorstellung von Wahrscheinlichkeit: Was sie unterscheidet, ist die Art der Evidenz, auf der das Wahrscheinlichkeitsurteil basiert. Tatsächlich gingen Keynes und Jeffreys weiter und argumentierten, dass Wahrscheinlichkeit im Wesentlichen eine Relation ist: Eine Aussage ist mehr oder weniger wahrscheinlich, relativ zu einer anderen. Eine absolute Zuweisung von Wahrscheinlichkeiten ist sinnlos, wie das Beispiel des konservativen Akademikers zeigt. Schließlich wählt er entweder konservativ oder er tut es nicht. Aber die Wahrscheinlichkeit seiner konservativen Wahl, relativ zu dieser oder jener Evidenz, ist eine vollkommen kohärente Idee, vorausgesetzt, wir verstehen, dass das, was wir messen, nicht irgendein Merkmal der physischen Welt ist, sondern der Grad, in dem es vernünftig ist, eine Sache auf der Grundlage einer anderen zu glauben. Es mag ein entsprechendes Merkmal der physischen Welt geben, wie eine langfristige Häufigkeit. Aber das ist bestenfalls Teil unserer Evidenz für ein Wahrscheinlichkeitsurteil und nicht das, was wir damit meinen.

Eine solche Position ist attraktiv, obwohl sie bestritten wurde – zum Beispiel von J.R. Lucas, der eine absolute Konzeption der Wahrscheinlichkeit befürwortet, nach der die wahre Wahrscheinlichkeit einer Aussage das Ziel ist, dem wir uns nähern, wenn wir die Evidenz heranziehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass Smith in unserem Beispiel konservativ wählt, beträgt nicht 16 Prozent: denn die Evidenz, auf der dieses Urteil basiert, ist viel zu gering. Es ist auch nicht wahr, dass es eine Wahrscheinlichkeit von 90 Prozent gibt, denn es steckt mehr in Smith (oder zumindest ein bisschen mehr) als seine Lektüre des Telegraph und seine Teilnahme an der Hetzjagd. Sammeln Sie alle relevanten Fakten über Smith – seine entbehrungsreiche Kindheit, seinen Hass auf Tory-Grandees, seine Verachtung gegenüber Gewerkschaften, seine Vorliebe für eingelegte Zwiebeln – und Sie werden uns sagen können, wie hoch die reale Wahrscheinlichkeit seiner konservativen Wahl sein wird.

Wenn das albern klingt, liegt das daran, dass es einer wichtigen Unterscheidung gleichgültig ist, die von jüngeren Autoren (insbesondere David Lewis) betont wird: der Unterscheidung zwischen epistemischen und objektiven Wahrscheinlichkeiten. Einige dieser Autoren (zum Beispiel Dorothy Edgington) fühlen sich von der Parallele zwischen Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit angezogen und argumentieren, dass wahrscheinlich, wie möglicherweise, als modaler Operator behandelt werden sollte. (Wenn Sie also so etwas mögen, können Sie beginnen, objektive Wahrscheinlichkeiten zu definieren: Wahrscheinlich p ist wahr in der tatsächlichen Welt genau dann, wenn p in einer Mehrheit physisch ähnlicher Welten wahr ist. Aber Probleme entstehen, wenn Sie versuchen, so definierte Wahrscheinlichkeiten zu quantifizieren.) Wir haben eine Vielzahl von Vorstellungen von Möglichkeit; insbesondere unterscheiden wir zwischen dem, was epistemisch möglich ist, und dem, was physikalisch oder metaphysisch möglich ist. Eine Aussage p ist epistemisch möglich, wenn ihre Wahrheit durch unseren bestehenden Wissensbestand nicht ausgeschlossen wird; aber sie mag trotzdem nicht metaphysisch möglich sein (d.h. es mag keine mögliche Welt geben, in der sie wahr ist). Sie mag auch nicht physikalisch möglich sein: Sie mag in allen Welten falsch sein, in denen die Gesetze der Physik gelten.

Vielleicht sollten wir Wahrscheinlichkeit auf die gleiche Weise behandeln und unterscheiden zwischen dem, was epistemisch wahrscheinlich ist (d.h. was relativ zu unserem bestehenden Evidenzbestand wahrscheinlich ist), und dem, was physikalisch oder metaphysisch wahrscheinlich ist. Es gibt dann mindestens zwei Arten von Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit relativ zur Evidenz (die epistemische Art) und objektive Wahrscheinlichkeit – die wiederum entweder physikalisch oder metaphysisch sein kann. Die Vorstellung objektiver Wahrscheinlichkeiten hat vielen Menschen rätselhaft erschienen. Was bedeutet es, von der objektiven Chance zu sprechen, dass p? Sicherlich ist p entweder wahr oder nicht wahr? Diejenigen, die die objektive Wahrscheinlichkeit verteidigen, neigen dazu zu argumentieren, dass sich Wahrscheinlichkeiten im Laufe der Zeit ändern können. Es war 1990 objektiv wahrscheinlich, dass die Labour Party die nächsten allgemeinen Wahlen gewinnen würde; es hörte auf, wahrscheinlich zu sein, nachdem John Major Vorsitzender der Conservative Party wurde; und 1992 ist die Wahrscheinlichkeit eines Labour-Sieges Null: Die Falschheit der Aussage liegt nun für immer in der Natur der Dinge.

Unabhängig davon, ob wir objektive Wahrscheinlichkeiten billigen oder nicht, stellt sich die Frage, wie Wahrscheinlichkeit gemessen wird. Im ersten Fall – dem der echten Würfel oder der Münze – haben wir einen einfachen und a priori Standard: nämlich die Anzahl der alternativen Ergebnisse. Die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs mit einem Würfel zu werfen, beträgt 1 geteilt durch 6; die Wahrscheinlichkeit, dass eine echte Münze Kopf fällt, beträgt 1 geteilt durch 2; und so weiter. Auch im zweiten Beispiel haben wir ein intuitives Maß. Hier gilt: Wahrscheinlichkeit ist gleich langfristige Häufigkeit. Und wir nehmen an, dass, je länger die Dauer, desto repräsentativer unsere Stichprobe ist.

Im dritten Fall ist die Messung der Wahrscheinlichkeit jedoch problematischer. Wir vergleichen sicherlich epistemische Wahrscheinlichkeiten und sagen zum Beispiel, dass es wahrscheinlicher ist, dass die Konservativen die Wahl gewinnen als die Labour Party. Aber können wir den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten präzise mathematische Werte zuweisen? Wir können sicherlich dem Grad der Zuversicht einer bestimmten Person in die Wahrheit von p, gegeben q, einen Wert zuweisen. Denn dies kann durch Wettquoten gemessen werden: was er bereit ist zu riskieren unter der Annahme, dass p wahr ist. Aber ein Maß für die subjektive Zuversicht ist kein Maß für die Wahrscheinlichkeit. Ob epistemisch oder physisch, Wahrscheinlichkeit ist nicht einfach das, was eine bestimmte Person glaubt, dass sie ist. Es ist wirklich objektiv rationaler zu glauben, dass die Konservativen gewinnen werden. Aber um wie viel?

Wir können Schritte unternehmen, um diese Frage zu beantworten, basierend auf bestimmten intuitiven Ideen, die in den Axiomen der Wahrscheinlichkeitstheorie ihren mathematischen Ausdruck finden. Angenommen, wir ordnen Wahrscheinlichkeiten auf einer kontinuierlichen Skala von 0 bis 1 ein. Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit einer sicheren (z.B. einer notwendigen) Wahrheit 1, die Wahrscheinlichkeit einer unmöglichen Aussage 0; jede andere Art von Aussage wird irgendwo zwischen diesen Polen liegen.

Nun muss sicherlich entweder p oder nicht-p wahr sein. Es ist daher intuitiv offensichtlich, dass die Wahrscheinlichkeit von p gleich 1 minus der Wahrscheinlichkeit von nicht-p ist. Ferner ist es intuitiv offensichtlich, dass Wahrscheinlichkeiten summiert werden können. Wenn p und q logisch unabhängig sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit von p oder q die arithmetische Summe der Wahrscheinlichkeit von p und der Wahrscheinlichkeit von q, abzüglich der Wahrscheinlichkeit, dass beide zusammen wahr sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide wahr sind (die Wahrscheinlichkeit von p und q), wird als Produkt und nicht als Summe einzelner Wahrscheinlichkeiten ausgedrückt – genauer gesagt, die Wahrscheinlichkeit von p multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit von q gegeben p. Dies wird immer kleiner oder gleich der Wahrscheinlichkeit sein, dass eine von beiden allein wahr ist. Hier sind also drei saubere Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie:

Die Wahrscheinlichkeit von p oder nicht-p ist gleich 1.

Wenn p und q sich gegenseitig ausschließen, dann ist die Wahrscheinlichkeit von p oder q gleich der Wahrscheinlichkeit von p plus der Wahrscheinlichkeit von q.

Die Wahrscheinlichkeit von p und q ist gleich der Wahrscheinlichkeit von p multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit von q gegeben p.

Diese Axiome sind nicht unabhängig: Das erste ist lediglich ein Spezialfall des zweiten. Jede Zuweisung von Wahrscheinlichkeiten muss die durch solche Axiome implizierten Beschränkungen erfüllen. Sie liefern einen entscheidenden Test für die Konsistenz der Überzeugung einer Person über Wahrscheinlichkeiten.

All dies sieht unkompliziert aus, bis wir uns daran erinnern, dass epistemische Wahrscheinlichkeiten relativ zur Evidenz sind. Es gibt in diesem Sinne nicht so etwas wie die Wahrscheinlichkeit von p, sondern nur die Wahrscheinlichkeit von p gegeben e, die Evidenz. Dennoch kann eine Reihe intuitiver Axiome auf die gleiche a priori Weise wie die drei, die ich gegeben habe, entwickelt werden.

Eines der Probleme für eine Theorie der epistemischen Wahrscheinlichkeit besteht darin, die Art und Weise zu erklären, wie sich Wahrscheinlichkeitsurteile mit Änderungen der Evidenz ändern. Angenommen, ich habe einen Sack mit 100 Billardkugeln, 70 schwarzen und 30 weißen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Kugel, die ich aus diesem Sack nehme, schwarz ist? Die natürliche Antwort ist 0,7 – vorausgesetzt, wir haben keine anderen Fakten zu berücksichtigen. Aber wenn die ersten zehn Züge aus dem Sack schwarze Kugeln hervorbringen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste schwarz sein wird? Wenn wir keine weiteren Informationen hätten, würden wir sagen, dass die Wahrscheinlichkeit inzwischen ziemlich gering ist: Eine weiße Kugel muss fällig sein. Aber die meisten Menschen würden diesen Schluss nicht ziehen, da wir bereits mehr Informationen haben. Angesichts dessen, was bisher passiert ist, ist es sehr wahrscheinlich, dass die Kugeln nicht zufällig verteilt sind und dass die schwarzen Kugeln alle oben liegen. Es ist nicht weniger wahrscheinlich, dass die nächste Kugel schwarz sein wird, sondern wahrscheinlicher.

Das Beispiel veranschaulicht die dynamische Natur von Wahrscheinlichkeitsurteilen, die sich selbst endlos speisen, wenn sich die Evidenz ändert. Eine der Beschränkungen für den Kalkül der relativen Wahrscheinlichkeiten wird daher darin bestehen, zu zeigen, wie Wahrscheinlichkeitsurteile auf Änderungen der Evidenz reagieren. Zwei Theoreme erfassen diese Idee. Sie sind beide auf Bayes zurückzuführen und nach ihm benannt. Das erste definiert die Wahrscheinlichkeitsänderung einer Hypothese h, gegeben neue Evidenz e, in der folgenden Formel:

Die Wahrscheinlichkeit von h gegeben e ist gleich der Wahrscheinlichkeit von e gegeben h mal der Wahrscheinlichkeit von h geteilt durch die Wahrscheinlichkeit von e.

Dabei bedeutet P(h/e) die Wahrscheinlichkeit von h gegeben Evidenz e.

Das zweite vergleicht die geänderte Wahrscheinlichkeit von zwei rivalisierenden Hypothesen, h und g, gegeben neue Evidenz e, in den folgenden Begriffen:

Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten von h und g gegeben e ist gleich dem Verhältnis der Wahrscheinlichkeit von h geteilt durch die Wahrscheinlichkeit von g, multipliziert mit dem Verhältnis der Wahrscheinlichkeit von e gegeben h geteilt durch die Wahrscheinlichkeit von e gegeben g.

Mit anderen Worten, das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten der beiden Hypothesen, gegeben die neue Evidenz, ist gleich dem ursprünglichen Verhältnis ihrer Wahrscheinlichkeiten, multipliziert mit dem Verhältnis der Wahrscheinlichkeit der Evidenz gegeben die erste Hypothese und der Wahrscheinlichkeit der Evidenz gegeben die zweite. Wenn die neue Evidenz unter der Annahme von h wahrscheinlicher ist als unter der Annahme von g, dann nimmt die relative Wahrscheinlichkeit von h zu.

Bayes’ Theoreme sind rein mathematisch, ebenso wie der Satz von Bernoulli (manchmal Gesetz der großen Zahlen genannt), der besagt, dass, je länger die Dauer, desto wahrscheinlicher ist, dass sie repräsentativ ist. Als mathematische Ergebnisse ist es nicht möglich, diese Theoreme zu bestreiten. Umstritten ist jedoch die Verwendung, die von ihnen gemacht wird, insbesondere wenn es um jene schwierigen Fälle geht (die dritte Art von Fall in meiner Klassifikation), in denen die Wahrscheinlichkeit keine Grundlage in der langfristigen Häufigkeit oder dem Kalkül der Chance hat.

Als die Verifikationisten ihre Aufmerksamkeit erstmals auf das Problem lenkten, interessierte sie ausschließlich die epistemische Form der Wahrscheinlichkeit, da die Beziehung zwischen Evidenz und Hypothese eine verifikationistische Lösung des Rätsels der Induktion zu versprechen schien. (Siehe zum Beispiel Rudolf Carnap, The Logical Foundations of Probability.) Die Hoffnung war, eine Relation der Probabilisierung zu definieren, die zwischen Aussagen besteht und solchen logischen Relationen wie Implikation und Konsistenz analog ist, während sie Grade zulässt. Es scheint jedoch niemand eine plausible Methode zur Bestimmung dieser Grade hervorgebracht zu haben: um genau zu zeigen, inwieweit ein gegebenes Stück Evidenz eine gegebene Hypothese probabilisiert; das Projekt wurde daher weitgehend aufgegeben.

Das bedeutet nicht, dass der epistemische Begriff der Wahrscheinlichkeit einer rationalen Analyse widersteht. Menschen haben Grade der Zuversicht in Aussagen und sind, wie die Praxis des Wettens zeigt, bereit, bestimmten Hypothesen aufgrund der ihnen zur Verfügung stehenden Evidenz präzise Werte zuzuweisen. Darüber hinaus gibt es bestimmte rationale Einschränkungen für diese Praxis. Zuweisungen von Wahrscheinlichkeiten sollten den Axiomen der Wahrscheinlichkeitstheorie gehorchen, die einen Test für ihre gleichzeitige Konsistenz liefern. Aber sie sollten sich auch als Reaktion auf Änderungen in der Evidenz ändern und sich auf bestimmte einheitliche Weise ändern. Wenn Sie zum Beispiel eine bestimmte bedingte Wahrscheinlichkeit für p gegeben q zuweisen und dann mit Sicherheit erfahren, dass q vorliegt, sollte Ihr neuer Wert für die Wahrscheinlichkeit von p derselbe sein wie Ihr alter Wert für die Wahrscheinlichkeit von p gegeben q. Diese Anforderung, dass rationale Menschen als Reaktion auf neue Informationen ihre Meinung ändern und sich in bestimmten anerkannten Richtungen ändern sollten, war das Hauptmotiv der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Bayesschen Tradition.

Es bleibt jedoch eine offene Frage, ob die rationalen Beschränkungen stark genug sind, um vernünftige Menschen zu einer Einigung zu bringen, wenn sie mit derselben Evidenz konfrontiert werden. Vielleicht müssen rationale Menschen, die mit neuer Evidenz konfrontiert sind, ihre Überzeugungen auf ähnliche Weise anpassen: Aber was zwingt sie, mit der einen Überzeugung und nicht mit der anderen zu beginnen? Einige Leute scheinen die Urknall-Theorie des Universums als von Natur aus unwahrscheinlich anzusehen und benötigen daher weitaus mehr Evidenz, bevor sie ihr die gleiche Wahrscheinlichkeit zuweisen, die ihr von jenen zugewiesen wird, für die sie eine intuitive Anziehungskraft hat. Aber wer soll sagen, wer von beiden rationaler ist?

8. Wahrscheinlichkeit und wissenschaftlicher Realismus

Die moderne Physik scheint tatsächlich der Annahme einer Vorstellung objektiver Chance nahe gekommen zu sein: von Wahrscheinlichkeiten de re. Diese Wahrscheinlichkeiten scheinen in der Natur der Dinge zu liegen und variieren nicht mit der Evidenz. Dies impliziert zumindest die Quantenmechanik in ihrer derzeit bevorzugten Interpretation.

Die moderne Philosophie versuchte, die Quantenmechanik während der Jahre ihrer Entdeckung zu ignorieren. Paradoxa sind genau das, was Sie erwarten sollten, argumentierten die Philosophen, wenn Sie so tief in die Natur eindringen, dass Ihre Alltagskonzepte das Gefundene nicht mehr beschreiben können. Der Fehler liegt nicht in unseren Konzepten – die perfekt an den Gebrauch angepasst sind, für den wir sie normalerweise verwenden. Er liegt auch nicht in der Realität – die zwangsläufig merkwürdig aussehen muss, wenn sie auf der kleinsten Skala beobachtet wird. Er liegt lediglich in unserem Wunsch, die mikrophysikalische Welt mithilfe von Bildern und Ideen zu beschreiben, die zur Welt der mittelgroßen Trockengüter gehören, in der wir unsere Tage verbringen.

Durch ein berühmtes Beispiel zeigte Schrödinger, dass die paradoxe Natur der Quantenphänomene nicht auf die mikrophysikalische Welt beschränkt werden kann, sondern das gesamte Reich der Natur infiziert. Angenommen, eine Katze wird in eine Kiste gelegt, zusammen mit einer winzigen Menge einer radioaktiven Substanz. Das Quantengesetz weist darauf hin, dass eine Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent besteht, dass die Substanz während der nächsten Stunde ein Alpha-Teilchen emittiert. Die Dinge sind so eingerichtet, dass jedes solche Teilchen auf einen Geigerzähler trifft, der einen Hammer betätigt, der einen Flakon mit Zyanid zerbricht, der die Katze tötet. Nach einer Interpretation (der von Niels Bohr bevorzugten und daher als Kopenhagener Interpretation bekannten) gibt es in Ermangelung einer Beobachtung keine bestimmte Antwort auf die Frage, ob während der fraglichen Stunde ein Alpha-Teilchen emittiert wurde. Das Ereignis ist sozusagen über die Zeit verschmiert und wird erst mit dem Akt der Messung zu einem Vorkommnis. Die einzige Frage ist, ob das Gesamtsystem – die zerfallende Substanz zusammen mit der Apparatur zu ihrer Beobachtung – zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Teilchenemission registriert. Ohne die Apparatur der Beobachtung können wir nur sagen, dass sich das System in einer Superposition von zwei Zuständen befindet – einem mit einem zerfallenen Atom und einem ohne. Aber das bedeutet, einem mit einer toten Katze und einem ohne. Sollen wir deshalb sagen, dass sich die Katze in einem Zustand der Scheintodstarre befindet, bis jemand ihr den Gefallen tut, sie zu beobachten? Dies ist sicherlich eine unerträgliche Vorstellung; oder zumindest, in Richard Healeys Worten, eine ungewöhnliche Variante des Spruchs, dass Neugier die Katze getötet hat. (The Philosophy of Quantum Mechanics, 1989).

Idealisten lassen sich manchmal von solchen Gedankenexperimenten mitreißen und stellen sich vor, dass die Quantenmechanik zeigt, dass die physische Realität in irgendeiner Weise vom Geist abhängt, der sie beobachtet. Dies ist unbegründet. Der entscheidende Faktor ist nicht der Geist, sondern die Messung – der physische Prozess, durch den Ereignisse als Information registriert werden. Da alle Prozesse die Dinge beeinflussen, die sie beeinflussen, lässt sich leicht ableiten, dass einige Messungen im Prinzip unmöglich sind. Denn in einigen Fällen wird der Prozess der Informationsgewinnung die Bedingungen zerstören, unter denen die Messung stattfindet. Daher Heisenbergs Unschärferelation, die besagt, dass es unmöglich ist, die Geschwindigkeit eines Teilchens gleichzeitig mit der Messung seines Impulses zu bestimmen: Jede Messung, die die eine Größe festlegt, zerstört die Bedingungen, die es uns ermöglichen, die andere festzulegen. Was bedeutet unmöglich hier? Die offensichtliche Antwort ist physikalisch unmöglich. Auf dieser Ebene der Theoriebildung unterscheidet sich die physikalische Unmöglichkeit jedoch kaum von der metaphysischen Unmöglichkeit. Die Unschärferelation sagt uns, wie die Welt in ihrem fundamentalsten Wesen beschaffen ist. Die Frage ist, ob die sich ergebenden Lücken in unserem Wissen auch Lücken in der physischen Welt sind. Der Realist ist derjenige, der diese Frage mit Nein beantwortet.

Der Realismus schöpft Mut aus einem weiteren berühmten Gedankenexperiment – dem von Einstein, Podolsky und Rosen –, das darauf abzielt, unseren Glauben an die unabhängige Realität der physischen Welt wiederherzustellen. Angenommen, Sie spalten ein Teilchen in ein Paar, A und B, und angenommen, es wäre ein Naturgesetz, dass die Eigenschaften von A systematisch mit denen von B korreliert sind. Wenn A beispielsweise einen positiven Spin (intrinsischer Drehimpuls) entlang einer Achse hat, hat B einen negativen Spin entlang dieser Achse; und so weiter. Die Unschärferelation sagt uns, dass der Spin eines Teilchens entlang einer Achse nur gemessen werden kann, indem der Spin entlang anderer Achsen unbestimmt wird. Aber angenommen, wir messen den Spin von A entlang einer Achse und den von B entlang einer anderen; sicherlich können wir dann auch den Spin von A entlang der zweiten Achse ableiten. Dies ermöglicht es uns, etwas, das Einstein glaubte, einen empirischen Sinn zu geben: nämlich, dass die Eigenschaften aller Entitäten bestimmt sind, ob wir sie direkt messen können oder nicht. Jedes Teilchen hat einen Spin entlang jeder Achse. Auch wenn nur ein solcher Spin jemals durch die Untersuchung dieses Teilchens allein gemessen werden kann, bleibt der Spin entlang einer anderen Achse als verborgene Variable bestehen.

Wenn wir die Brownsche Bewegung von Teilchen, die in Wasser suspendiert sind, untersuchen, beobachten wir ein chaotisches Hin und Her. Wir können Gesetze formulieren, die diese Bewegung regeln, ohne ihre tieferen Ursachen zu hinterfragen: zum Beispiel Gesetze, die uns sagen, wie weit sich Teilchen einer bestimmten Größe und Masse im Durchschnitt bei einer bestimmten Temperatur und Viskosität bewegen werden. Solche Gesetze werden statistisch sein, wie die Gesetze der Soziologie. Wir können das statistische Element jedoch beseitigen, sobald wir die verborgene Variable finden – in diesem Fall die molekulare Bewegung, die das beobachtete Verhalten der Teilchen erklärt. Eine Theorie dieser Bewegung stellt uns etwas Feineres als ein statistisches Gesetz zur Verfügung: nämlich eine Erklärung dafür, warum sich jedes einzelne Teilchen so bewegt, wie es sich bewegt. In ähnlicher Weise, dachte Einstein, sind die statistischen Gesetze der Quantenmechanik nicht das Letzte, sondern werden schließlich ersetzt, wenn wir die verborgenen Variablen entdecken, die die statistischen Regelmäßigkeiten erklären. Es gibt keine Wahrscheinlichkeiten in rem; denn Gott würfelt nicht. Einsteins Gedankenexperiment sollte zeigen, wie die erforderliche Entdeckung gemacht werden könnte.

Im Jahr 1964 veröffentlichte der Physiker J. S. Bell einen Artikel, der diese Debatte vollständig veränderte. Wenn es wirklich verborgene Variablen gibt, argumentierte er, dann sollten wir a priori berechnen können, welche Verteilungen einer gegebenen Gruppe von Eigenschaften statistisch möglich und welche statistisch unmöglich sind, für eine Sequenz von Teilchenpaaren, die von einer gegebenen Quelle projiziert werden. Bell leitete ein Theorem ab, dessen Gültigkeit unabhängig von der Wahrheit einer tatsächlichen physikalischen Theorie ist, da es sich stattdessen auf die Schlussregeln konzentriert, die alle Systeme regeln, in denen statistische Regelmäßigkeiten der relevanten Art gemessen werden. Das Theorem besagt, dass es eine bestimmte statistische Ungleichheit zwischen den Spins eines Protonenpaares gibt, gemessen entlang der drei geometrischen Achsen. Diese Ungleichheit gilt, unabhängig von den Faktoren, die die Teilchen bei der Geburt (wenn die Spaltung auftritt) und während ihrer anschließenden Reise beeinflussen, vorausgesetzt, wir treffen zwei Annahmen: erstens, dass der Spin entlang jeder Achse eine unabhängige Variable ist, ob gemessen oder verborgen; zweitens, dass es keine Fernwirkung gibt. (Diese zweite Annahme, bekannt als Lokalität oder Einstein-Lokalität, besagt, dass es keine Übertragung eines Einflusses mit einer Geschwindigkeit geben kann, die schneller ist als die Lichtgeschwindigkeit. Dies ist eine tiefe physikalische Wahrheit – vielleicht sogar eine metaphysische Wahrheit, da ihre Verneinung undenkbare Zeitreise-Paradoxien beinhaltet.)

Betrachten Sie nun ein Protonenpaar, A, B. Die Quantentheorie sagt voraus, dass die in A messbaren Eigenschaften mit denen korreliert sind, die in B messbar sind, unabhängig von der Entfernung zwischen ihnen. Aufgrund dieser Korrelation werden die Messungen Bells Ungleichung verletzen, die nur unter der Annahme entsteht, dass der Zustand von A unabhängig von Messungen ist, die an B durchgeführt werden. In diesem Fall scheint es, dass eine oder die andere der beiden Annahmen fallen gelassen werden muss: Realismus (das heißt, die Bestimmtheit der verborgenen Variablen) oder Einstein-Lokalität. (Es gibt eine dritte Möglichkeit, die einst von Bernard d’Espagnat befürwortet wurde und die das Aufgeben der Grundregeln der wissenschaftlichen Methode beinhaltet – ein verzweifeltes Mittel, das uns unsicher lassen würde, ob diese Regeln auf irgendetwas anwendbar sind.)

In einem bemerkenswerten Experiment hat der französische Physiker Alain Aspect die Sache auf die Probe gestellt. Die Fehlermarge ist zu groß für Gewissheit (und vielleicht gibt es philosophische Gründe zu glauben, dass sie zu groß für Gewissheit sein muss). Dennoch scheint es, dass die Vorhersagen der Quantenmechanik über denen von Einstein, Podolsky und Rosen vorherrschen: Bells Ungleichung wird verletzt. Die Annahmen des Realismus und der Lokalität wurden auf die Probe gestellt und für mangelhaft befunden.

Was soll ein Philosoph aus diesen verwirrenden Entdeckungen machen? Sollen sie ihn vom wissenschaftlichen Realismus wegbringen, hin zu einer anthropozentrischeren Vision der physischen Welt? Oder soll er einfach mit den Schultern zucken und sich mit der Überzeugung zufriedengeben, dass die physische Welt real, aber paradox ist? Hier sind zwei Gedanken: Beachten Sie erstens, dass weder die Realisten noch die Anti-Realisten in dieser Debatte die Autorität von Experiment und Beobachtung ablehnen. Einsteins Engagement für die verborgene Variable ergibt sich aus seiner Überzeugung, dass wir sie tatsächlich (wenn auch indirekt) messen können. Sogar Einstein scheint zuzugestehen, dass eine Größe, die im Prinzip für Beobachtung oder Messung unzugänglich ist, keinen Teil an der physischen Realität hat. Einsteins Realismus ist das, was Kant als empirischen Realismus bezeichnete – Realismus über die empirische Welt. Er ist kein transzendentaler Realismus und ergibt sich aus genau derselben Sichtweise der Wissenschaft wie der Anti-Realismus seiner Gegner: der Ansicht, die besagt, dass die physische Realität das ist, was sie bei allen möglichen Beobachtungen als entdeckt wird.

Zweitens ist in der Quantensicht der Materie kein Widerspruch enthalten. Wenn sie paradox ist, dann nur in dem Sinne, dass sie unseren Vorurteilen trotzt. Die von der Quantenmechanik vorhergesagten Korrelationen – die uns sagen, dass die Beobachtung von A die an B durchgeführten Messungen widerspiegeln wird, egal wie weit die beiden Teilchen voneinander entfernt sind – belegen nicht, dass es Fernwirkung gibt. Solche Korrelationen können nicht verwendet werden, um ein Signal schneller als Licht zu übertragen: Es gibt so etwas wie ein Bell-Telefon nicht. Wenn es so etwas gäbe, dann wäre die Realität in der Tat paradox. Van Fraassen hat den Fall fruchtbar mit historischen Beispielen verglichen, in denen die Forderung nach einer Erklärung nicht erfüllt, sondern abgelehnt wurde:

Die aristotelische Frage nach dem Trägheitsgesetz – Aber was hält einen Körper in Bewegung, wenn keine Kräfte auf ihn einwirken? – wurde nicht beantwortet, sondern im siebzehnten Jahrhundert verworfen. Es scheint sehr schwierig zu sein, solche Forderungen rücksichtslos zu behandeln, denn selbst Newtonianer sprachen noch von einer vis inertiae und leisteten der alten Forderung nach einer Erklärung Lippenbekenntnisse. (Quantum Mechanics, Oxford 1992.)

In ähnlicher Weise, schlägt Van Fraassen vor, sollten wir erkennen, dass die Gesetze der Quantenmechanik das Beste sind, was wir als Erklärung haben: Der Versuch, hinter sie zu einer zugrunde liegenden Struktur zu gelangen, verschlimmert das Geheimnis nur.

Vielleicht ist das alles, was wir sagen können: Die Theorie ist uns fremd, aber nur, weil sie die Barrieren des Vorurteils durchbricht. Sie tut nichts, um zu zeigen, dass die physische Welt entweder geistabhängig oder der Wissenschaft fundamental unzugänglich ist. Die Welt ist einfach so, wie eine wahre Theorie sagt, dass sie ist. Und die Quantenmechanik ist eine wahre Theorie.

9. Humes Gesetz erneut

Aber das bringt uns zurück zu einem alten Streit – dem zwischen Realisten und Nominalisten bezüglich der Natur der Universalien. Für einen Nominalisten ist es unerträglich anzunehmen, dass die Dinge von Natur aus so sind, wie sie sind, und unabhängig von unserer Einstellung. Oder sagen Sie es vielmehr so, wenn Sie wollen. Aber dabei schreiben Sie den Dingen lediglich die Natur zu, die durch Ihre Klassifikationen geschaffen wurde. Um diese Position zu bekräftigen, ersann der Nominalist Nelson Goodman eine höchst geniale Anwendung von Humes Gesetz. Dies ist Goodmans Paradoxon. (Siehe sein Buch Fact, Fiction and Forecast und insbesondere das Kapitel mit dem Titel Das neue Rätsel der Induktion.)

Betrachten Sie das folgende Prädikat: Grün, wenn vor 2000 nach Christus untersucht; blau, wenn danach untersucht. Ersetzen wir dieses umständliche Prädikat durch den Begriff grünblau. Alle Evidenz, die ich jetzt dafür habe, zu sagen, dass etwas grün ist, ist auch Evidenz dafür, zu sagen, dass es grünblau ist. Also, welches ist es? Es kann nicht beides sein, da sie logisch inkompatibel sind. Dennoch gibt mir die Induktion gleiche Evidenz für beide Hypothesen: Es gibt keinen Grund, zwischen ihnen aufgrund induktiver Gründe zu wählen. (Und natürlich können wir unendlich viele Prädikate wie grünblau erfinden, die alle um die Instanziierung in jenen Dingen konkurrieren, die wir als grün beschreiben.)

Dies ist eine Anwendung von Humes Gesetz. Nichts, was jetzt über die Welt wahr ist, impliziert logisch, wie die Welt in Zukunft sein wird. So wie die Welt im Jahr 2000 aufhören könnte zu existieren, ohne etwas zu widersprechen, was vor diesem Moment wahr war; so könnte sie augenblicklich durch eine Welt ersetzt werden, die genau wie unsere ist, außer dass jede Instanz von Grün durch eine Instanz von Blau ersetzt wurde. Aber wenn das möglich ist, woher wissen wir, dass unsere Welt keine Welt von grünblauen Dingen ist, anstatt grüner Dinge? Woher wissen wir, dass Gras nicht grünblau ist? Oder dass es grünblau ist, was das betrifft? (Es gibt eine räumliche Version des Paradoxons, die der räumlichen Version von Humes Gesetz entspricht. Angenommen, alle Smaragde innerhalb der Grenze der bisher beobachteten Welt sind grün; dann haben wir gleiche Evidenz dafür, zu sagen, dass sie grünblau sind, wobei grünblau = grün innerhalb der Grenze, blau außerhalb davon ist.)

Einige Leute antworten wie folgt: grünblau ist kein reales Prädikat, sondern ein künstlich konstruiertes. Es ist so definiert, dass es seine Anwendung an einem willkürlichen Zeitpunkt oder Ort ändert. Ein solches Prädikat könnte sicherlich keine Rolle in einer wissenschaftlichen Theorie spielen, die sich mit der Art und Weise befasst, wie die Welt zu jeder Zeit und an jedem Ort beschaffen ist.

Eine solche Antwort geht am Thema vorbei. Stellen Sie sich jemanden vor, der die Welt mithilfe von Prädikaten wie grünblau und blaugrün (= blau vor 2000, danach grün) teilte. Er denkt, dass ich mit meiner Verwendung von grün grünblau meine. Aber dann plötzlich, im Jahr 2000, beginne ich, das Wort grün auf blaugrüne Dinge anzuwenden. Was für eine außergewöhnliche Sache, sagt er. Du meinst mit „grün“ grünblau bis 2000, blaugrün danach! Was für ein Prädikat ist das, mit dieser willkürlichen Bezugnahme auf einen in ihm eingebauten Zeitpunkt? Welche Rolle könnte ein solches Prädikat in einer wissenschaftlichen Theorie spielen, wenn der ganze Zweck der Theorie darin besteht, zu sagen, wie die Welt zu jeder Zeit beschaffen ist?

Das Argument hängt mit einem anderen zusammen, das auf Wittgenstein zurückgeht und das Befolgen einer Regel betrifft. In seinem Buch Wittgenstein über Regeln und Privatsprache verwendet Kripke solche Argumente, um einen radikalen Skeptizismus über die Bedeutung zu rechtfertigen. Woher weiß ich, dass ich grün und nicht grünblau meine, wenn ich das Wort grün verwende? Sicherlich, antworten Sie, werde ich es wissen, wenn das Jahr 2000 kommt und ich anfange, das Wort grün auf blaue Dinge anzuwenden. Aber das ist nicht so. Denn wenn ich das Wort grün auf jene blauen Dinge anwende, werde ich sagen, dass diese Dinge dieselbe Farbe haben wie die Dinge, auf die ich das Wort früher angewendet habe, nämlich grün (was grünblau bedeutet).

Dieses Rätsel ist extrem schwer zu lösen. Für Goodman dient es dazu, festzustellen, dass unsere Klassifikationen unsere Klassifikationen sind und dass der Versuch, sie in einer translinguistischen Realität zu begründen, von Natur aus unmöglich ist. Solche Unterscheidungen, die wir unter unseren Klassifikationen treffen, betreffen ihre Projektierbarkeit in die Zukunft und nicht ihre Fähigkeit, die Natur an den Gelenken zu teilen.

10. Das wissenschaftliche Weltbild

Während niemand eine endgültige Antwort auf Goodmans Paradoxon hat, akzeptieren nur wenige die radikalen Schlussfolgerungen, die Goodman selbst daraus ableitet. Nehmen wir also Zuflucht bei der Masse und betrachten wir das wissenschaftliche Bild der Welt, wie Philosophen es tendenziell präsentieren.

Die Welt teilt sich in natürliche Arten: Stoffe einerseits, einschließlich Elemente und Verbindungen, und Arten von Individuen andererseits, einschließlich Tiere und subatomare Teilchen. Diese Arten haben reale Essenzen, aus denen all ihre Eigenschaften fließen. Es ist die Aufgabe der Wissenschaft, diese realen Essenzen zu erforschen und die Gesetze der Transformation abzuleiten, die sie regeln. Welche Merkmale auch immer im wissenschaftlichen Inventar der Welt erwähnt werden, sind primäre Qualitäten in Lockes Sinne: Qualitäten, die Dinge an sich besitzen und die erklären, wie sie uns erscheinen. Wissenschaftliche Theorien leiten das Aussehen aus der Realität ab; aber sie tun dies nur, indem sie die Realität in Begriffen beschreiben, die wenig oder gar keine Beziehung zum Aussehen haben. Sekundäre Qualitäten und nicht-natürliche Arten spielen keine Rolle bei der Beschreibung des wirklich Realen. Die Tatsache, dass wir Dinge so wahrnehmen und klassifizieren, wie wir es tun, mag durch die Wissenschaft erklärt werden. Aber die Erklärung wird das Erklärte untergraben.

Aber jetzt sieht es so aus, als hätte die Wissenschaft den Platz von Descartes’ Gott eingenommen. Sie scheint genau jenes Blick von überall anzustreben, der die Welt so zeigt, wie sie ist, unverzerrt durch die Eigenheiten menschlicher Wahrnehmung, organisiert gemäß ihrer intrinsischen Natur und nicht nach Kategorien, die unsere begrenzte Perspektive ausdrücken. Die Wissenschaft impliziert, dass wir nur ein Teil der Natur sind. Unsere Perspektive auf die Welt ist nicht souverän, sondern ein Nebenprodukt des Evolutionsprozesses, der uns geschaffen hat. Ihre Autorität steht immer bereit, von den imperialen Ambitionen der wissenschaftlichen Theorie usurpiert zu werden. In diesem Fall, was und wo sind wir? Das ist die Frage, der ich mich nun zuwende.